Matematisk nøtt

[weld77]

Ja, beitearealet inkluderer også B og C. Problemet er egentlig bare å finne disse to (de er formlike så trenger bare å finne en av de). Må til med en del trigonometri for å finne de og til slutt ble det litt prøving og feiling med verdier for å finne ca riktig tall (dvs en numerisk løsning av det endelige uttrykket).

 

[Joppe]

Vi trenger vel ikke interpolere, det bør vel finnes en generell løsning her. Integrasjon ble nevnt. Skal tenke på denne, hehehe.

 

[erato]

Hvor lang er Rs dersom areal A skal være lik areal B?

Vis vedlegget 392686

Dette er likt den skissen jeg har foran meg på en gul lapp. Problemet blir å finne Rs slik at arealet av det skraverte blir lik 1/2 x pi x Ri^2. Begge berensningene i dette arealet er sirkelbuer og integrasjon bør kunne løse det, men det er noen sammenhenger her som må etableres for å kunne fastslå integrasjonsgrenser, og jeg er heller ikke særlig sikker på at disse funksjonene er trivielt integrerbare.
.

 

[Joppe]

Vi skal vel ikke fiske etter hint, selv om dette er veldig plagsomt, hehehe ;D

Men Trondmeg, du er sikker på at den er løselig med opplysningene vi er gitt?

 

[weld77]

Det er en klassisk oppgave, jeg har googlet nå og det ser så vidt jeg kan se ut som om man ikke finner en analytisk løsning da man ender opp med et uttrykk som ikke er helt trivielt. Mulig det finnes en mer elegant måte å gjøre det på, dog.

En lignende variant jeg var borti for ørten år siden gikk ut på at en ku er bundet til en påle med et tau med lengde L. Når den har spist alt gresset innenfor sirkelen den kan nå har den fått 75% av maten den trenger. Hvor langt må pålen flyttes for at den skal få de resterende 25% av maten den skal ha?

 

[Joppe]

Nobelpris venter erato! ;D

 

[Proffen]

En liten fredagsnøtt:
Hva gjør tallet 1549067238 unikt?

mvh
Proffen

 

[Trondmeg]

Det inneholdet hvertfall alle siffer fra 0 til 9, men ikke er det primtall eller noe annet rart. Ikke noe annet system heller som jeg ser.

 

[Proffen]

Det inneholdet hvertfall alle siffer fra 0 til 9, men ikke er det primtall eller noe annet rart. Ikke noe annet system heller som jeg ser.

For å si det sånn; det hjælper å tenke på annet enn "bare" matematikk her.... ;-)

mvh
Proffen

 

[Trondmeg]

Hehe, slik ja. Fra e til å. Lurer på hvordan denne oppgaven ser ut i kina

 

[Proffen]

Hehe, slik ja. Fra e til å. Lurer på hvordan denne oppgaven ser ut i kina

hehe, ja, det blir gjerne en annen vise....
Faderen holdt på å tilte, da jeg presenterte nøtten for ham nå i sommer....

mvh
Proffen

 

[Vebbis]

Nå er jeg sikkert jævla treg her, men alfabetisk rekkefølge?

 

[Pommeroy]

en, fem, fire, ni, null, seks, sju, to, tre, åtte - altså alfabetisk

 

[Vebbis]

en, fem, fire, ni, null, seks, sju, to, tre, åtte - altså alfabetisk

Snakker om å overkomplisere...
Kom meg ikke ut av en loop hvor hvert tall representerte en bokstav, og skjønte ingenting.

Takk takk, så slipper jeg å tenke noe mer på det...

 

[Proffen]

en, fem, fire, ni, null, seks, sju, to, tre, åtte - altså alfabetisk

Snakker om å overkomplisere...
Kom meg ikke ut av en loop hvor hvert tall representerte en bokstav, og skjønte ingenting.

Takk takk, så slipper jeg å tenke noe mer på det...

Da skulle du hørt faderen, da jeg tegnet opp ni prikker, som til sammen dannet et kvadrat - og deretter ba ham om å bruke 4 rette linjer til å komme innom hvert enkelt punkt uten å løfte blyanten..... Burde egentlig vært filmet og lagt ut på youtube....

mvh
Proffen

 

[Distinctive]

Vi har 12 identisk like store metallkuler, merket med 1-12 og en skålvekt.
En av kulene er ENTEN litt lettere ELLER litt tyngre enn de andre 11 kulene.
Ved hjelp av kun 3 målinger på skålvekten skal man finne denne kulen.

 

[erato]

1: Legg 3 på hver side, hvis balanse, er avvikeren blant de øvrige seks, hvis ikke blant disse seks. Da har vi halvert problemet til å finne hvilke av de 6 det er.

2a:Legg 2 av de 6 på hver side. Hvis balanse er det ikke en av disse 4.

3a: Hvis balanse, legg de to gjenværende på hver sin side (i tillegg til de to som er der), og skålvekta vil avsløre hvem av de som er lettere eller tyngre ved å vippe i den ene eller andre retning..

så ble det vanskelig gitt....må tenke....hva skjer hvis det nå ikke er balanse?

 

[Distinctive]

1: Legg 3 på hver side, hvis balanse, er avvikeren blant de øvrige seks, hvis ikke blant disse seks. Da har vi halvert problemet til å finne hvilke av de 6 det er.

2a:Legg 2 av de 6 på hver side. Hvis balanse er det ikke en av disse 4.

3a: Hvis balanse, legg de to gjenværende på hver sin side (i tillegg til de to som er der), og skålvekta vil avsløre hvem av de som er lettere eller tyngre ved å vippe i den ene eller andre retning..

så ble det vanskelig gitt....må tenke....hva skjer hvis det nå ikke er balanse?

Fint initiativ, men dette vil ikke virke for alle scenario hvor første måling balanserer.
En vanlig tabbe er at man ikke tar hensyn til at man ikke vet om kula er tyngre eller lettere enn de andre.
Og du har helt rett - det er først når det vipper første gangen at det blir utfordrende!
Ikke gi opp!!

 

[erato]

Hvis man vet om kula er lettere eller tyngre er dette trivielt.

 

[Distinctive]

Hvis man vet om kula er lettere eller tyngre er dette trivielt.

= null morofaktor!
Hvor er alle smartingene her inne?
Dette er en facinerende oppgave som krever sin mann ;D

 

[Proffen]

Hørte denne her om dagen, men da med 9 kuler, der en kule var tyngre enn de andre 8.
Nå er det 12 kuler. Forutsetter at en kule er tyngre enn de øvrige 11.
Ville startet med å dele i 3 grupper a 4 kuler.
Deretter legger man 4 kuler i hver skål.
Dersom skålvekta er i balanse, kan man utelukke disse 8 kuler.
Da har man 4 kuler igjen.
Disse fordeler man 2-2, og finner ut hvilken side som er tyngst.
Når man har gjort dette, er det enkelt.
Da legger man 1-1. Vipper skålvekta nå, sier det seg selv.
Er skålvekta i balanse, må man huske hvor man la kula man tok bort fra den skåla som hadde tyngste lasten i trekket foran.
Og voila, så er man i mål.
Den samme prosedyren vil seff også kunne benyttes på de 4 kulene som veier mest i første trekk.
Resultatet vil fremkomme da også.

mvh
Proffen

 

[OMF]

Hmmm....
Er du helt sikkert på oppgaven...? og at løsnigen er universell...atlså at man ikke forutsetter at man er heldig på første veiing.

Den klassiske versjonen av denne er jo med 10 kuler.
Også er det jo en annen varianter hvor du har en eksakt vekt, og kan veie en gang blant flere "kulevarianter" hvor en av de veier mindre enn de andre.



Veier man 4 mot 4, så trenger man uansett 2 veiinger for å finne ut hvilken 4er gruppen som avviker i vekt. Og man greier ikke å avdekke alle varianter av hvem av de fire som avviker med kun 1 veiing.

Dette høres vanskelig ut....

Mvh
OMF

 

[Gjestemedlem]

Ja denne var vanskelig.

Kommer ikke lavere enn 3 kandidater etter 2 veiinger, og ser ingen videre vei.

 

[Distinctive]

Det jeg kan si er at denne elegante oppgaven er løsbar i alle scenarioer uten videre hokus pokus.
Det er også viktig å lese oppgaven. Når man begynner å gjøre antagelser om at det eksisterer en forutsetning om at man kjenner til om kula er lettere eller tyngre på forhånd, så er det ihvertfall ikke min oppgave man prøver å løse.

Noen av dere er inne på noe og jeg tenker jeg skal vente litt med å komme med mange hint, men jeg kan avsløre at det er bare ett utgangspunkt som gir riktig resultat og at man aktivt må gjøre bruk av referansekuler som ligger på 'sidelinjen' (underforstått, hvis skålvekten vipper så ligger jo kula på skålvekten). Dette skulle også borge for at å begynne med 6 + 6 nok ikke er optimalt.

Jeg regner med at noen klarer å løse første delen (dvs. likevekt i første forsøk) da er siste delen litt enklere å angripe.

 

[OMF]

Vel....

*Hvis man begynner med 4 mot 4, og får likevekt.
Så, kan man ta 3 av de resterende og veie mot 3 av de første. Da vil man finne ut om avviket er en av disse tre, samt om den er lettere og tyngre.
Får man avvik på de tre mot tre, så tar man to av dem og veier mot hverandre for å finne ut hvem av disse tre som er letter eller tyngre.
Dersom man ikke får avvik i andre veiing, er avviket den siste kulen, og man finneru t om den er letter eller tyngre ved å sjekke den mot en i første veiein.

*Hvis man ikke får likevekt i første veiing så er den avvikende kulen en av de første 8.
Så kan man bytte ut, den ene siden med de gjenstående 4 kulene, og på den måten finne ut hvilken gruppe på 4 som har avviket - samt om den er tyngre eller lettere.

Men, med kun en veeing igjen, så kan man i grunn bare snevre det ned til 1/2 kuler.


Sitter litt fast her....

Mvh
OMF

 

[Distinctive]

Vel....

*Hvis man begynner med 4 mot 4, og får likevekt.
Så, kan man ta 3 av de resterende og veie mot 3 av de første. Da vil man finne ut om avviket er en av disse tre, samt om den er lettere og tyngre.
Får man avvik på de tre mot tre, så tar man to av dem og veier mot hverandre for å finne ut hvem av disse tre som er letter eller tyngre.
Dersom man ikke får avvik i andre veiing, er avviket den siste kulen, og man finneru t om den er letter eller tyngre ved å sjekke den mot en i første veiein.

*Hvis man ikke får likevekt i første veiing så er den avvikende kulen en av de første 8.

Mvh
OMF

Så langt er resonnementet ditt helt korrekt.
Ingen grunn til å gi opp nå (unntatt at det fort blir en besettelse for folk som aldri gir seg)

 

[OMF]

Vel, jeg er vel ikke av den typen, men hvis du får likevekt i første veiing - så utelukker du 8 kuler.

Når du ikke får likevekt i første, så utelukker du kun 4 kuler, og jeg tror vel ikke det er en løsning på dette.
Hvis man hadde visst om de var lettere eller tyngre, så er det jo trivielt.

Mvh
OMF

 

[Distinctive]

Vel, jeg er vel ikke av den typen, men hvis du får likevekt i første veiing - så utelukker du 8 kuler.

Det er sant.

Når du ikke får likevekt i første, så utelukker du kun 4 kuler, og jeg tror vel ikke det er en løsning på dette.
Hvis man hadde visst om de var lettere eller tyngre, så er det jo trivielt.

???
Selvsagt er det en løsning også for ubalansert førsteveiing, ellers ville jeg ikke forfulgt oppgaven herfra.

 

[JHolm]

Vihar 12 identisk like store metallkuler, merket med 1-12 og enskålvekt.
En av kulene er ENTEN litt lettere ELLER litt tyngreenn de andre 11 kulene.
Ved hjelp av kun 3 målinger påskålvekten skal man finne denne kulen.

Dette får jeg ikke til å stemme!

For meg ser det ut som om det må være opplyst om den siste kulen er lettere eller tyngre for å finne den med tre sammenlikninger på vekten.

Uten å vite det kommer jeg bare den i fire sammenlikninger.

 

[Trondmeg]

Ikke glem at kulene er nummererte

 

[Distinctive]

Nummereringen er kun for å holde kontrollen, men den oversikten er selvsagt ikke underordnet.
Har du svaret, Trondmeg?

PS:
Jeg sitter selvsagt på fasiten.

 

[Distinctive]

Vihar 12 identisk like store metallkuler, merket med 1-12 og enskålvekt.
En av kulene er ENTEN litt lettere ELLER litt tyngreenn de andre 11 kulene.
Ved hjelp av kun 3 målinger påskålvekten skal man finne denne kulen.

Dette får jeg ikke til å stemme!

For meg ser det ut som om det må være opplyst om den siste kulen er lettere eller tyngre for å finne den med tre sammenlikninger på vekten.

Uten å vite det kommer jeg bare den i fire sammenlikninger.

Oppgaven er korrekt fremstilt.
OMF har allerede løst 'første fase' av svaret.

 

[Trondmeg]

Nummereringen er kun for å holde kontrollen, men den oversikten er selvsagt ikke underordnet.
Har du svaret, Trondmeg?

PS:
Jeg sitter selvsagt på fasiten.

vært borti den før og da er det liten vits i å slenge ut svaret for å virke smart

 

[Distinctive]

Nummereringen er kun for å holde kontrollen, men den oversikten er selvsagt ikke underordnet.
Har du svaret, Trondmeg?

PS:
Jeg sitter selvsagt på fasiten.

vært borti den før og da er det liten vits i å slenge ut svaret for å virke smart

Det var jo storsinnet - en opplagt Maslow-5 kandidat
Det er ihvertfall greit med en bekreftelse fra andre på at oppgaven er løsbar, for de som klør seg i hodet.
Når tiden er omme må du gjerne legge ut svaret.

 

[Trondmeg]

Ikke storsinnet, men jeg liker quiz og oppgaver for egen del. Det meste kan jo googles så det enkelt å virke smart, men hva er vitsen med å lure seg selv?

 

[JHolm]

Jeg tror jeg har funnet en algoritme som løser oppgaven. Er i ferd med å lage en beskrivelse av den ...

 

[Distinctive]

Jeg fant 'dessverre' løsningen skissert på nettet (til og med på norsk) som Trondmeg indikerte....

 

[JHolm]

Jeg fant 'dessverre' løsningen skissert på nettet (til og med på norsk) som Trondmeg indikerte....

Jeg fant en feil i algoritmen min, så det er greit for meg om du viser løsningen ...

 

[Kanutus]

Jeg slenger ut et forslag, om ikke alt for gjennomprøvd.

1. veiing.
4 + 4, 4 til siden. Noter hvilke kuler som er mulige kandidater for 'mulig tyngst' osv. Altså 1-4 inneholder mulig tyngst osv. Legg til side de 4 som er 'nøytrale'. Da har vi 4+4 kuler igjen med mulig tyngst/lettest kule i en av gruppene.

2. veiing.
Ta ut én kule fra hver gruppe og legg til siden. Ta én av kulene fra hver gruppe og bytt til den andre; slik at vi nå har f.eks. kule 1+2+5, hvor kule 1 og 2 er kandidat til f.eks. lettest, og kule 5 er kandidat til tyngst. De to andre er enten kandidater til å være tyngst eller lettest avhengig av hva målingen viste. Samme på andre side. Så avhengig av vipping nå vet man f.eks. om man har 1 som er mulig tyngst, eller 2 som er mulig lettest. Man kan altså være sikker på hvilke 3 kuler som er mulige kandidater til å være enten tyngst eller lettest.

3. Veiing.
Så hvis jeg har rett, vet vi nå om vi (f.eks.) har én kandidat til å være normal eller lettest, pluss to kandidater til å være normale eller tyngst. Ta ut kandidaten som er mulig lettest, og legg de to kandidatene til å være tyngst på hver sin side av vekten. Er det ikke likevekt vil svaret være gitt. Er det likevekt, så er det kulen som er lagt til side som, i dette tilfellet, er lettest.

 

[Distinctive]

Jeg fant 'dessverre' løsningen skissert på nettet (til og med på norsk) som Trondmeg indikerte....

Jeg fant en feil i algoritmen min, så det er greit for meg om du viser løsningen ...

PM sent