Her ønsker jeg å legge lista så lavt at absolutt alle kan henge med. Men for å klare å henge med nytter det ikke å skumlese dette innlegget.
Det jeg tenker å belyse er en av de viktigste kildene til forvrengning i en forsterker, hvordan mekanismen som får dette til å skje virker, og hvordan negativ feedback (NFB) kan gjøre både godt og vondt.
Jeg kommer til å forenkle en del ting for å gjøre matematikken enklest mulig, men gyldigheten og prinsippene er høyst reelle, så når du forstår dette innlegget forstår du hva som funker bra, hva som funker dårlig, og hvorfor. Og legg merke til at dette ikke er en øvelse i «fine målinger men tvilsom ytelse». Disse blankpolerte databladene fra 70-tallet er nettopp litt av det denne tråden forsøker å forklare.
Hva er en forsterker?
Ja, la oss ta det aller mest elementære først. Folk tenker kanskje «jeg vet jo hva en forsterker er», men det kan allikevel være greit å lage noen nye knagger å henge forståelsen på.
En forsterker er vanligvis definert som en krets som forsterker et spenningssignal slik at det blir multiplisert med en konstant faktor. For eksempel kan vi ha 1 Volt inn, en forsterkning på 2x, og dermed får vi 2 Volt ut. Har vi i stedet 0,5 Volt inn vil vi få 1 Volt ut. Når vi har en spenningsforsterkning på 2x har vi omtrent 6dB forsterkning, eller gain som det heter. En typisk forsterker har mellom 20 og 32dB gain.
Dersom vi reduserer gain til 1x, altså 0dB har vi akkurat samme krets, men siden det som kommer inn er helt likt det som kommer ut kaller vi det en buffer.
Når signalet inn har samme spenning som signalet ut kan det allikevel være en betydelig forskjell på hvilken last man kan drive. Signalet man har inn klarer kanskje bare å levere 0,1 Ampere, mens ut av forsterkeren kan vi kanskje ha kapasitet til 10 eller 100 Ampere. Dette gjelder selv om man ikke har forsterkning. Det er lasten som bestemmer hvor mye strøm som trekkes.
Symbolet for forsterker er slik:
Streken til venstre for trekanten symboliserer inngang, og streken til høyre symboliserer utgang. Dersom denne for eksempel har 10 ganger forsterkning vil alt som kommer inn på venstre side forsterkes til 10 ganger så stort på høyre side.
Operasjonsforsterker
Dersom vi legger på noen ekstra komponenter får vi 2 innganger, én for + og én for -. Vi kan nå koble signalet mellom + og – inngangene. Symbolet ser slik ut:
Vi kan tenke oss at dersom forskjellen på spenningen på + og – inngangene forsterkes med 10 ganger kan vi tenke oss at dette er en operasjonsforsterker med gain på 10 ganger. Denne koblingen kalles gjerne en open loop da den ikke har noen tilbakekobling. Forsterkningen refereres derfor til som det vi kaller «open loop gain».
En forsterker som jobber etter dette prinsippet vil ikke ha noen mulighet til å overvåke hva som kommer ut av forsterkeren og eventuelt korrigere det. Hva forsterkeren leverer ut bestemmes av dens forsterkning og forvrengning oppstår i det forsterkningen ikke er absolutt konstant. Den påvirkes både av lastens impedans og dens elektriske fase. Man kan ha 10 ganger gain målt i en resistiv last, men straks man måler dette med en reaktiv last vil gain vaiere, la oss for enkelhets skyld si mellom 9 og 11 ganger forsterkning. Da vil signalet som går ut være ulikt signalet som kom inn i forsterkeren og vi får blant annet harmonisk forvrengning. Det er dette vi ønsker å adressere med feedback.
Negativ Feedback
De to inngangene på en operasjonsforsterker kan brukes på mange måter. En av de vanligste er som en såkalt unity gain, non inverting. Denne koblingen ser slik ut:
Her har operasjonsforsterkeren fått en feedback mellom utgangen og den negative inngangen. Signalet mates nå mellom pluss og signaljord i forsterkeren. Denne koblingen vil ha en forsterkning på ca 1, selv om dens open loop gain er langt høyere.
Det er nå vi må blande inn litt enkel matte. Ta en kikk på tegningen. Se for deg at V-in er 1V. Dette forsterkes i forsterkeren, til for eksempel 10V. Men da løftes også spenningen på minusinngangen til 10V siden de to er koblet sammen. Da er plutselig plussinngangen 9V lavere enn minusinngangen, og dette skulle da bli forsterket til ikke mindre enn -90V. Da er plutselig inngangen +91V i forhold til minusinngangen... Dette vil selvsagt ikke skje med mindre forsterkeren går i selvsving. Selve korreksjonen gjøres lynraskt, så selve kretsen er i stand til å balansere seg selv.
Her er hva vi vet:
Forsterkeren har en open loop gain G
Vi har et signal inn Vin
Vi har et signal ut Vout
Videre vet vi:
Vout = (Vin-Vout)*G
...fordi Vin-Vout er forskjellen på plussinngangen og minusinngangen, og G er forsterkningen som forsterker denne forskjellen.
Vi kan skrive dette om til:
Vout/G=Vin-Vout
Og videre til:
Vout+Vout/G=Vin
Denne funksjonen gjør det mulig å mate inn hvilken spenning vi får ut og få svar på hva slags spenning som må til inn for å få den aktuelle spenningen ut. Vi ser da hvilken forsterkning kretsen faktisk har.
La oss ta et eksempel:
Vi holder oss til 1V ut hele veien for å få enklest mulige tall. Da koker det hele ned til én eneste variabel, altså gain (G). Siden vi er ute etter å finne ut hvordan dette forvrenger ved ulike laster er vi dermed interessert i å se hvordan variasjoner i G påvirker forsterkningen i hele kretsen, så here we go:
G=2:
Total forsterkning = 1+1/2=1,5.
Her får vi altså en samlet forsterkning på 1,5 når open loop gain er på 2. Så hva skjer når vi får et avvik i gain? La oss prøve med +/- 10% i alle eksemplene:
G=2,2:
Total forsterkning = 1+1/2,2=1,45.
G=1,8
Total forsterkning = 1+1/1,8=1,56.
Vi ser at med en open loop gain på 2 vil vi fortsatt ha ca 4% avvik igjen etter korreksjonen. Men her skjer det noe interessant:
Legg merke til at når vi økte open loop gain til 2,2 så falt forsterkningen til 1,45, mens når vi senket open loop gain til 1,8 steg forsterkningen til 1,56. Dette betyr at vi påvirker formen på kurven i samme prosess. Dette gjør at vi produserer nye og mer hørbare forvrengningskomponenter ved høyere frekvenser.
Det er dette som gjør at NFB har et dels fortjent dårlig rykte.
Så hva om vi øker open loop gain? La oss prøve med 10x i stedet for 2x:
G=10
Total forsterkning = 1+1/10=1,1.
G=11
Total forsterkning = 1+1/11=1,091.
G=9
Total forsterkning = 1+1/9=1,111.
Vi har nå latt vår open loop gain nok en gang påvirkes med 10% av lasten. Vi ser at også her vil feedbacken generere harmonisk forvrengning høyere opp i frekvens, men denne gangen er problemet redusert fra 4% til 1%. Så i stedet for å redusere forvrengningen med en faktor på 2,5 har vi redusert den med en faktor på 10. Den nye resterende forvrengningen er i prinsippet lik som i det foregående tilfellet, men vi har senket den vesentlig i nivå.
De aller beste forsterkerne:
Så la oss se hva skikkelig high fidelity har å by på. Vi fikk en markant gevinst ved å øke open loop gain, så la oss øke den til 1000x. Det er fortsatt et realistisk tall, og nå er vi i det området der vi finner Ncore-forsterkerne.
G=1000
Total forsterkning = 1+1/1000=1,00100.
G=1100
Total forsterkning = 1+1/1100=1,00091.
G=900
Total forsterkning = 1+1/900=1,00111
Vår resterende feil har nå krympet fra 1% til 0,01%. Vi har nå fått en enormt stabil lastkontroll, og vi har på en og samme tid senket den opprinnelige forvrengningen, men bare produsert restkomponenter som ligger så langt nede at de ikke kan være hørbare.
Så la meg svare på spørsmålet fra oveskriften:
I eksempel 1 er det definitivt hørbart. Det kan låte direkte forferdelig. I det tredje og siste eksempelet vil man med en god forsterkerkrets være sikker på at man ikke har hørbar forvrengning før forsterkeren klipper. Da har garantert ikke feedback lenger hørbare spor.
Men la meg sitere (fritt) Bruno Putzeys:
Skal du lage en god forsterker med motkobling, begynn med å lage en god forsterker.
Senere kan vi se på TIM. Jeg antar noen lurer på dette nå, og det er interessant, men heldigvis ikke et problem vi behøver å forholde oss til på moderne utstyr.
Her er hva jeg ønsker med tråden:
Diskusjoner om hva man liker har ingen ting i denne tråden å gjøre. Diskusjonen skal være saklig og handle om dette spesifikke temaet. Tråden er ment å skulle kunne fungere for ettertiden, og ikke bare være kjekt tidsfordriv mot karantenesyke. Men debatt om det aktuelle temaet er høyst velkommen. Innspill til formuleringer og feil i åpningsinnlegget tas i mot med takk.
EDIT: Takk @jane, du fant en feil, en tildels grov en også:
Jeg har Vin som output i regnestykket mitt. Det betyr at når jeg har skrevet "Total forsterkning" så burde det stått for eksempel (1/total forsterkning). Så der jeg har kommet til 1,5 er altså total forsterkning på 0,67 (altså 1/1,5).
Dette har så vidt jeg kan se ikke noe å si for beregningen av feilkorreksjonen, så en retting av denne feilen i innlegget vil ikke egentlig påvirke noe av det som er poenget med innlegget.
Det jeg tenker å belyse er en av de viktigste kildene til forvrengning i en forsterker, hvordan mekanismen som får dette til å skje virker, og hvordan negativ feedback (NFB) kan gjøre både godt og vondt.
Jeg kommer til å forenkle en del ting for å gjøre matematikken enklest mulig, men gyldigheten og prinsippene er høyst reelle, så når du forstår dette innlegget forstår du hva som funker bra, hva som funker dårlig, og hvorfor. Og legg merke til at dette ikke er en øvelse i «fine målinger men tvilsom ytelse». Disse blankpolerte databladene fra 70-tallet er nettopp litt av det denne tråden forsøker å forklare.
Hva er en forsterker?
Ja, la oss ta det aller mest elementære først. Folk tenker kanskje «jeg vet jo hva en forsterker er», men det kan allikevel være greit å lage noen nye knagger å henge forståelsen på.
En forsterker er vanligvis definert som en krets som forsterker et spenningssignal slik at det blir multiplisert med en konstant faktor. For eksempel kan vi ha 1 Volt inn, en forsterkning på 2x, og dermed får vi 2 Volt ut. Har vi i stedet 0,5 Volt inn vil vi få 1 Volt ut. Når vi har en spenningsforsterkning på 2x har vi omtrent 6dB forsterkning, eller gain som det heter. En typisk forsterker har mellom 20 og 32dB gain.
Dersom vi reduserer gain til 1x, altså 0dB har vi akkurat samme krets, men siden det som kommer inn er helt likt det som kommer ut kaller vi det en buffer.
Når signalet inn har samme spenning som signalet ut kan det allikevel være en betydelig forskjell på hvilken last man kan drive. Signalet man har inn klarer kanskje bare å levere 0,1 Ampere, mens ut av forsterkeren kan vi kanskje ha kapasitet til 10 eller 100 Ampere. Dette gjelder selv om man ikke har forsterkning. Det er lasten som bestemmer hvor mye strøm som trekkes.
Symbolet for forsterker er slik:
Streken til venstre for trekanten symboliserer inngang, og streken til høyre symboliserer utgang. Dersom denne for eksempel har 10 ganger forsterkning vil alt som kommer inn på venstre side forsterkes til 10 ganger så stort på høyre side.
Operasjonsforsterker
Dersom vi legger på noen ekstra komponenter får vi 2 innganger, én for + og én for -. Vi kan nå koble signalet mellom + og – inngangene. Symbolet ser slik ut:
Vi kan tenke oss at dersom forskjellen på spenningen på + og – inngangene forsterkes med 10 ganger kan vi tenke oss at dette er en operasjonsforsterker med gain på 10 ganger. Denne koblingen kalles gjerne en open loop da den ikke har noen tilbakekobling. Forsterkningen refereres derfor til som det vi kaller «open loop gain».
En forsterker som jobber etter dette prinsippet vil ikke ha noen mulighet til å overvåke hva som kommer ut av forsterkeren og eventuelt korrigere det. Hva forsterkeren leverer ut bestemmes av dens forsterkning og forvrengning oppstår i det forsterkningen ikke er absolutt konstant. Den påvirkes både av lastens impedans og dens elektriske fase. Man kan ha 10 ganger gain målt i en resistiv last, men straks man måler dette med en reaktiv last vil gain vaiere, la oss for enkelhets skyld si mellom 9 og 11 ganger forsterkning. Da vil signalet som går ut være ulikt signalet som kom inn i forsterkeren og vi får blant annet harmonisk forvrengning. Det er dette vi ønsker å adressere med feedback.
Negativ Feedback
De to inngangene på en operasjonsforsterker kan brukes på mange måter. En av de vanligste er som en såkalt unity gain, non inverting. Denne koblingen ser slik ut:
Her har operasjonsforsterkeren fått en feedback mellom utgangen og den negative inngangen. Signalet mates nå mellom pluss og signaljord i forsterkeren. Denne koblingen vil ha en forsterkning på ca 1, selv om dens open loop gain er langt høyere.
Det er nå vi må blande inn litt enkel matte. Ta en kikk på tegningen. Se for deg at V-in er 1V. Dette forsterkes i forsterkeren, til for eksempel 10V. Men da løftes også spenningen på minusinngangen til 10V siden de to er koblet sammen. Da er plutselig plussinngangen 9V lavere enn minusinngangen, og dette skulle da bli forsterket til ikke mindre enn -90V. Da er plutselig inngangen +91V i forhold til minusinngangen... Dette vil selvsagt ikke skje med mindre forsterkeren går i selvsving. Selve korreksjonen gjøres lynraskt, så selve kretsen er i stand til å balansere seg selv.
Her er hva vi vet:
Forsterkeren har en open loop gain G
Vi har et signal inn Vin
Vi har et signal ut Vout
Videre vet vi:
Vout = (Vin-Vout)*G
...fordi Vin-Vout er forskjellen på plussinngangen og minusinngangen, og G er forsterkningen som forsterker denne forskjellen.
Vi kan skrive dette om til:
Vout/G=Vin-Vout
Og videre til:
Vout+Vout/G=Vin
Denne funksjonen gjør det mulig å mate inn hvilken spenning vi får ut og få svar på hva slags spenning som må til inn for å få den aktuelle spenningen ut. Vi ser da hvilken forsterkning kretsen faktisk har.
La oss ta et eksempel:
Vi holder oss til 1V ut hele veien for å få enklest mulige tall. Da koker det hele ned til én eneste variabel, altså gain (G). Siden vi er ute etter å finne ut hvordan dette forvrenger ved ulike laster er vi dermed interessert i å se hvordan variasjoner i G påvirker forsterkningen i hele kretsen, så here we go:
G=2:
Total forsterkning = 1+1/2=1,5.
Her får vi altså en samlet forsterkning på 1,5 når open loop gain er på 2. Så hva skjer når vi får et avvik i gain? La oss prøve med +/- 10% i alle eksemplene:
G=2,2:
Total forsterkning = 1+1/2,2=1,45.
G=1,8
Total forsterkning = 1+1/1,8=1,56.
Vi ser at med en open loop gain på 2 vil vi fortsatt ha ca 4% avvik igjen etter korreksjonen. Men her skjer det noe interessant:
Legg merke til at når vi økte open loop gain til 2,2 så falt forsterkningen til 1,45, mens når vi senket open loop gain til 1,8 steg forsterkningen til 1,56. Dette betyr at vi påvirker formen på kurven i samme prosess. Dette gjør at vi produserer nye og mer hørbare forvrengningskomponenter ved høyere frekvenser.
Det er dette som gjør at NFB har et dels fortjent dårlig rykte.
Så hva om vi øker open loop gain? La oss prøve med 10x i stedet for 2x:
G=10
Total forsterkning = 1+1/10=1,1.
G=11
Total forsterkning = 1+1/11=1,091.
G=9
Total forsterkning = 1+1/9=1,111.
Vi har nå latt vår open loop gain nok en gang påvirkes med 10% av lasten. Vi ser at også her vil feedbacken generere harmonisk forvrengning høyere opp i frekvens, men denne gangen er problemet redusert fra 4% til 1%. Så i stedet for å redusere forvrengningen med en faktor på 2,5 har vi redusert den med en faktor på 10. Den nye resterende forvrengningen er i prinsippet lik som i det foregående tilfellet, men vi har senket den vesentlig i nivå.
De aller beste forsterkerne:
Så la oss se hva skikkelig high fidelity har å by på. Vi fikk en markant gevinst ved å øke open loop gain, så la oss øke den til 1000x. Det er fortsatt et realistisk tall, og nå er vi i det området der vi finner Ncore-forsterkerne.
G=1000
Total forsterkning = 1+1/1000=1,00100.
G=1100
Total forsterkning = 1+1/1100=1,00091.
G=900
Total forsterkning = 1+1/900=1,00111
Vår resterende feil har nå krympet fra 1% til 0,01%. Vi har nå fått en enormt stabil lastkontroll, og vi har på en og samme tid senket den opprinnelige forvrengningen, men bare produsert restkomponenter som ligger så langt nede at de ikke kan være hørbare.
Så la meg svare på spørsmålet fra oveskriften:
I eksempel 1 er det definitivt hørbart. Det kan låte direkte forferdelig. I det tredje og siste eksempelet vil man med en god forsterkerkrets være sikker på at man ikke har hørbar forvrengning før forsterkeren klipper. Da har garantert ikke feedback lenger hørbare spor.
Men la meg sitere (fritt) Bruno Putzeys:
Skal du lage en god forsterker med motkobling, begynn med å lage en god forsterker.
Senere kan vi se på TIM. Jeg antar noen lurer på dette nå, og det er interessant, men heldigvis ikke et problem vi behøver å forholde oss til på moderne utstyr.
Her er hva jeg ønsker med tråden:
Diskusjoner om hva man liker har ingen ting i denne tråden å gjøre. Diskusjonen skal være saklig og handle om dette spesifikke temaet. Tråden er ment å skulle kunne fungere for ettertiden, og ikke bare være kjekt tidsfordriv mot karantenesyke. Men debatt om det aktuelle temaet er høyst velkommen. Innspill til formuleringer og feil i åpningsinnlegget tas i mot med takk.
EDIT: Takk @jane, du fant en feil, en tildels grov en også:
Jeg har Vin som output i regnestykket mitt. Det betyr at når jeg har skrevet "Total forsterkning" så burde det stått for eksempel (1/total forsterkning). Så der jeg har kommet til 1,5 er altså total forsterkning på 0,67 (altså 1/1,5).
Dette har så vidt jeg kan se ikke noe å si for beregningen av feilkorreksjonen, så en retting av denne feilen i innlegget vil ikke egentlig påvirke noe av det som er poenget med innlegget.
Sist redigert:
MI18
