Keepin' it real?

[toref]

Tror kanskje vi snakker litt forbi hverandre her. Jeg er enig i at all musikk, i prinsippet, kan reduseres til en matematisk representasjon. Men min påstand er at dette er et fullstendig uegnet språk i en del sammenhenger. Som i improvisasjon i jazz. Hvilken nytte har man av matematikken i å beskrive eller forklare hvordan en dyktig musiker som Nils Landgrens leker med trombonen i improvisert live-sammenheng?

Mvh

 

[Mbare]

Kanskje det blir forståelig hvis jeg forklarer det slik: musikk kan forstås ut i fra et matematisk språk så lenge du behandler musikken som et objekt. Da kan musikk også forstås ut i fra flere andre språk (ikke minst musikkens eget språk, noter og alt som henger med på det lasset) og vi kan gi beskrivelser av musikk ut i fra ulike språk. Men en slik beskrivelse vil bestandig være en objektifisering av musikken - vi "isolerer" den til å være en egen størrelse som vi så anvender en metode på. Og det kan være interessant, spennende og lærerikt. Jeg forstår emotikon dit hen at matematikken blir brukt av profesjonelle musikere for å forstå musikken og å "jobbe med den" og jeg tenker at kanskje den beskrivelsen jeg gir over kan være dekkende for det de gjør? Men en objektivisering av musikken vil også føre til en avstand til musikken fordi vi ikke samtidig kan behandle den som objekt og subjekt - vi kan ikke samtidig analysere den og være fullstendig tilstede i følelsene musikken skaper i oss.

Jeg vil ikke forholde meg til musikken utelukkende som et objekt fordi det da blir en ren intellektuell øvelse - jeg blir analyserende i forhold til den og ender opp med å objektifisere den. Dette kan også være spennende for all del, for egen del er det nok oftere at jeg glir inn i dette moduset når jeg ser film, men det har nok mer å gjøre med at jeg er mer komfortabel med filmspråket enn med musikkspråket (jeg kan ingenting om noter, skalaer og slike ting). Det er spennende å være i stand til å gjøre noe slikt og jeg tror det beriker vår forståelse av musikk/film. Men jeg tror at det også kan begrense hva vi får ut av musikken hvis vi utelukkende møter den som et objekt som skal analyseres. Jeg lurer på om det blir mer eller mindre forståelig hvis jeg sier at det å møte musikken som objekt gjør at jeg kan lære noe, men det jeg oftest ønsker i møtet med musikken er å erfare noe.

Det å forstå musikk som matematikk er en måte å tilnærme seg musikken på. En annen måte å tilnærme seg musikken på er å snakke om hva den gjør med oss emosjonelt. En tredje måte å tilnærme seg det på er å snakke om hva musikken og jeg skaper i lag i relasjonen som er unik for møtet mellom meg og musikken. Jeg har problemer med å skrive om musikk i et matematisk språk fordi jeg ikke kan det. Jeg har vesentlig enklere for å skrive om hva musikk kan gjøre med oss emosjonelt og hvordan vi kan forstå møtet med musikk i et relasjonelt språk, fordi det er ting jeg kan en del om. Og jeg tror at ingen av de tre måtene alene er fyllestgjørende forklaringer på hva musikk er.

Sidetanke: når jeg snakker om å forstå musikken i et emosjonelt eller relasjonelt språk tror jeg det er lett at folk ramler av lasset. Det er forsåvidt forståelig, gjennom skolegang lærer vi vesentlig mer om matematikk enn vi lærer om psykoanalytiske forståelser av emosjoner og relasjoner. Men jeg tror det er viktig at vi kan akseptere at også en relasjonell forståelse av musikk er like gyldig som en matematisk forståelse av musikk, selv om du/jeg ikke kan forstå det slik fordi vi aldri har lært det.

On-topic: Burnt_Island trekker opp et skille mellom sann lyd og skjønn lyd. Er det mulig å holde et slikt skille? Jeg må tenke litt mer på det.

 

[R.S.]

For en tragisk debatt

Er det ikke noen som har insikt nok til å fatte hva jeg nettopp ytret :



Mvh. RS

 

[toref]

Dette var interessant Mbare. Fikk lyst til å plukke opp boka til Skjervheim igjen ("Deltakar og tilskodar").

Mvh

 

[Snickers-is]

Jeg synes du misser det enkleste poenget av alle Mbare, nemlig at man ikke nødvendig vis trenger å forholde seg objektivt til matematikk. I alle dine beskrivelser av musikk i relasjon til matematikk fastholder du vet at det ikke er mulig å forholde seg til matematikk på et følelsesmessig nivå. Jeg vil hevde at du tar feil. En viktig parameter i å lytte til musikk er å forutse eller forvente, og så få forventningene innfridd. Det låter "riktig" og ens egen oppfattelse av musikken, matematisk fundamentert, blir innfridd av den utøvende musikeren.

Det at man med matematikk tilstede kun kan forholde seg objektivt, sjelløst og kjedelig går også igjen i debatter om faglige termer ifm musikkgjengivelse. Regner med at alle ser likhetene her, men igjen, man kan fint forholde seg til matematiske størrelser på et høyst subjektivt nivå og ved i en eller annen grad å "delta" slik man gjør allerede i det øyeblikket man oppfatter melodien, så sitter man og hoderegner med "behagelige" størrelser der graden av innfrielse bestemmer hvordan det hele oppleves subjektivt.

Noen ganger kan man sitte og lytte og være sånn passe fornøyd. "Resultatene" i musikken representerer størrelser nær de man forventer. Så kan man andre ganger sitte og oppleve at "resultatene" stemmer bedre enn man selv hadde forutsett. Man blir litt satt tilbake, fascinert av utøver, komponist eller hvem det måtte være som er hjernen bak den delen av tolkningen man er vitne til. Men et fenomen som de aller fleste har vært vitne til, i hvertfall de som ikke har spesielt jazzinteresserte foreldre, er når "resultatene" ikke stemmer med ens egen beregning over hodet. For eksempel, en uforståelig improvisasjon, en typisk jazzvending man ikke får tak på osv. Tonene fremstår som tall i et regneeksempel man over hodet ikke mestrer. Når man har lært å forstå mønsteret og hvilke "regler" som bestemmer hva improvisasjonen kan inneholde osv, først da har man tilegnet seg den matematikken som gjør at man kan følge musikken, og det høyst subjektivt, følelsesmessig osv.

En av godbitene i platesamlingen min er en 1812-tolkning fra 1964. Lydkvaliteten er ikke noe spesielt å skrive hjem om, men den musikalske fremføringen er helt unik. Det som fenger meg kanskje mest med denne tolkningen er timingen. Det skjer ikke sjelden at man i timingen ikke lager riktig plass til alt som skal skje, at man utviser manglende tålmodighet og bommer litt på det korrekte resultatet, ikke som en improvisasjon, men som en falsk tone. Nettopp denne hårfine balansen mellom feil og improvisasjon på alle nivåer er selve bekreftelsen på at matematikk er helt fullstendig avgjørende i alle ledd av en fremføring. Faktisk så avgjørende at jo flinkere man er til å benytte seg av bevisste størrelser til absolutt alle deler av fremføringen, jo mer genialt blir det, og jo mer tårer og ståpels blir resultatet. Etter min mening er timingfeil det som er vanligst innenfor de aller fleste musikksjangre, men det syndes kanskje minst innenfor jazzen der man har et såpass bevisst forhold til akkurat kreativ bruk av timing innenfor improvisasjon.

 

[BurntIsland]

Det Snickers-is sier med fete typer er et perfekt eksempel på at matematikken i musikken ikke reduserer "kunst" opplevelsen, snarere tvert imot.
Mbare- selvfølgelig er musikkgjengivelse over våre anlegg både "sann" og "skjønn". Vi vil ha sannest mulig reproduksjon i form av fra vær av forvrengning, og ingen ekstra produksjon av artifakter, men utover det kan vi ha to ulike anlegg, begge satt sammen av sine eiere for å gjengi opptaket mest mulig korrekt, men som i praksis er forskjellig. Da er det fordi de ulike komponentene er konstruert og satt sammen basert på ulik forståelse av "skjønnest" mulig lydgjengivelse.

 

[vredensgnag]

Utrolige påstander her, omkring matematikkens fravær i musikk. Sykliske og dihedrale kanoniske grupper, slik Bach utviklet dem, er grunnlag for gruppeteori i matematikk, for eksempel. Bach var en mestermatematiker, men han skrev med noter fremfor tall.

La oss kikke litt på Bach - hva med hans "puzzle canons"? Hvordan skulle man løst gåtene uten matematikk? Kanon-teknikken fungerer ellers overhodet ikke uten en ekstremt presis bruk av tid (som Snickers henviser til), og er fullkomne matematiske konstruksjoner.

‘ The Musical Offering’ (which was dedicated to King Frederick
the Great, and based on a theme composed by him) contains two
fugues, ten canons and a trio sonata all incorporating the ‘royal
theme’ in some form. The canons in particular are intriguing:
Bach wrote them out as puzzle canons, with only the first part
explicitly present and cryptic instructions to complete them
with the second part.

Eller hva med hans bruk av Pytagoras pentatoniske skala, og hans utfordring av den pure versjonen av samme gjennom Det veltempererte klavér? Bach kan vi nok trygt gå ut fra hadde perfekt gehør, og følgelig må det ha vært en lidelse å oppleve de små unøyaktighetene som datidens stemme-modul skapte etterhvert som man beveget seg opp oktavene. Følgelig kjempet han for innføring av en annen "temperering" av instrumentet, der man bevisst og matematisk fordreide tonene slik at man ikke trengte mer enn tolv i skalaen - beskrevet slik:

This situation is often expressed by saying that ‘the circle of
fifths does not close’ . By this is meant the fact that if one follows
the procedure of raising a note by a fifth repeatedly, lowering it
an octave when necessary to keep within the initial octave, one
never recovers the original note. However, after twelve steps one
does recover what is extremely close to the original note. More
precisely,
(3/2)12 = 129.74 ... 27 = 128
so raising a note twelve fifths and lowering it seven octaves
brings it to 1.013 ... times its original value. It would be nice if it
were exactly the original value but that is a mathematical
impossibility.
The suggestion that arose in the seventeenth century was to
slightly flatten the fifth, to close the circle of fifths. In other
words, define the C-G interval to be 27/12 ~ 1.498, rather than 1.5
exactly, and calculate all other notes by the same technique of
moving up a fifth from the preceding note. It turns out that with
this procedure one needs only twelve notes in the scale: B# is
exactly the same as C, C# is exactly the same as Db, and so on;
the ratio of any two successive notes is precisely 21/12.
Suppose one restricts oneself to intervals less than an octave (that
is, frequency ratios between 1 and 2), and defines their combination
modulo the octave: for instance, two fifths (3/2 and 3/2)
combine to give the second (9/8), rather than 9/4. Then the set
of all possible intervals forms a group, but this group has an
infinite number of elements. The set of intervals that actually
exist on a keyboard tuned to the natural scale cannot form a
group, since most of the intervals when combined don’t form
other intervals which exist on the keyboard. The ‘equally
tempered’ scale, however, does form a group with only twelve
elements, 2 n/12 where n = 0, 1, 2, ... , 11.
Of course, this plays havoc with all the nice integer ratios which
we listed before: none of them survive, except the octave –
indeed, they all become irrational. To suggest destroying the
purity of the fifth and the fourth requires great boldness, and
purists weren’t pleased. The point of the suggestion was that the
effect was actually not so bad as that of playing a scale on a piano
tuned perfectly to a very remote scale. To most ears, the difference
between these equally spaced 12 notes and the ideal ones is
hardly perceptible. And while no key will now be perfectly in
tune, no key will be more out of tune than any other. The
question was whether it was worthwhile to sacrifice a small
amount of purity of pitch in favour of vastly greater freedom in
modulation.

Bachs svar ble JA, og det kan ettertiden være glad for. Dette medførte enorme forandringer i både musikalske muligheter og i utøvelsen av musikk, og matematikere (komponister) etter Bach kastet seg over mulighetene. Beethovens lærer forlangte at Beethoven skulle lære samtlige Veltempererte matematiske utlegninger utenat, Mozart utviklet sitt kontrapunktiske arbeid fra samme.

Bach was not the originator of this idea of equal temperament,
but he was the first major composer to promote it vigorously.
Before him, composers were content to compose keyboard music
restricting themselves to keys close to C major. To emphasize the
freedom offered by the new system, Bach wrote book I of The
Well–Tempered Clavier : the book contained 24 preludes and 24
accompanying fugues, one in each of the major and minor keys.
(Since there are now exactly twelve notes in the octave, there are
only twelve distinct major keys and twelve minor keys: for
instance F sharp major is no longer different from G flat major).
Many years later he wrote another similar volume, which again
traversed the keys in 24 preludes and fugues. This volume was
untitled and is generally referred to as Book II of the WTC. The
Well-Tempered Clavier’s mission of promoting the equitempered
scale succeeded: it is the only system used to tune keyboards
today. But musically, too, the work profoundly influenced a
number of composers. Beethoven, for instance, was made by his
teacher to memorize the whole work, and for the rest of his life
kept a portrait of Bach on his desk; his late works display a
preoccupation with fugal writing. Mozart discovered Bach late
in life but the discovery sparked an interest in contrapuntal
writing evident in his later works. Chopin, in a reference to the
WTC, wrote a set of 24 preludes, with a similar tour of the keys.
He told students to ‘always play Bach’. In this century, Shostakovich
wrote a set of 24 preludes, and later another set of 24
preludes and fugues: his version of the WTC, but little-known,
and recorded for the first time only in the 1980s.

Musikk og matematikk er uadskillelige. En hvilken som helst musikalsk progresjon som lyder "rett" for et kondisjonert øre er egentlig en utledning av en matematisk progresjon man like gjerne kunne satt to streker under svaret på. Når det lyder falsk er ligningen også falsk.

 

[emotikon]

Vi må også huske på at matematikken har mange variabler.
Og det er bla. noen av disse jazzmusikere også- kan/bruke(r) når de improviserer.
De har rimelig strenge akkordskjema å forholde seg til. Ut i fra disse kan de plukke variablene og skape musikk ut i fra det.

 

[Mbare]

Det var da voldsomt, da.

Snickers skriver:

I alle dine beskrivelser av musikk i relasjon til matematikk fastholder du at det ikke er mulig å forholde seg til matematikk på et følelsesmessig nivå. Jeg vil hevde at du tar feil.

Hvor gjør jeg det? Jeg har aldri sagt eller ment at det ikke går an å forholde seg tiil matematikk på et følelsesmessig nivå - hvis det hadde vært korrekt hadde vi vel ikke hatt noen matematikere igjen i verden?

Det er mye skjønnhet i matematikk og noe av gleden, slik jeg husker det, fra skoledagene når vi drev med matte var å få ting til å gå opp, til å "vri seg rundt" de umulige hjørnene ved hjelp av ligninger o.l. og det var en utrolig opplevelse av å ting til å stemme.

For eksempel, en uforståelig improvisasjon, en typisk jazzvending man ikke får tak på osv. Tonene fremstår som tall i et regneeksempel man over hodet ikke mestrer. Når man har lært å forstå mønsteret og hvilke "regler" som bestemmer hva improvisasjonen kan inneholde osv, først da har man tilegnet seg den matematikken som gjør at man kan følge musikken, og det høyst subjektivt, følelsesmessig osv.

Uenig. Jeg satt å hørte på Coltranes "Ascension" her om dagen - jeg skjønner ikke en døyt av hva han gjør eller hvorfor han gjør det eller overgangene eller noe som helst, men kjære vene: det rører meg på et nivå som gjør meg skremt. Ditto for "A Love Supreme" - jeg skjønner ikke hva han driver med, men det er likevel en av de vakreste og nydeligste hyllestene til gud og det spirituelle jeg har hørt i musikk. Poenget: det er ikke nødvendig å tilegne seg en matematisk forståelse av det Coltrane gjør for å følge musikken, det holder å lukke øynene og være tilstede i musikken.

Vredensgnag skriver:

Utrolige påstander her, omkring matematikkens fravær i musikk.

? Hvis det er rettet til noe jeg har skrevet, hvor i all verden tar du det fra? Det å benekte at matematikk kan brukes til å beskrive og å forstå musikk ville vel i beste fall vært tåpelig, det skal jeg være enig i. Men har jeg gjort det noen plasser?

For å være så tydelig som jeg klarer: poenget mitt er at det er en måte å oppleve musikk på som er hinsides det analytiske og ikke lar seg forene med det. Hvis noen av dere leste det siste innlegget om musikk jeg skrev i min egen tråd under anleggs-delen av forumet, skjønner dere kanskje litt mer av hva jeg tenker på? Jeg snakker om en dimensjon av væren og opplevelsen av nuet i relasjonen til musikken som pr. definisjon vil gå tapt hvis vi skal legge oss på en analytisk måte å tilnærme oss musikken på. Det betyr ikke at denne dimensjonen er mer eller mindre korrekt enn den analytiske eller at det er mer eller mindre rett å forstå musikk slik. Det er bare en annen måte å forstå musikk på. Ja?

Jeg tror at det å forholde seg til musikk på en intellektuell måte, v.h.a. matematikk, toner etc. kan være minst like givende som å forholde seg til musikken på en utelukkende emosjonell måte. Det å være tilstede i det intellektuelle i møtet med musikken vil også gi en følelse av mestring, av forståelse, av å "skjønne det" som er veldig tilfredsstillende. Min måte å nærme med det klassiske feltet på har vært preget av en slik måte, fordi jeg har måttet lære meg en annen måte å forstå musikk på.

Og skillet mellom å møte noe på en emosjonell måte kontra en intellektuell måte er vanskelig å definere og uansett ikke absolutt. Jeg vil igjen trekke fram det skillet jeg forsøkte på i forrige post i denne tråden, mellom læring og erfaring. Dog, det kan godt hende at denne måten å tenke på som jeg skisserer i for stor grad forutsetter en forutgående kjennskap til de teoriene jeg trekker på som gjør at diskusjonen blir pr. def. umulig (vi snakker ikke samme språk?). Vi får se.

 

[Back_Door]

Mbare:

Jeg deler stort sett dine oppfatninger..
Forstår godt at all musikk kan forklares med matematikk. Vil likevel hevde at stor musikk meget godt kan lages av en kunstner som ikke begriper seg på matematikk. En person som selv har et tett forhold til matematikk, kan sikkert analysere musikken matematisk som grunnlag for sine opplevelser.
Selv skiller jeg mellom ånd og materie, også innen musikken (ps-ikke bland religion inn i begrepet "ånd" i denne sammenheng.. )

Totta og DDE kan fremføre samme sang. Totta griper meg, men DDE frustrerer meg. Dette selv om de synger like rent og i samme matematiske takt. ;D

 

[JanR]

Totta og DDE kan fremføre samme sang. Totta griper meg, men DDE frustrerer meg. Dette selv om de synger like rent og i samme matematiske takt. ;D

Amen

/jan

 

[Snickers-is]

Det var da voldsomt, da.

Snickers skriver:

I alle dine beskrivelser av musikk i relasjon til matematikk fastholder du at det ikke er mulig å forholde seg til matematikk på et følelsesmessig nivå. Jeg vil hevde at du tar feil.

Hvor gjør jeg det? Jeg har aldri sagt eller ment at det ikke går an å forholde seg tiil matematikk på et følelsesmessig nivå - hvis det hadde vært korrekt hadde vi vel ikke hatt noen matematikere igjen i verden?

Kanskje det blir forståelig hvis jeg forklarer det slik: musikk kan forstås ut i fra et matematisk språk så lenge du behandler musikken som et objekt. Da kan musikk også forstås ut i fra flere andre språk (ikke minst musikkens eget språk, noter og alt som henger med på det lasset) og vi kan gi beskrivelser av musikk ut i fra ulike språk. Men en slik beskrivelse vil bestandig være en objektifisering av musikken - vi "isolerer" den til å være en egen størrelse som vi så anvender en metode på. Og det kan være interessant, spennende og lærerikt. Jeg forstår emotikon dit hen at matematikken blir brukt av profesjonelle musikere for å forstå musikken og å "jobbe med den" og jeg tenker at kanskje den beskrivelsen jeg gir over kan være dekkende for det de gjør? Men en objektivisering av musikken vil også føre til en avstand til musikken fordi vi ikke samtidig kan behandle den som objekt og subjekt - vi kan ikke samtidig analysere den og være fullstendig tilstede i følelsene musikken skaper i oss.

Kan dette forståes annerledes enn at du mener at fult følelsesmessig engasjement ikke er forenelig med en matematisk forståelse av musikken?

For eksempel, en uforståelig improvisasjon, en typisk jazzvending man ikke får tak på osv. Tonene fremstår som tall i et regneeksempel man over hodet ikke mestrer. Når man har lært å forstå mønsteret og hvilke "regler" som bestemmer hva improvisasjonen kan inneholde osv, først da har man tilegnet seg den matematikken som gjør at man kan følge musikken, og det høyst subjektivt, følelsesmessig osv.

Uenig. Jeg satt å hørte på Coltranes "Ascension" her om dagen - jeg skjønner ikke en døyt av hva han gjør eller hvorfor han gjør det eller overgangene eller noe som helst, men kjære vene: det rører meg på et nivå som gjør meg skremt. Ditto for "A Love Supreme" - jeg skjønner ikke hva han driver med, men det er likevel en av de vakreste og nydeligste hyllestene til gud og det spirituelle jeg har hørt i musikk. Poenget: det er ikke nødvendig å tilegne seg en matematisk forståelse av det Coltrane gjør for å følge musikken, det holder å lukke øynene og være tilstede i musikken.

Forsøker du å fortelle meg at du ikke har noen som helst følelse av hvilke akkordvendinger, toner, taktvendinger osv som følger i neste takt når du lytter til denne musikken? Nesten som om det var første gang du hørte jazz over hodet liksom?

 

[slowmotion]

Det virker som det ar flere måter å høre musikken på,
også blandt utøvende musikere. Jeg tror endel her
har et negativt forhold til matematikk, og de er derfor negative
til at musikk skal ha noe med matematikk å gjøre.
Selv bruker jeg matematikk når jeg designer mine forsterkere
og høyttalere, det må jeg, ellers vil jeg ikke få dem til å virke særlig bra.
Men personlig ser jeg ingen glede i matte, det er kun et verktøy.
Kansje det er derfor jeg ikke har noen glede av å lytte til Bach eller Mozart?
Det er for "matematisk" musikk for meg.
Men jeg er veldig glad i jazz.
Da jeg spilte piano brukte jeg matte bevisst i begynnelsen,
man trenger jo det når man leser noter osv.
Men etterhvert ble den beviste matematikken erstattet av følelser, tolkninger osv.
Jeg bare spilte, rent følelsesmessig, uten å telle, enten musikken gikk i 6/8 takt eller 4/4 eller hva det nå tilfeldigvis var.
Det var følelsene i musikken som var viktig for meg, ikke det bevisst matematiske innholdet.
Nei, jeg sier ikke at jeg var spesielt god. ;D

Lenger opp i tråden var det en som skrev:

Matematikk er uendelig elegant. Presist, konsist og uten rom for tvetydighet.

Slik kan man se musikken som utgangspunkt også.
Men etter min mening er ikke musikken særlig interessant sett på den måten.
Det er først når musikken går utenfor de matematiske rammene at den blir interessant.
Når musikken blir tvetydig.
Man kan selvfølgelig si at musikken fremdeles er matematisk sett på den måten, at man bare "bøyer" matematikken litt.
Jeg er helt enig i at timing er virktig. Uten timing blir det bare suppe.
Men er timingen hos den utøvende kunstner bevist basert på matematikk,
eller er det noe hun "har i kroppen"?

Man bruker det matematiske i musikken som et utgangspunkt, men en god kunstner går videre.

Kansje det jeg prøver å si er at man kan nærme seg musikken fra flere sider?

 

[Snickers-is]

Totta og DDE kan fremføre samme sang. Totta griper meg, men DDE frustrerer meg. Dette selv om de synger like rent og i samme matematiske takt. ;D

Det er da en del flere nyanser enn takt og tonehøyde. Dessuten ville de to aldri fremføre noe så likt ;D

 

[Vaframentum]

Musikk er ikke et spørsmål om riktig og galt.

 

[Snickers-is]

Da jeg spilte piano brukte jeg matte bevisst i begynnelsen,
man trenger jo det når man leser noter osv.
Men etterhvert ble den beviste matematikken erstattet av følelser, tolkninger osv.
Jeg bare spilte, rent følelsesmessig, uten å telle, enten musikken gikk i 6/8 takt eller 4/4 eller hva det nå tilfeldigvis var.
Det var følelsene i musikken som var viktig for meg, ikke det bevisst matematiske innholdet.

Man benytter jo matematikk like fullt selv om man ikke går omveien om tallene. Det at man går utenom de enkle mønstrene betyr bare at man bruker en litt mer komplisert form for matematikk. For eksempel, når man drøyer en tone litt ekstra, så vet man når man skal avslutte den selv om man har gått litt bort fra de opprinnelige notene. Det er jo ikke sånn at den kan avsluttes når som helst og det låter like kult.

 

[Snickers-is]

Musikk er ikke et spørsmål om riktig og galt.

Der er jeg sterkt uenig, men det finnes mange varianter som er riktige.

 

[utgatt19288]

Musikk er ikke et spørsmål om riktig og galt.

Å? - har du ikke hørt sure toner eller folk som synger falsk. Eller skal jeg komme å spille blokkfløyte for deg?
Henger meg på Snickers, emotikon med flere...

 

[slowmotion]

Man benytter jo matematikk like fullt selv om man ikke går omveien om tallene. Det at man går utenom de enkle mønstrene betyr bare at man bruker en litt mer komplisert form for matematikk. For eksempel, når man drøyer en tone litt ekstra, så vet man når man skal avslutte den selv om man har gått litt bort fra de opprinnelige notene. Det er jo ikke sånn at den kan avsluttes når som helst og det låter like kult.

Kan vel si meg enig i det.

 

[Back_Door]

Kanskje problemet for noen av oss, meg selv inkludert, er at vi ikke er nok obs på hvordan det meste i livet kan relateres til matematikk? Hadde skolen klart å fått dette bedre frem, hadde de fått langt mer motiverte elever..

Likevel tror jeg at jeg personlig taper noe vesentlig på å analysere musikken ut fra matematikk. Er redd "ånden" viker for mye for analysen.. Dette kan dog bare bety at vi har flere ulike innfallsvinkler til musikkens indre.

Kanskje er det dog slik at også jeg bruker matematikk til en grad når jeg lytter til musikk, men at jeg selv ikke helt vet det..

 

[slowmotion]

Kanskje problemet for noen av oss, meg selv inkludert, er at vi ikke er nok obs på hvordan det meste i livet kan relateres til matematikk? Hadde skolen klart å fått dette bedre frem, hadde de fått langt mer motiverte elever..

Eller hvordan mye i livet kan reduseres til matematikk? Ikke vet jeg.
Vi har en tendens til å for enhver pris og prøve å forklare det uforklarlige. Tryggere slik.

Likevel tror jeg at jeg personlig taper noe vesentlig på å analysere musikken ut fra matematikk. Er redd "ånden" viker for mye for analysen.. Dette kan dog bare bety at vi har flere ulike innfallsvinkler til musikkens indre.

Enig. Vi bør vokte oss vel for å analysere musikken til døde.

 

[utgatt60135]

[quote Vi har en tendens til å for enhver pris og prøve å forklare det uforklarlige. Tryggere slik.

Alt kan forklares .

 

[emotikon]

De aller fleste oppfordres til å glemme matematiske grunnprinsipp når en lytter til musikk.
Jeg gjør det jo selv ca 75% av tiden.
La komponistene stå for utformingen.
De lager varen og vi konsumerer.
Sett deg ned og nyt musikken som flommer ut av det anlegget du måtte ha, eller aller helst, kom deg på konsert. Uansett genre.
Så enkelt er det egentlig.....

PS
Skrevet i generell mening og således ikke myntet på spesifike personer her på HFS

 

[Chalshus]

*Går og setter på ei plate, jeg.*

 

[vredensgnag]

Tror det er kun i formelle, analytiske sammenhenger man skal sitte og være opptatt av matematikken i musikken, ved gjennomgang. Selv om det er interessant å lytte til Gould snakke om sin tilnærming til komposisjonene, med dette som utgangspunkt.

Men vi reagerer "matematisk" - med fornøyelse når det går opp (er rent), og med ulike former for reaksjon når regnestykket skjærer seg (er falskt.) Progresjonen skaper forventninger, og når disse oppfylles eller overraskes, og likevel er "riktige," så blir vi engasjert. Alle rytmer er matematiske progresjoner, for eksempel. Men slår noe ut av takt, så ryker regnestykket, og sansene våre tar fram rød blyant.

Bare en annen måte å regne på - og de fleste av oss har det under huden, som en konsekvens av det vi har lyttet til.

Det virker som om vellydende proporsjoner i musikk, og vakre proporsjoner i naturen og i menneskelige konstruksjoner har matematiske fellestrekk. F.eks. uttrykt vha fibonacci-nummer. da Vinci var meget opptatt av dette, og uttrykte den mest kjente Gyldne snitt relasjonen i sin Vitruvianske mann.

Det er ulike former for bruk av Det gyldne snitt i fiolinkonstruksjon, hos Mozart, Beethoven, Berlioz ...

Den gyldne streng er en fraktal fibonacciprogresjon som uttrykkes slik i binomial gjengivelse:
1
10
101
10110
10110101
1011010110110
101101011011010110101


http://www.mcs.surrey.ac.uk/Personal/R.Knott/Fibonacci/fibInArt.html#music

Her er musikk bygd opp etter Fibonacci-nummer - popgruppen Tool har i "Lateralus" brukt mye tid på å bygge opp både riff-progresjoner og bruk av vokaler i teksten etter fibonacci-sekvenser. Hva som er gjort forklares med tekst - vakre bilder fra Hubble:

 

[Mbare]

At matematikk er noe de aller fleste av oss har med oss i en slags grunnforståelse av verden og som vi bruker til å fortolke det som skjer rundt oss, er det vel liten tvil om. Mitt poeng, Snickers, var mer det at det er en vesensforskjell på å analysere musikken utfra matematikk kontra det å lytte til musikk - i det siste vil selvsagt matematikk ha noe å si for hvordan jeg forstår musikken (på lik linje med det jeg kan om musikkhistorie, det jeg har hørt før, strengt tatt det levde livet jeg har bak meg). Men hvis vi bare skal tenke matematikk når vi hører på musikk, da mener jeg at vi går inn i en ren analyse av musikken som i stor grad vil ekskludere følelser som noe annet enn sekundære reaksjoner på at vi blir imponert over detaljer på et matematisk plan, mestringsfølelse o.l.

Vredensgnag: helt enig og spennende innlegg.

 

[Snickers-is]

Men utgangspunktet for tråden var vel hva som gjør lydbildet realistisk, og debatten om matematikkens innvirkning kom da vitterlig inn den veien. Man trenger ikke analysere noe som helst for å oppfatte matematiske feil i musikken, det vil si, oppfatter man ikke feilene så trenger man kanskje ikke noe bedre, enten det gjelder musikk eller lydkvalitet. Saken er nemlig den at om vi oppfatter musikk eller lyd som ulik så er det et resultat av matematikken som ligger bak, analyse eller ei.

Forøvrig vil jeg, for å ikke slå ihjel sidesporet, hevde at musikkforståelse og matematikkforståelse hånd i hånd åpner nye dører inn i det å forstå musikken og kunne verdsette nyansene.

 

[vredensgnag]

Takker, mbare.

Nautilus høyttalerne til B&W bygger på Fibonacci-spiralen, som gjenfinnes i naturen i mange ulike former. Jeg tror ikke det er en tilfeldighet fra B&W sin side.

Jeg skal ikke tvære dette sidesporet - men når jeg ser dette bildet, ser jeg også en Bach-kanon. Og jeg kan forestille meg personer som går ned trappen, stanser, venter på neste person, fortsetter ... og at alle disse personene er hver enkelt stemme i stykket. Om én trår skjevt eller feil, så faller konstruksjonen, som i en kanon er fullstendig abstrakt, men der hver stemme følger denne modellen.

 

[rolfozzy]

Nå har jeg hørt på musikk i så mange år, til og med lyttet på musikk, men aldri har jeg følt at det har vært behov for matematiske ferdigheter for å kunne ha glede av musikklyttingen.

Det er da en skam hva jeg har gått glipp av skjønner jeg.
Skal begynne forsiktig med den lille multiplikasjonstabellen neste gang jeg setter på ei plate.

Ja nå kommer jeg på den gode gamle one,two,three oclock rock. Hm....

 

[ErosLoveking]

Istedenfor at jeg skal be dere om å ta en pille på lørdagskvelden, trykk heller play, len dere tilbake eller dans og bruk 2:49 av livet deres på dette regnestykket.
Enjoy!

 

[Snickers-is]

Nå har jeg hørt på musikk i så mange år, til og med lyttet på musikk, men aldri har jeg følt at det har vært behov for matematiske ferdigheter for å kunne ha glede av musikklyttingen.

Det er da en skam hva jeg har gått glipp av skjønner jeg.
Skal begynne forsiktig med den lille multiplikasjonstabellen neste gang jeg setter på ei plate.

Ja nå kommer jeg på den gode gamle one,two,three oclock rock. Hm....

Det største problemet med HFS ser ut til å være at evnen til å forstå som regel er der, men viljen derimot...

 

[rolfozzy]

Nå har jeg hørt på musikk i så mange år, til og med lyttet på musikk, men aldri har jeg følt at det har vært behov for matematiske ferdigheter for å kunne ha glede av musikklyttingen.

Det er da en skam hva jeg har gått glipp av skjønner jeg.
Skal begynne forsiktig med den lille multiplikasjonstabellen neste gang jeg setter på ei plate.

Ja nå kommer jeg på den gode gamle one,two,three oclock rock. Hm....

Det største problemet med HFS ser ut til å være at evnen til å forstå som regel er der, men viljen derimot...

Klart viljen til og forstå kan være til stede, men at det er forskjellige måter og høre musikk på er jo en annen sak.
Jeg har for mange år siden fått med meg det, at å skape musikk er en matematisk prosess, særlig har jeg vel trodd at dette gjaldt i klassisk musikk. Men ikke er jeg musiker og ikke er jeg matematiker, så dette er ikke noe jeg har peiling på.

Når det gjelder lytting og musikknytelse, så ser jeg ikke at musikkforståelsen skal bli bedre av og analysere det man hører på et matematisk nivå. Det er for meg og redusere musikkopplevelsen til noe annet enn det komponisten har ment når musikken ble skapt.

Og lytte på musikk betyr for meg innlevelse i musikken, og at musikken snakker til meg og at jeg greier og ta i mot det musiker/komponist prøver og formidle.

Mbare nevner lenger opp Coltrane. Coltrane er ikke den letteste musiker/komponist og nærme seg. Jeg har hørt ganske mye på Coltrane, uten at jeg vil påstå at jeg forstår alt han holdt på med. Særlig Impulse perioden kan være vrien. Men istedet for og la det i det hele tatt falle meg inn, at jeg må tenke matematikk for å forstå det, så føler jeg det er en kode som må knekkes før jeg kan forstå en del av det Coltrane drev med. Og det gjelder slik jeg ser det og i mitt vokabular all musikk. Koden må knekkes.

 

[Snickers-is]

Men igjen, jeg snakker om lytting, ikke analyse. Altså, når musikken lages benyttes mange former for matematikk. Når musikken så skal spilles av og nytes vil kvaliteten på det man nyter avhenge av hvor gode musikerne har vært i sitt fag, og matematikk er altså fundamentalt i deres fag. Siden vi nyter musikk som "stemmer matematisk" i større grad enn det som ikke "stemmer matematisk" selv om vi avholder oss fra å analysere musikken, med eller uten matematikk, så vil altså matematikk være avgjørende for den subjektive nytelsen ved ren ikkeanalyserende og høyst umatematisk lytting. På samme måte avhenger vi av å forstå de musikalske metodene som benyttes for å få et visst system i det vi lytter til og dermed være i stand til å nyte det. Når utøverne nærmer seg grensen for hva vi forstår, altså benytter en form for matematikk som ligger på siden av det vi er vant til, føler vi oss utfordret og gjerne fascinert. Beveger musikeren seg imidlertid over grensen for vår forstand som lytter, og vår forstand er definert av hvilke former for musikalsk matematikk vi er i stand til å identifisere, vil vi ikke oppfatte det som harmonisk eller riktig på noen som helst måte.

Matematikk kan jo tross alt i prinsippet beskrive alle former for støy og lyd. Det som gjør det til musikk er alle de definerte mønstrene. Det er i prinsippet ikke noen begrensning i hva som kan bli oppfattet som musikk. Kravet er bare at vi venner oss til det og gjenkjenner det. Hvorvidt vi liker det eller ei handler om psykoakustikk, assosiasjoner, preferanser osv, men det er allikevel fortsatt snakk om ulike former for matematikk, selv på et fullstendig subjektivt nivå.

 

[rolfozzy]

Greier nok ikke helt og følge deg og være enig. Forstår kanskje hva du mener, men jeg er ikke sikker på det. For mye engasjert i musikk til og greie og redusere musikken slik jeg tror du gjør. Ubevisst eller bevisst.

 

[Snickers-is]

Graden av matematisk presisjon bestemmer for eksempel om foten begynner å gå. Det er vel ikke akkurat å redusere musikken?

Tenk deg at du hører refrenget i en låt, og akkurat på slutten av refrenget, når engasjementskurven er helt i skyene, setter en cymbal prikken over i-en, den slås akkurat der den skal, den slåes på riktig sted på cymbalen med riktig stikke og akkurat så hardt som den skal osv. Når slike ting sitter så klarer musikerne å få frem gåsehud hos meg. Forskjellen på når ting sitter som et skudd, og når man bommer litt på ting, handler om hvorvidt musikerne er tro mot de mønstrene og improvisasjonsgrensene som gjelder for akkurat den tolkningen. Man kan for eksempel ikke blande inn improvisasjonselementer fra en hvilken som helst tolkning inn i en hvilken som helst annen tolkning og få det til å funke.

Når man setter opp en matematisk utledning gir man gjerne litt info på forhånd. Hvilke mønstre, teknikker, regnemåter osv gjelder for denne utledningen, og hvilke gjelder over hodet ikke osv. Så går man på utledningen, og ad en eller flere veier kommer man til en løsning, med eller uten overraskelser av ulik størrelse, som for de innvidde gjerne fremstår som både fascinerende innviklet og besnærende enkel på en og samme tid.

Når man lytter til et musikkstykke vil introen, første og andre vers osv fortelle mye om hvor det bærer hen. Man vil aller først høre hva slags toneart/skala, grunninstrumentering osv det hele er bygget rundt. Man vil få hint om improvisasjonsreglene man spiller innenfor, man kan legge inn overraskelser mer instrumentering osv under veis. Man får gjennom første refreng hint om hvilke grenser verset spilles innenfor, så improviserer man innenfor ganske fastsatte grenser for eksempel i tredje refreng, osv. Med andre ord, ganske strengt matematisk oppbygget.

Måten dette er utformet på gjør jo at det er først når man klarer å overbevise lytteren om at det man gjør er riktig, at man også klarer å kommunisere med lytteren. For at lytteren skal akseptere at det er riktig må man nødvendig vis være enig i oppbygningen. Siden oppbygningen er alltid strengt systematisk selv om reglene varierer kraftig, betyr det jo at lytteren, bevisst eller ubevisst, er nødt til å ha en viss kjennskap til systemene. Imidlertid kan lytteren kjenne til dette uten en gang å være klar over at det er matematikk, faktisk er nok dette tilfellet for minst 75% av befolkningen.

 

[musicus]

Nå har jeg hørt på musikk i så mange år, til og med lyttet på musikk, men aldri har jeg følt at det har vært behov for matematiske ferdigheter for å kunne ha glede av musikklyttingen.

Det er da en skam hva jeg har gått glipp av skjønner jeg.
Skal begynne forsiktig med den lille multiplikasjonstabellen neste gang jeg setter på ei plate.

Ja nå kommer jeg på den gode gamle one,two,three oclock rock. Hm....

Det største problemet med HFS ser ut til å være at evnen til å forstå som regel er der, men viljen derimot...

Klart viljen til og forstå kan være til stede, men at det er forskjellige måter og høre musikk på er jo en annen sak.
Jeg har for mange år siden fått med meg det, at å skape musikk er en matematisk prosess, særlig har jeg vel trodd at dette gjaldt i klassisk musikk. Men ikke er jeg musiker og ikke er jeg matematiker, så dette er ikke noe jeg har peiling på.

Når det gjelder lytting og musikknytelse, så ser jeg ikke at musikkforståelsen skal bli bedre av og analysere det man hører på et matematisk nivå. Det er for meg og redusere musikkopplevelsen til noe annet enn det komponisten har ment når musikken ble skapt.

Og lytte på musikk betyr for meg innlevelse i musikken, og at musikken snakker til meg og at jeg greier og ta i mot det musiker/komponist prøver og formidle.

Mbare nevner lenger opp Coltrane. Coltrane er ikke den letteste musiker/komponist og nærme seg. Jeg har hørt ganske mye på Coltrane, uten at jeg vil påstå at jeg forstår alt han holdt på med. Særlig Impulse perioden kan være vrien. Men istedet for og la det i det hele tatt falle meg inn, at jeg må tenke matematikk for å forstå det, så føler jeg det er en kode som må knekkes før jeg kan forstå en del av det Coltrane drev med. Og det gjelder slik jeg ser det og i mitt vokabular all musikk. Koden må knekkes.

Nesten så man blir religös av slik lesing i disse adventstider, dette er jo nesten som en liten "salme" i mine örer, meget meget godt skrevet R.

mvh

 

[vredensgnag]

"Feilen" er at vi tenker tall når vi hører ordet matematikk, fordi skolen gjorde det den kunne for å gjøre matematikk til noe kjedelig og avskrekkende noe.

Da Pythagoras tok en streng og delte den, i forskjellige "seksjoner" og satte disse i vibrasjon, så oppdaget han harmoniske overganger, og regler for disse. Dette var mønstre i forhold til hverandre, etter faste regler - matematikk.

Forleden lyttet jeg meg gjennom Shockadelica, Prince "hyllesten" til Falck. Det var en lidelse - de aller fleste hadde valgt å lage slow-versjoner av Prince, simpelthen fordi de er på et annet plan enn ham. Det var tre låter jeg festet meg ved: Silje Endresen og Nils Petter Molvær, Jorun Bøgeberg som spiller gitar bak Silje Nergaard, og Gunnar Andreas Berg og Erlend Smalås på hvert sitt piano, i duo.
Disse nærmet seg hva Prince er i stand til.

Hvorfor er Prince betraktet som en av verdens fremste produsenter, og fremste utøvere? Han er et musikalsk geni, som behersker komplekse toneganger inntil det utrolige.

Da jeg hadde lyttet meg gjennom Shockadelica, satte jeg på Prince, i originaltapning. Og øyeblikkelig begynte foten å gå. Og vi som hadde lyttet, og som så sjeldent i løpet av fem CDer hadde opplevd at foten gikk, måtte begynne å le.
Skjønner godt at Prince ønsker utgivelsen makulert - de fleste har jo fullstendig misforstått musikken hans.

Ikke tenk tall - tenk toner og lyder, i forhold til hverandre - de representerer størrelser, og skaper dynamisk spenning seg imellom.

Bildet av trappen over. De store trappetrinnene nærmest er de dype tonene, og så blir det lysere nedover - den slags matematikk. Det er musikk. Du skal ha knekket den koden om du ønsker å legge hendene på tangenter og skape noen akkorder. Og det er nok nyttig å kjenne koden også når du lytter - for eksempel for å skjønne hvordan Coltrane får det til "å gå i hop", for han strekker det til det ytterste!

 

[vredensgnag]

Her er noe John Coltrane sa om musikk, og det å skape mønstre:
“But, overall, I think the main thing a musician would like to do is to give a picture to the listener of the many wonderful things he knows of and senses in the universe. That’s what music is to me – it’s just another way of saying this is a big, beautiful universe we live in, that’s been given to us, and here’s an example of just how magnificent and encompassing it is. That’s what I would like to do. I think that’s one of the greatest things you can do in life, and we all try to do it in some way. The musician’s is through his music.’” -- John Coltrane (circa 1966)

På slutten av sin karriere var John Coltrane i gang med ekstremt avansert musikkmatematikk. Dette sa Elvin Jones i et radiointervju, da Coltrane døde: But, shortly after Coltrane's death in July 1967, Jones defended the saxophonist's late music: "Well, of course it's far out, because this is a tremendous mind that's involved, you know. You wouldn't expect Einstein to be playing jacks, would you?" (radio interview)2

Elvin Jones forlot Coltranes avant-garde gruppe, fordi han ikke skjønte hva han spilte. Han syns det var kaotisk støy. (Temmelig langt fra hva Coltrane gjorde sammen med Red Garland Trio!) Det siste Jones og Coltrane gjorde sammen var Meditations.

Her har vi Alice Coltrane om hva John Coltrane arbeidet med - ren matematikk:
A statement by Alice Coltrane bears on this:

...He was doing something with numbers once; he was doing something from a map he drew - sort of like a globe - taking scales from it, taking things from it. And he was continually changing and continually doing things like that, and another day it would be something else. Working with harmonics, working with chromatics, microtones, working with overtones, adding octaves to his instrument.7 [/i]
Coltrane kunne kikket på bildet av trappen ovenfor, og så begynte å spille de trinnene.

John Belcher er en av de fremste afro-amerikanske ekspertene på musikk og matematikk, og har gjort gjennomgående studier av alt fra rytmer til Coltranes avanserte jazz-mønstre. Belcher kaller det "patterns", og sier at musikk og matematikk flyter ut av samme kilde, i slike mønstre.
Og her er John Belchers tanker om musikk og matematikk:
Where do music and mathematics intersect? Truthfully, I haven’t found where they don’t intersect. Fundamentally, I believe music and mathematics flow out of the same source, pattern. There are differences of language in how patterns are investigated/played with in the respective domains of music and mathematics, but, fundamentally, both areas of endeavor are about patterns. Another place of intersection that I have found is in what it feels like to do mathematics and to make music. Without trying to find the technical language, my head feels the same way when I am doing mathematics and making music. (I wrote a paper, “Playing Mathematics and Doing Music” based upon this notion.) When I am trying to master another level of awareness-understanding, or when I am working on a compositional structure, or when I am connecting pieces of content from one area of mathematics to another and/or to areas “outside of” mathematics, or when I am just playing with the implications of an idea (from music or mathematics), it feels the same.

I have come to think about music as ‘auralized mathematics’. We are used to seeing mathematics ideas represented visually, which can help in analogically thinking about how this might translate to other sensory modalities. Music is full of aural and temporal shapes, for example.

A couple of other observations: Mathematics is perceived as not being about creativity, when, in fact, to get at the depth of the powers of mathematics, you have to tap into your creativity. Finally, mathematics represents another search for beauty. Last summer, I presented at the Bridges Conference on Mathematical Connections in Art, Music and Science (I was the only Black participant, by the way) held in Banff, Alberta. I was struck by a recurrent theme, though not always explicitly stated, in almost all of the presentations – a message of “isn’t this beautiful?” In fact, one participant related to me a conversation that she had with an internationally renowned mathematician who told her that, in his experience, mathematicians were less shy about speaking of beauty in their work than were artists.

 

[Valentino]

Kanontråd.
Kanontråd, hehe.

Tror jeg bokmerker den jeg.

 

[trex]

Oj, oj det er tydeligvis mange fler enn jeg trodde som er en blanding av musiker og matematiker!!

Coltrane til og med. Makan.

Vel, vel. Det fine med å ikke være matematiker og være avhengig av å ha rett hele tiden, men være musiker og egentlig drite i om det er rett eller galt bare det låter bra
er en fordel her ser jeg ;D

At alt kan forklares matematisk er nok sant, at det er essensielt for en musiker å være matematiker (i dette legger jeg IKKE å lære seg noter og å kunne telle til seksten) tror jeg ikke noe som helst på. Selv om det kan forklares matematisk.