En tredje nøtt.

[Gjestemedlem]

Hvis man derimot ser på begge kortene i den ene bunken og alltid fjerner et taperkort. Så endres ikke sannsynlighetene og den bunken har fortsatt 2/3 vinnersjanse, mens det ene gjenværende fremdeles har sin 1/3.

Mvh
OMF

Og det er dette scenariet som er i overensstemmelse med oppgaven.

Nei det er nok ikke det. Det er stor forskjell på å se på begge kortene og velge bort en taper, og det å se på kun ett av dem og eventuelt kaste det i søpla hvis det viser seg å være en taper.

 

[Gjestemedlem]

@Gjestemedlem: Hvor blir det av tabellen?
Tar du ikke utfordringen?

Mvh

Det var da voldsomt til mas.

Tabel ved 3 gjenstående kort med vilkårlig vinner.

A 1/3 B 1/3 C 1/3

Tabell ved 2 gjenstående kort med vilkårlig vinner.

X 1/2 Y 1/2

Gang det gjerne med 30 hvis du føler det er nyttig.

Tabell der selger ser på kortene og velger bort en taper.

Selgers kort 2/3 det siste kortet 1/3

Gang det gjerne med 30 hvis du føler for det.

 

[Bx]

Konklusjonen må i alle fall bli at det lønner seg å bytte. Enten er det 2/3 sjanse for å vinne eller så er det 50% sjanse og da er det uansett ett fett... ;D

Konklusjonen må vel bli at cash is king! i disse tider. Men nå er det kanskje på tide å hoppe inn i markedet. Eller hva Kompis?

 

[Thror]

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Det kom opp ønske om fasit. (Oddgeir svarte riktig, dog i andre forsøk)

Alternativer for to barn er; GJ, JG, GG, JJ. Siden vi allerede vet at det ene barnet er ei J, utgår GG alternativet. Vi sitter altså igjen med GJ, JG, JJ.
Spørsmålet var hva sannsynligheten var for at det var JJ, som vi ser er JJ én av tre muligheter; ergo 33,3%.

God helg folkens.

Mvh Arne K

Et av barna er jente, hvis første barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Jente - Gutt
Hvis andre barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Gutt - Jente

Altså man har 2 forskjellige Jente - Jente komboer.
???

 

[Komponenten]

Konklusjonen må i alle fall bli at det lønner seg å bytte. Enten er det 2/3 sjanse for å vinne eller så er det 50% sjanse og da er det uansett ett fett... ;D

Konklusjonen må vel bli at cash is king! i disse tider. Men nå er det kanskje på tide å hoppe inn i markedet. Eller hva Kompis?

Jeg har faktisk nylig hoppet inn i markedet. Kjøpte aksjer for første gang i mitt liv nylig, har bare hatt fond før. Ganske interessant å følge med nå hvordan det går dag for dag. Noen dager går mange opp, andre dager går de fleste ned, det er veldig avhengig av andre markeder i Asia og USA også og man kan forutse ganske bra hvilken vei det vil gå.
Noen ganger går en aksje betydelig opp, for så å rase ned igjen dagen etter. Ikke helt til å bli klok på, men jeg prøver…
Sitter tydeligvis noen og drar i tråder her, leser man på sidene til Hegnar og DN så er det mye opphausing og nedrakking av spesielle aksjer, alt etter hva man har investert i. De som driver med shorting vil skremme folk til å kvitte seg med aksjer så prisen synker, andre vil ha mange inn på en aksje så prisen går opp og de kan selge sine for god pris mens de andre sitter og lurer på hva som skjedde.
Har egentlig langsiktige planer og har så langt bare kjøpt, men det kan helt klart være mye penger å tjene på å selge en dag og kjøpe igjen noen dager seinere i enkelte tilfeller.
Har mest tro på seismikk og offshore, så det er stort sett det jeg har kjøpt, men noen av disse aksjene er blant de som går mye opp og ned foreløbig.
Antar det var aksjer du tenkte på…

 

[OMF]

Hvis man derimot ser på begge kortene i den ene bunken og alltid fjerner et taperkort. Så endres ikke sannsynlighetene og den bunken har fortsatt 2/3 vinnersjanse, mens det ene gjenværende fremdeles har sin 1/3.

Mvh
OMF

Og det er dette scenariet som er i overensstemmelse med oppgaven.

Nei…det står ikke noe om det i oppgaven – derfor har jeg sagt at resultatet avhenger av hvordan kortet blir trukket ut. Det virker som om du mener det ikke har noen betydning…

Så fjerner selger et taperkort. ...... Det er uinteressant for kjøper om selger vet eller ikke vet hvilket kort han skal fjerne, og ikke får han vite det heller.

Og min mening er at så lenge kortene er delt ut tilfeldig, altså at kjøper fritt får velge ett av tre kort, spiller det ingen rolle om selger vet eller ikke vet. Faktum er at han skraper et blankt lodd.

Og da tar du feil…

Mvh
OMF

 

[iSaint]

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Det kom opp ønske om fasit. (Oddgeir svarte riktig, dog i andre forsøk)

Alternativer for to barn er; GJ, JG, GG, JJ. Siden vi allerede vet at det ene barnet er ei J, utgår GG alternativet. Vi sitter altså igjen med GJ, JG, JJ.
Spørsmålet var hva sannsynligheten var for at det var JJ, som vi ser er JJ én av tre muligheter; ergo 33,3%.

God helg folkens.

Mvh Arne K

Et av barna er jente, hvis første barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Jente - Gutt
Hvis andre barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Gutt - Jente

Altså man har 2 forskjellige Jente - Jente komboer.
???

Det har du helt rett i. Det vil også være to GG-kombinasjoner. Men som jeg nevnte i et tidligere innlegg så vil ikke dette påvirke resultatet slik oppgaven er formulert.

Mvh Arne K

 

[OMF]

Jeg prøver en gang til - og for å tydeliggjøre poenget så øker vi antall lodd til 100.


Scenario 1 – slik det er beskrevet i oppgaven.
Det er 100 lodd i salg.
Når du kommer til loddboden er 97 av loddene solgt – og hovedpremien er fremdeles ikke vunnet. Du kjøper et lodd og putter i lommen.
Du går i butikken og trøkker en pølse i trynet – når du kommer ut forteller loddselgeren at han har solgt et lodd til – og det var heller ikke gevinst på det. Han har et lodd igjen og spør om du vil bytte.
Du sier selvsagt nei, da du vet at sannsynligheten for gevinst er lik på begge loddene, altså 50%.


Scenario 2 (slik jeg tror det skulle vært beskrevet i oppgaven)
Loddselgeren har 100 lodd. Han har ikke solgt et eneste lodd.
Du kjøper et lodd, mens loddselgeren beholder de resterende 99.
Så tar loddselgeren og leser serienummeret bak på loddet, og kaster 98 av loddene sine – som han vet det ikke er premie på. Hvis han møter på vinnerloddet tar han vare på dette og kaster de andre.
Han sitter så igjen med 1 lodd – og spør om du vil bytte.
Noe du selvsagt gjør siden ditt lodd har en vinnersjanse på 1/100 og hans lodd har en vinnersjanse på 99/100.

Vi spør igjen……skjønner folk forskjellen på de to scarioene…?

Mvh
OMF

 

[OMF]

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Det kom opp ønske om fasit. (Oddgeir svarte riktig, dog i andre forsøk)

Alternativer for to barn er; GJ, JG, GG, JJ. Siden vi allerede vet at det ene barnet er ei J, utgår GG alternativet. Vi sitter altså igjen med GJ, JG, JJ.
Spørsmålet var hva sannsynligheten var for at det var JJ, som vi ser er JJ én av tre muligheter; ergo 33,3%.

God helg folkens.

Mvh Arne K

Et av barna er jente, hvis første barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Jente - Gutt
Hvis andre barnet er jente er mulige komboer:
Jente - Jente
Gutt - Jente

Altså man har 2 forskjellige Jente - Jente komboer.
???

Det har du helt rett i. Det vil også være to GG-kombinasjoner. Men som jeg nevnte i et tidligere innlegg så vil ikke dette påvirke resultatet slik oppgaven er formulert.

Mvh Arne K

Nei, det har du IKKE helt rett i.
Man har bare en Jente-Jente kombinasjon.

mvh
OMF

 

[oddgeir]

Hvis man derimot ser på begge kortene i den ene bunken og alltid fjerner et taperkort. Så endres ikke sannsynlighetene og den bunken har fortsatt 2/3 vinnersjanse, mens det ene gjenværende fremdeles har sin 1/3.

Mvh
OMF

Og det er dette scenariet som er i overensstemmelse med oppgaven.

Nei…det står ikke noe om det i oppgaven – derfor har jeg sagt at resultatet avhenger av hvordan kortet blir trukket ut. Det virker som om du mener det ikke har noen betydning…

Så fjerner selger et taperkort. ...... Det er uinteressant for kjøper om selger vet eller ikke vet hvilket kort han skal fjerne, og ikke får han vite det heller.

Og min mening er at så lenge kortene er delt ut tilfeldig, altså at kjøper fritt får velge ett av tre kort, spiller det ingen rolle om selger vet eller ikke vet. Faktum er at han skraper et blankt lodd.

Og da tar du feil…

Mvh
OMF

Ok så er vi uenige om det, og må avvente en eventuell ekspert på området.

Men la meg avslutte med følgende da:

Slik som oppgaven er formulert, ville du byttet eller ikke?

 

[iSaint]

Nei, det har du IKKE helt rett i.
Man har bare en Jente-Jente kombinasjon.

mvh
OMF

To jenter kan vel fødes i to forskjellige rekkefølger?
Men, som jeg skriver tildligere, det vil ikke påvirke resultatet slik oppgaven er formulert.

Mvh Arne K

 

[OMF]

Hvis man derimot ser på begge kortene i den ene bunken og alltid fjerner et taperkort. Så endres ikke sannsynlighetene og den bunken har fortsatt 2/3 vinnersjanse, mens det ene gjenværende fremdeles har sin 1/3.

Mvh
OMF

Og det er dette scenariet som er i overensstemmelse med oppgaven.

Nei…det står ikke noe om det i oppgaven – derfor har jeg sagt at resultatet avhenger av hvordan kortet blir trukket ut. Det virker som om du mener det ikke har noen betydning…

Så fjerner selger et taperkort. ...... Det er uinteressant for kjøper om selger vet eller ikke vet hvilket kort han skal fjerne, og ikke får han vite det heller.

Og min mening er at så lenge kortene er delt ut tilfeldig, altså at kjøper fritt får velge ett av tre kort, spiller det ingen rolle om selger vet eller ikke vet. Faktum er at han skraper et blankt lodd.

Og da tar du feil…

Mvh
OMF

Ok så er vi uenige om det, og må avvente en eventuell ekspert på området.

Men la meg avslutte med følgende da:

Slik som oppgaven er formulert, ville du byttet eller ikke?

Siden sannsynligheten for gevinst er den samme så ville jeg nok ikke byttet.

Kan du lese nøy gjennom det siste eksemplet med 100 lodd - noen kommentarer - er du enig i at de to situasjonene er ganske ulike....?

Mvh
OMF

 

[OMF]

Nei, det har du IKKE helt rett i.
Man har bare en Jente-Jente kombinasjon.

mvh
OMF

To jenter kan vel fødes i to forskjellige rekkefølger?
Men, som jeg skriver tildligere, det vil ikke påvirke resultatet slik oppgaven er formulert.

Mvh Arne K

Selvsagt kan de det. Men man MÅ faktisk føde jente først, og man MÅ føde jente som nummer 2 - mao - det finnes ingen varianter. Slår man to seksere med terning så må begge kast være seks.
Hvis man derimot skal ha gutt + jente, så har man to varianter jente-gutt og gutt-jente, mens man bare har en variant for gutt-gutt og jente-jente - noe som også gjenspeiles i sannsynlighetsfordelingen (hvis man antar 50/50 gutt/jente)
JJ - 25%
GJ/JG - 50%
GG - 25%

Dette er faktisk ikke så komlisert....

Mvh
OMF

 

[oddgeir]

Siden sannsynligheten for gevinst er den samme så ville jeg nok ikke byttet.

Er du enig i at dette kan gjenskapes i et empirisk forsøk, og er det noen som tar utfordringen?

Kan du lese nøy gjennom det siste eksemplet med 100 lodd - noen kommentarer - er du enig i at de to situasjonene er ganske ulike....?

Mvh
OMF

I eksempel 1, så er situasjonen slik i det du kommer til loddboden:

3 lodd til salgs, hvorav ett har gevinst. Som i oppgaven.

Du kjøper ett, og har 1/3 dels vinnersjanse, og det er samtidig 2/3 sjanse for at selger sitter med vinnerloddet.

Så spiser du pølse.

Imellomtiden har selger solgt/fjernet/skrapet et taperlodd.

I to av tre tilfeller sitter selger med vinnerloddet, og det forandres ikke av at han har fjernet ett taperlodd.

Nok en gang, noen forsøk med en kortstokk vil avdekke dette forholdet. Anyone?

 

[OMF]

I to av tre tilfeller sitter selger med vinnerloddet, og det forandres ikke av at han har fjernet ett taperlodd.

Jo – det er akkurat det det gjør.
Hvis han nå skraper begge sine lodd – og begge er tapere? Sitter han fremdeles med vinnerloddet i 2 av 3 situasjoner…?

Siden det trolig er åpenbart for de fleste at han ikke har 2/3 vinnersjanse med to skrapede taperlodd – hvorfor er det slik at vinnersjansen på mitt lodd ikke endres når han skraper 1 lodd, men det endres når han skraper 2…?

Sagt veldig enkelt.
Hvis det er 100 lodd i lotteri - og du kjøper 50 av dem. Da har du 50% sjanse på å vinne.
Hvios du skraper 49 lodd og alle er tapere. Så har du kun 1% vinnersjanse på det siste loddet. eller mener du at det siste loddet da har 50% vinnersjanse...?

(Hvis du derimot leverer loddene til en venn - som skraper alle loddene og kaster 49 lodd som ikke har gevinst - og gir deg det siste loddet i en konvolutt - dah ar 50% vinnersjanse på det loddet.)

Og slik går no dagan......

Mvh
OMF

 

[oddgeir]

I to av tre tilfeller sitter selger med vinnerloddet, og det forandres ikke av at han har fjernet ett taperlodd.

Jo – det er akkurat det det gjør.
Hvis han nå skraper begge sine lodd – og begge er tapere? Sitter han fremdeles med vinnerloddet i 2 av 3 situasjoner…?

Sid

Når han har to taperlodd må man anta at kjøper sitter med vinnerloddet da. Han skal jo statistisk vinne 1 av 3 ganger.
Selger har to lodd og skal vinne dobbelt så mange ganger.

Spørsmålet du må stille deg er : Hvor ofte vil selger sitte med vinnerloddet? Annenhver gang eller 2 av 3 ganger? Dessuten leder Vålerenga 3-0.

 

[HoJ]

Dessuten leder Vålerenga 3-0.

Det er en vond nøtt.. 1-4 :'(

 

[OMF]

I to av tre tilfeller sitter selger med vinnerloddet, og det forandres ikke av at han har fjernet ett taperlodd.

Jo – det er akkurat det det gjør.
Hvis han nå skraper begge sine lodd – og begge er tapere? Sitter han fremdeles med vinnerloddet i 2 av 3 situasjoner…?

Sid

Når han har to taperlodd må man anta at kjøper sitter med vinnerloddet da. Han skal jo statistisk vinne 1 av 3 ganger.
Selger har to lodd og skal vinne dobbelt så mange ganger.

Spørsmålet du må stille deg er : Hvor ofte vil selger sitte med vinnerloddet? Annenhver gang eller 2 av 3 ganger? Dessuten leder Vålerenga 3-0.

Når man deler ut 3 lodd med lik vinnersjanse - så sitter den som har to lodd med dobbelt så stor vinnersjanse som den som kun har 1 lodd.

Men så skraper man et lodd - og taper. Dette loddet hadde jo en vinnersjanse på 1/3 - men man vant ikke. Da er det ikke slik at denne vinnersjansen overføres til det andre loddet - det spillet tapte man. Det er to lodd igjen - nå har hvert lodd 50% vinnersjanse.

Samtlige flax lodd i en hel serie (100 000 lodd)er til salgs i en og samme kiosk.
Du kjøper et lodd og putter det i lommen.
Kameraten din kjøper ett lodd og putter det i lommen.
En dust kommer inn og kjøper et lodd, skraper det - ingen gevinst, kjøper ett til, skraper det, ingen gevinst. Til slutt har dusten kjøpt og skrapt 99 997 lodd. Han har et lodd igjen.

Mener du at han mer eller mindre er sikret gevinst på sitt siste lodd, eller er du enig i at dere nå alle har like stor vinnersjanse...?

mvh
OMF

 

[Parelius]

Den sannsynlige fordelingen endrer seg ikke. Hvis du tar bort det ene loddet, og sier at du har to igjen og tenker ut fra det, så har du endret den sannsynlige fordelig; fra fordeling på tre kort til fordeling på to kort. Med hvilken rett gjør du det? Ingen vil jeg tro. Om du snur det ene kortet aldri så mye, det er fremdeles den samme fordeling, nemlig av tre kort på to forskjellige hender, og ikke to kort på to hender.

 

[OMF]

Den sannsynlige fordelingen endrer seg ikke. Hvis du tar bort det ene loddet, og sier at du har to igjen og tenker ut fra det, så har du endret den sannsynlige fordelig; fra fordeling på tre kort til fordeling på to kort. Med hvilken rett gjør du det? Ingen vil jeg tro. Om du snur det ene kortet aldri så mye, det er fremdeles den samme fordeling, nemlig av tre kort på to forskjellige hender, og ikke to kort på to hender.

Det gjør jeg med den rett at vi har fått vite at et av loddene ikke er vinner.

Hvis noen hadde kjøpt det tredje loddet uten å fortelle meg om man vant eller ikke - så er fordelingen den samme. Men når man blir fortalt at det ikke var en vinner - så er det klart at vinnersjansene på mitt lodd øker.

Man blir muligens forvirret av hvem som har loddene her.
Dette er faktisk så enkelt at dersom man overhodet ikke har kunnskap om hvilket lodd som er vinnerloddet - så er det revnende likegyldig hvem som har gjort hva med hvilken lodd - da er det kun antall lodd igjen som er avgjørende og alle lodd har like stor vinnersjanse - en sjanse som øker hver gang et lodd blir avslørt som taper, og som raser til null med en gang noen faktisk vinner. Det er IKKE slik at vinnersjansen er lik gjennom hele spillet.

mvh
OMF

 

[ØivindJ]

Tja…hvis det ikke skrapes noen flere lodd så blir selvsagt vinnersjansen din 1/3 uansett hvordan du bytter eller snur og vender på det.

DU HAR NATURLIGVIS HELT RETT, og jeg lot meg lurt av det feilaktige "beviset" som ble postet i denne tråden. :-[

Tre ting kan skje:
1. Du trekker vinnerloddet.
2. Du trekker ikke vinnerloddet, og selger skraper et lodd uten premie.
3. Du trekker ikke vinnerloddet, og selger skraper vinnerloddet.

Her ser vi lett at det er like stor sannsylighet for alle tre alternativene.

Nå sier oppgaven at vi skal se bort ifra situasjon 3, hvilket er helt greit, men det forandrer ikke forholdet i sannsynligheten imellom situasjon 1 og situasjon 2 på noen som helst måte.

 

[OMF]

Jeg har en annen som kanskje er kjent.

Du har 12 identiske kuler. Den ene av dem avviker ørlite i vekt fra de andre.
Ved hjelp av en skålvekt skal du identifisere den kulen som avviker i vekt fra de andre ved hjelp av 3 veiinger.

Tilleggsopplysning: Alle kulene er hvite.

På denne oppgaven ble det presentert en meget elegant løsning her på sentralen for en tid tilbake!

Mvh
OMF

 

[pks]

Jeg har en annen som kanskje er kjent.

Du har 12 identiske kuler. Den ene av dem avviker ørlite i vekt fra de andre.
Ved hjelp av en skålvekt skal du identifisere den kulen som avviker i vekt fra de andre ved hjelp av 3 veiinger.

Tilleggsopplysning: Alle kulene er hvite.

På denne oppgaven ble det presentert en meget elegant løsning her på sentralen for en tid tilbake!

Mvh
OMF

Du veier tre mot tre kuer, er det likevekt bruker du de andre 6 vidre, er de ulike, bruker du de tre på den letteste siden vidre (resten her er enkelt).

Står du igjen med 6 kuer, veier du to mot to. Hvis likevekt veies de to andre mot hverandre. Hvis ulik, vei de to på den letteste siden mot hverandre

Pk

 

[KJ]

Jeg har en annen som kanskje er kjent.

Du har 12 identiske kuler. Den ene av dem avviker ørlite i vekt fra de andre.
Ved hjelp av en skålvekt skal du identifisere den kulen som avviker i vekt fra de andre ved hjelp av 3 veiinger.

Tilleggsopplysning: Alle kulene er hvite.

På denne oppgaven ble det presentert en meget elegant løsning her på sentralen for en tid tilbake!

Mvh
OMF

Du veier tre mot tre kuer, er det likevekt bruker du de andre 6 vidre, er de ulike, bruker du de tre på den letteste siden vidre (resten her er enkelt).

Står du igjen med 6 kuer, veier du to mot to. Hvis likevekt veies de to andre mot hverandre. Hvis ulik, vei de to på den letteste siden mot hverandre

Pk

Første veiing 4/4(4)
Andre veiing 2/2
Siste veiing 1/1

Man må imidlertid vit om den kulen som avviker er tyngre eller lettere enn de andre

mvh
KJ

 

[OMF]

Det er ingen som har presentert riktig løsning på kulene.

Jeg har ikke lyst til å presentere den selv heller - det er ikke min løsning.
Men det er et imponerende tankearbeid.

Og - man har 12 kuler, man vet ikke om den avvikende er lettere eller tyngre.

Mvh
OMF

 

[pks]

lettere eller tyngre.

Ahh...

 

[Bx]

1: Legg 4 kuler i hver av skålene.

Hvis det tipper mot venstre eller høyre så ligger den avvikende kula i en av skålene. Hvis ikke så er den avvikende blant de 4 som ikke er veid.

1.1 Det tippet mot venstre. La tre kuler i venstre skål bytte med tre fra bordet. La den fjerde bytte med en fra høyre skålen. Tre mulige utfall:

1.1.1 Det tipper fortsatt mot venstre. De tre kulene til høyre er for lette. Vei to av dem. Case closed.

1.1.2 Det tippet nå mot høyre: Vei kula fra høyre skål mot en annen. Tipper det, er den for tung. Hvis ikke er den andre for lett.

1.1.3. Det tipper ikke. De tre vi tok ut har en som er for tung. Vei to av dem opp mot hverandre. Case closed.

1.2 Det tippet mot høyre. Samme som ovenfor. bytt høyre og venstre.

1.3 det tippet ikke. Vi har nå 4 kuler hvorav en er for tung eller lett. Vei 3 av disse mot tre nøytrale.

1.3.1 Det tipper ikke. Den siste er for tung eller er lett, og vi veier den. case closed.

1.3.2 Det tippet. Vi ser om den avvikende kula er tung eller lett. Vei to opp mot hverandre. case closed.

 

[oddgeir]

Dette er en variant av den opprinnelige løsningen. Elegant. Kudos. Skål.

 

[OMF]

Hei!
Hvis det er e n variant vil jeg gjerne at noen presenterer en alternativ løsning. Dette var den løsningen jeg kjente til....

Mvh
OMF

 

[oddgeir]

Jeg har en variant. Skal prøve å legge den inn i løpet av kvelden.