Snickers-is
Bransjeaktør
Hva er egentlig fase? Er det noe jeg kan forstå?
Det har vært gjort noen forsøk på å forklare fase her. Jeg synes kanskje de i noen tilfeller har vært i overkant forenklede, mens i andre tilfeller har jeg opplevd dem i overkant abstrakte. Derfor vil jeg gjerne gi det et forsøk selv.
Mange snakker om polaritet som fase, og det er forsåvidt riktig, omvendt polaritet er 180 grader fasedreining. Men hva er all annen form for fase?
Her er et enkelt og selvforklarende eksempel på faseforskjell mellom to lydkilder:
Vanligvis kan vi summere to signaler, det ser slik ut:
Men om de er i motfase ser det slik ut:
Resultatet av den siste der blir null. Da kommer det ingen lyd i det heletatt.
Men dette med summering av signaler kan bli litt mer komplisert straks vi har med å gjøre signaler som ikke er nøyaktig 0, 180 eller 360 grader ute av fase. Vi har løst dette matematisk ved å tegne signalet som et hjul. Se på denne:
Her kan vi tenke oss at tiden går langs sirkelen, og amplituden går langs Y-aksen. Tid og amplitude er virkelige verdier, men i sirkelen har vi også en X-akse. Den kaller vi imaginær da den ikke egentlig representerer en virkelig verdi på sinuskurven. Allikevel kan vi lett forestille oss at om dette er en lydbølge i luft har vi maksimalt trykk og undertrykk i toppene og bunnene, mens i nullpunktene har vi maksimal hastighet på luften. Da kan vi godt si at den imaginære aksen representerer partikkelhastigheten.
Vektorer og komplekse tall:
Den virkelige og imaginære aksen er de som til sammen danner det vi kaller komplekse tall. Disse tallene får en verdi (signalamplituden) og retning (vinkelverdien på tidsaksen). Dette er hva vi kaller en vektor, for dem som er ukjent med dette.
Dersom vi skal summere verdien av to vektorer vil resultatet bli en ny vektor, og den får både en vinkelverdi og en amplitudeverdi. Vinkelverdien forteller oss hva fasen av det summerte signalet er, og amplitudeverdien forteller oss hvor høyt dette nye signalet vi gå opp og ned på Y-aksen.
Her er et eksempel på hvordan slik summering skjer:
Legg her merke til at Fx og Fy (F er ikke vanlige verdier å bruke for signaler, dette eksempelet handler om krefter men viser akkurat det samme) er 90 grader ift hverandre, men i tillegg har de ulik lengde. De representerer da to signaler som er 90 grader ute av fase, og har ulikt nivå. Det sterkeste signalet vil da dominere summen litt mer enn det svakeste signalet. Derfor ender vinkelen på det resulterende signalet på 33 grader i stedet for 45 grader.
Delefilter:
I et delefilter har vi både avvik i frekvensrespons og avvik i fase. De to følger hverandre og det er ikke mulig å splitte de to. Når man bygger et delefilter summerer det vanligvis på -6dB for begge driverne, og summen av disse to ender da på 0dB (ift referansenivået) da driverne er i fase. Men et 1. ordens filter har bare fasedreining på ca 45 grader hver vei i summeringspunktet. Det vil si, diskanten ligger 45 grader foran null, og mellomtonen ligger 45 grader bak null. De har dermed bare en forskjell på 90 grader, og om man vender polariteten på den ene er de fortsatt 90 grader ute av fase. Det betyr at de ender med å summere til +1,41 i stedet for +2 slik drivere i fase gjør. Dette fikser vi ved å summere dem på -3dB i stede for å summere dem på -6dB. Siden driverne summeres i fase betyr det at den resulterende vektoren har 0 grader faseavvik. Tilsvarende verdier for 2. og 4. ordens filter er 180 og 360, der 2. ordens filteret summerer på 90 grader, og dreier videre til 180 grader forbi delefrekvensen (den ene driveren skal ha invertert polaritet), mens de samme tallene for 4. ordens filter er 180 i delepunktet og dreier videre til 360 grader forbi delefrekvensen. Her har driverne samme polaritet.
Minimum fase og wrapped phase:
Mange som har brukt REW til å måle med har støtt på funksjonen "undrap/wrap phase". Vi kan tenke oss at ut av en perfekt høyttaler er det ingen avvik i tid og ingen avvik i fase. De to er knyttet ganske tett sammen. Vi kan da for eksempe gjengi tonene 1kHz og 100Hz. Disse er da i fase og begge er på 0 grader. Men dersom vi beveger oss 3,4 meter fra høyttaleren (bølgelengden ved 100Hz og 10x bølgelengden ved 1kHz) vil vi befinne oss på 360 grader fasedreining for 100Hz, og på 3600 graders fasedreining for 1kHz. Når vi "unwrapper fasen" fjerner vi disse 3,4 meterne fra målingen og viser høyttalerens virkelige fase. Det er viktig å understreke at disse (360 og 3600 graders) fasedreiningene ikke er feil som introduseres på avstand, men bare et slags matematisk uttrykk for avstanden i seg selv. På 3,4 meter vil lyden ankomme 1/100 sekund forsinket, men i perfekt fase.
REW kaller dette minimum phase og forskjellen på wrapped og unwrapped phase kaller de excess phase. Men her er det potensielt en unøyaktighet ute og går.
Når vi betrakter en frekvensrespons vil en hver frekvensrespons ha en tilhørende fase. Det finnes i prinsippet flere versjoner av denne fasen. Den ene er den virkelige fasen uten forsinkelse. Det er denne REW viser. Den andre er fasen i det punktet man måler. I tillegg har vi en versjon vi kaller minimum fase, og den er ikke alltid lik som den virkelige fasen uten forsinkelse.
Her er et eksempel på hvordan fasen til et EQ-punkt ser ut:
Vi kan se at det skjer en "faseforvrengning" her, samtidig som det skjer en "forvrengning" av frekvensresponsen. De to følger hverandre. Dersom høyttaleren har et avvik vi korrigerer for vil dette avviket ha nøyaktig motsatt faseforløp dersom fenomenet er et minimum fase fenomen. Dersom det ikke er et minimum fase fenomen vil faseavviket være større. Det betyr at vi kan perfekt kompensere for alle minimum fase avvik, men alle avvik som ikke er minimum fase kan vi ikke kompensere perfekt.
I de tilfellene der folk måler sitt eget oppsett, tilfører en viss grad av smoothing, også EQ-er det hele til å bli flatest mulig, går de som regel glipp av en del detaljer. Disse detaljene kan også innebære tildels dramatiske faseavvik, mens den resulterende EQ-korreksjonen gjerne tilfører andre faseavvik da man jobber med en delvis glattet kurve fremfor den faktiske kurven, og dermed ikke bare forholder seg til en annen frekvensrespons men også en annen faserespons.
Det har vært gjort noen forsøk på å forklare fase her. Jeg synes kanskje de i noen tilfeller har vært i overkant forenklede, mens i andre tilfeller har jeg opplevd dem i overkant abstrakte. Derfor vil jeg gjerne gi det et forsøk selv.
Mange snakker om polaritet som fase, og det er forsåvidt riktig, omvendt polaritet er 180 grader fasedreining. Men hva er all annen form for fase?
Her er et enkelt og selvforklarende eksempel på faseforskjell mellom to lydkilder:
Vanligvis kan vi summere to signaler, det ser slik ut:
Men om de er i motfase ser det slik ut:
Resultatet av den siste der blir null. Da kommer det ingen lyd i det heletatt.
Men dette med summering av signaler kan bli litt mer komplisert straks vi har med å gjøre signaler som ikke er nøyaktig 0, 180 eller 360 grader ute av fase. Vi har løst dette matematisk ved å tegne signalet som et hjul. Se på denne:
Her kan vi tenke oss at tiden går langs sirkelen, og amplituden går langs Y-aksen. Tid og amplitude er virkelige verdier, men i sirkelen har vi også en X-akse. Den kaller vi imaginær da den ikke egentlig representerer en virkelig verdi på sinuskurven. Allikevel kan vi lett forestille oss at om dette er en lydbølge i luft har vi maksimalt trykk og undertrykk i toppene og bunnene, mens i nullpunktene har vi maksimal hastighet på luften. Da kan vi godt si at den imaginære aksen representerer partikkelhastigheten.
Vektorer og komplekse tall:
Den virkelige og imaginære aksen er de som til sammen danner det vi kaller komplekse tall. Disse tallene får en verdi (signalamplituden) og retning (vinkelverdien på tidsaksen). Dette er hva vi kaller en vektor, for dem som er ukjent med dette.
Dersom vi skal summere verdien av to vektorer vil resultatet bli en ny vektor, og den får både en vinkelverdi og en amplitudeverdi. Vinkelverdien forteller oss hva fasen av det summerte signalet er, og amplitudeverdien forteller oss hvor høyt dette nye signalet vi gå opp og ned på Y-aksen.
Her er et eksempel på hvordan slik summering skjer:
Legg her merke til at Fx og Fy (F er ikke vanlige verdier å bruke for signaler, dette eksempelet handler om krefter men viser akkurat det samme) er 90 grader ift hverandre, men i tillegg har de ulik lengde. De representerer da to signaler som er 90 grader ute av fase, og har ulikt nivå. Det sterkeste signalet vil da dominere summen litt mer enn det svakeste signalet. Derfor ender vinkelen på det resulterende signalet på 33 grader i stedet for 45 grader.
Delefilter:
I et delefilter har vi både avvik i frekvensrespons og avvik i fase. De to følger hverandre og det er ikke mulig å splitte de to. Når man bygger et delefilter summerer det vanligvis på -6dB for begge driverne, og summen av disse to ender da på 0dB (ift referansenivået) da driverne er i fase. Men et 1. ordens filter har bare fasedreining på ca 45 grader hver vei i summeringspunktet. Det vil si, diskanten ligger 45 grader foran null, og mellomtonen ligger 45 grader bak null. De har dermed bare en forskjell på 90 grader, og om man vender polariteten på den ene er de fortsatt 90 grader ute av fase. Det betyr at de ender med å summere til +1,41 i stedet for +2 slik drivere i fase gjør. Dette fikser vi ved å summere dem på -3dB i stede for å summere dem på -6dB. Siden driverne summeres i fase betyr det at den resulterende vektoren har 0 grader faseavvik. Tilsvarende verdier for 2. og 4. ordens filter er 180 og 360, der 2. ordens filteret summerer på 90 grader, og dreier videre til 180 grader forbi delefrekvensen (den ene driveren skal ha invertert polaritet), mens de samme tallene for 4. ordens filter er 180 i delepunktet og dreier videre til 360 grader forbi delefrekvensen. Her har driverne samme polaritet.
Minimum fase og wrapped phase:
Mange som har brukt REW til å måle med har støtt på funksjonen "undrap/wrap phase". Vi kan tenke oss at ut av en perfekt høyttaler er det ingen avvik i tid og ingen avvik i fase. De to er knyttet ganske tett sammen. Vi kan da for eksempe gjengi tonene 1kHz og 100Hz. Disse er da i fase og begge er på 0 grader. Men dersom vi beveger oss 3,4 meter fra høyttaleren (bølgelengden ved 100Hz og 10x bølgelengden ved 1kHz) vil vi befinne oss på 360 grader fasedreining for 100Hz, og på 3600 graders fasedreining for 1kHz. Når vi "unwrapper fasen" fjerner vi disse 3,4 meterne fra målingen og viser høyttalerens virkelige fase. Det er viktig å understreke at disse (360 og 3600 graders) fasedreiningene ikke er feil som introduseres på avstand, men bare et slags matematisk uttrykk for avstanden i seg selv. På 3,4 meter vil lyden ankomme 1/100 sekund forsinket, men i perfekt fase.
REW kaller dette minimum phase og forskjellen på wrapped og unwrapped phase kaller de excess phase. Men her er det potensielt en unøyaktighet ute og går.
Når vi betrakter en frekvensrespons vil en hver frekvensrespons ha en tilhørende fase. Det finnes i prinsippet flere versjoner av denne fasen. Den ene er den virkelige fasen uten forsinkelse. Det er denne REW viser. Den andre er fasen i det punktet man måler. I tillegg har vi en versjon vi kaller minimum fase, og den er ikke alltid lik som den virkelige fasen uten forsinkelse.
Her er et eksempel på hvordan fasen til et EQ-punkt ser ut:
Vi kan se at det skjer en "faseforvrengning" her, samtidig som det skjer en "forvrengning" av frekvensresponsen. De to følger hverandre. Dersom høyttaleren har et avvik vi korrigerer for vil dette avviket ha nøyaktig motsatt faseforløp dersom fenomenet er et minimum fase fenomen. Dersom det ikke er et minimum fase fenomen vil faseavviket være større. Det betyr at vi kan perfekt kompensere for alle minimum fase avvik, men alle avvik som ikke er minimum fase kan vi ikke kompensere perfekt.
I de tilfellene der folk måler sitt eget oppsett, tilfører en viss grad av smoothing, også EQ-er det hele til å bli flatest mulig, går de som regel glipp av en del detaljer. Disse detaljene kan også innebære tildels dramatiske faseavvik, mens den resulterende EQ-korreksjonen gjerne tilfører andre faseavvik da man jobber med en delvis glattet kurve fremfor den faktiske kurven, og dermed ikke bare forholder seg til en annen frekvensrespons men også en annen faserespons.