En tredje nøtt.

[Delle]

Du kjøper et av tre nummererte skrapelodd, gevinsten er en bil. ;D
Når du har fått ditt lodd (som du altså ikke skraper foreløpig.) skraper selger et av de to gjenværende lodd; det har ingen gevinst.
Han tilbyr deg så å bytte loddet ditt i det siste uskrapte loddet.
Hva velger du? Beholder du det loddet du først fikk, eller bytter du? Hva gir størst vinnersjanse, og hvor stor?
Begrunnede svar om jeg må be.

Mvh

 

[KJ]

Du kjøper et av tre nummererte skrapelodd, gevinsten er en bil. ;D
Når du har fått ditt lodd (som du altså ikke skraper foreløpig.) skraper selger et av de to gjenværende lodd; det har ingen gevinst.
Han tilbyr deg så å bytte loddet ditt i det siste uskrapte loddet.
Hva velger du? Beholder du det loddet du først fikk, eller bytter du? Hva gir størst vinnersjanse, og hvor stor?
Begrunnede svar om jeg må be.

Mvh

En liten klassiker innen sannsynlighetsregning ....

Jeg bytter.

mvh
KJ

 

[oddgeir]

Jeg prøver denne på strak arm, det er lenge siden jeg la boka i sannsylighetsregning i skuffen.

Jeg ville byttet lodd.
I utgangspunktet er det 33.3% sjanse for gevinst på hvert lodd. Når du har valgt ett lodd, så er det altså 66.6% sjanse for at gevinsten er på ett av de 2 andre.
Når selgeren så skraper ett av de to uten å finne gevinsten, er det altså 66.6% sjanse for at de andre av de to har gevinst, mens ditt eget stadig har en gevinstsjanse på 33.3%
Ved å bytte lodd øker du gevinstsjansen fra 33.3% til 66.6%.

Voila.

 

[ØivindJ]

Men prøver en 1000 ganger så ser en sikkert at dette bare er bs....

Er det gevinst på det første loddet, så er jo det hele over.

Er det ikke gevinst på det første, så er det eneste en vet at det er gevinst på et av de to som er igjen. 50/50.

 

[rolfozzy]

Hvis det er gevinst på det ene av de to lodda som er igjen. Da er det vel 50% sjangs for å ha vinnerloddet. Sjangsen er like stor på begge, ingen vits i å bytte.
Eller bytt.

 

[Gjestemedlem]

Bytter gjerne men kun hvis selger betaler meg for det

50/50 på de to gjenværende loddene. Hadde også tilbudt ham loddet for 45% av bilverdien.

 

[ØivindJ]

Men i følge verdens matematikkere så tar Rolfozzy, Gjestemedlem og jeg feil.

 

[Gjestemedlem]

Men i følge verdens matematikkere så tar Rolfozzy, Gjestemedlem og jeg feil.

Kan ikke helt se det slik oppgaven er formulert her i allefall. Et lodd har da ingen større vinnesjanse fordi det er noen andre som har det. Men sannsynligheneten for at ditt lodd er en vinner har jo økt med fra 33 til 50 prosent etter at det ble avslørt at det er 2 gjennværene lodd som kan vinne og ikke tre. Så verdien på loddet har jo økt fra 1/3 bil til 1/2 bil.

Det er ikke mer komplisert enn som så.

 

[ØivindJ]

Neida, helt enig med deg.

Teorien er at en allerede har etablert at det er 33,3% sjanse på det korten en holder i hånden, og at det derfor må være 67,7 på det siste.

Hvilket bare er tull ettersom en ikke har noen som helst måte å skille imellom de to siste kortene. Altså stiger sannsyneligheten like mye for begge.

 

[rolfozzy]

Det er jo nødt til å være slik. To lodd, gevinst på den ene. 50% sjangs.

Bortsett fra hvis jeg hadde hatt begge, hadde det ikke vært gevinst på noen. Sånn er min vinnerlykke.

 

[oddgeir]

Det er ikke mer komplisert enn som så.

;D

 

[iSaint]

Ikke for å kuppe tråden din Delle, men her er en nøtt i samme gate.

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Begrunn svaret.

Mvh Arne K

 

[ØivindJ]

Det er jo nødt til å være slik. To lodd, gevinst på den ene. 50% sjangs.

Nettopp. Her tar jo matematikerene med seg et tall ifra den første sannsynelighets-beregningen inn i den neste.

Trodde det var et gigantisk "No no" innen faget.

 

[oddgeir]

Det er 4 mulige kombinasjoner av to barn:

Gutt - Jente
Gutt - Gutt
Jente - Gutt
Jente - Jente

Alle utfallene har like stor sannsynlighet, med 25% hver.

Av dette følger at sjansen for at ekteparet har to jenter er 25%.

 

[ØivindJ]

Nee, du må vel se bort i fra alternativet "Gutt-gutt", da du allerede vet at det ene barnet er ei jente.

 

[oddgeir]

Det er jo nødt til å være slik. To lodd, gevinst på den ene. 50% sjangs.

Nettopp. Her tar jo matematikerene med seg et tall ifra den første sannsynelighets-beregningen inn i den neste.

Trodde det var et gigantisk "No no" innen faget.

Det er vel ikke slik at vinnerloddet bytter plass fordi ett lodd ble skrapet? Stadigvekk er det 1/3 sjanse for at du sitter med vinnerloddet.

 

[ØivindJ]

Det er vel ikke slik at vinnerloddet bytter plass fordi ett lodd ble skrapet? Stadigvekk er det 1/3 sjanse for at du sitter med vinnerloddet.

You dodged the bullet once (Vant ikke), men det betyr ikke at du kan ta med det tallene ifra tilfelle en (tre lodd) til tilfelle to (to kort).

 

[iSaint]

Det er 4 mulige kombinasjoner av to barn:

Gutt - Jente
Gutt - Gutt
Jente - Gutt
Jente - Jente

Alle utfallene har like stor sannsynlighet, med 25% hver.

Av dette følger at sjansen for at ekteparet har to jenter er 25%.

Resonnementet ditt er forsåvidt riktig. Men som svar på mitt spørsmål er det feil.
Prøv igjen

Mvh

 

[oddgeir]

Nee, du må vel se bort i fra alternativet "Gutt-gutt", da du allerede vet at det ene barnet er ei jente.

Hehe. Ja denne er jeg ikke sikker på. Må tenke litt.

 

[ErosLoveking]

Trodde folk som ellers er så glade i statistikk på OT, var gode på det her jeg. ;D ;D ;D

 

[oddgeir]

Det er 4 mulige kombinasjoner av to barn:

Gutt - Jente
Gutt - Gutt
Jente - Gutt
Jente - Jente

Alle utfallene har like stor sannsynlighet, med 25% hver.

Av dette følger at sjansen for at ekteparet har to jenter er 25%.

Resonnementet ditt er forsåvidt riktig. Men som svar på mitt spørsmål er det feil.
Prøv igjen

Mvh

Det som er sentralt her er vel at du VET at det ene barnet er jente. Da har du bare 3 alternativer å velge mellom.

Jente - Gutt
Jente - Jente
Gutt - Jente

Da er sjansen 33.3%.


Jeg nekter å tro at det er 50/50. ;D

 

[oddgeir]

Trodde folk som ellers er så glade i statistikk på OT, var gode på det her jeg. ;D ;D ;D

Ja vi er gode BÅDE på statistikk og sannsynlighetsregning. ;D

 

[iSaint]

Det er 4 mulige kombinasjoner av to barn:

Gutt - Jente
Gutt - Gutt
Jente - Gutt
Jente - Jente

Alle utfallene har like stor sannsynlighet, med 25% hver.

Av dette følger at sjansen for at ekteparet har to jenter er 25%.

Resonnementet ditt er forsåvidt riktig. Men som svar på mitt spørsmål er det feil.
Prøv igjen

Mvh

Det som er sentralt her er vel at du VET at det ene barnet er jente. Da har du bare 3 alternativer å velge mellom.

Jente - Gutt
Jente - Jente
Gutt - Jente

Da er sjansen 33.3%.


Jeg nekter å tro at det er 50/50. ;D

Dette resonnementet var også riktig - Denne gangen var også svaret på mitt spørsmål riktig
Viktig å lese oppgaveteksten skikkelig

God innsats Oddgeir

Mvh Arne K

 

[ØivindJ]

Det er vel ikke slik at vinnerloddet bytter plass fordi ett lodd ble skrapet? Stadigvekk er det 1/3 sjanse for at du sitter med vinnerloddet.

Bare for å snu litt på den første:

Ikke bytt! Det kortet han prøver å gi deg har bare en 1/3 sjanse for å vinne, hvilket må bety at det kortet du ennå holder i hånden har en 2/3 sjanse! Hehe ;D

En kan ikke skille på de to kortene....

Derimot må skille imellom tilfelle 1 og tilfelle 2...

 

[ErosLoveking]

Det er 4 mulige kombinasjoner av to barn:

Gutt - Jente
Gutt - Gutt
Jente - Gutt
Jente - Jente

Alle utfallene har like stor sannsynlighet, med 25% hver.

Av dette følger at sjansen for at ekteparet har to jenter er 25%.

Resonnementet ditt er forsåvidt riktig. Men som svar på mitt spørsmål er det feil.
Prøv igjen

Mvh

Det som er sentralt her er vel at du VET at det ene barnet er jente. Da har du bare 3 alternativer å velge mellom.

Jente - Gutt
Jente - Jente
Gutt - Jente

Da er sjansen 33.3%.


Jeg nekter å tro at det er 50/50. ;D

Dette resonnementet var også riktig - Denne gangen var også svaret på mitt spørsmål riktig
Viktig å lese oppgaveteksten skikkelig

God innsats Oddgeir

Mvh Arne K

Men er det helt riktig likevel?
Rent statistisk blir det ikke født 50/50 av begge kjønn. Undersøkelser viser vel også en tendens i den eller andre retningen ved gjentatte fødte barn. Mener å ha lest engang at sjansen er litt større for å få nok et jentebarn hvis det første er det, og at jo flere barn av samme kjønn, jo større er sjansen for gjentagelse.

Nå ble jeg OT her, nuvel.

 

[KJ]

Det er jo nødt til å være slik. To lodd, gevinst på den ene. 50% sjangs.

Nettopp. Her tar jo matematikerene med seg et tall ifra den første sannsynelighets-beregningen inn i den neste.

Trodde det var et gigantisk "No no" innen faget.

Poenget er om det er avhengige eller uavhengige sannsynligheter. I dette tilfellet er det avhengige sannsynlighter, hvor av den første sannsynligheten ikke endres - dvs 1/3 for at man i første omgang har valgt feil lodd - man vet uansett at minst et av de to av loddene i som gjennstår er «blankt» - det gjør ingen forskjell for sannsynlighetsregningen at det blanke loddet identifiseres, og man står igjenn med 1/3 for at man i utgangspunktet sitter med feil lodd ...

mvh
KJ

 

[Gjestemedlem]

Poenget er om det er avhengige eller uavhengige sannsynligheter. I dette tilfellet er det avhengige sannsynlighter, hvor av den første sannsynligheten ikke endres - dvs 1/3 for at man i første omgang har valgt feil lodd - man vet uansett at minst et av de to av loddene i som gjennstår er «blankt» - det gjør ingen forskjell for sannsynlighetsregningen at det blanke loddet identifiseres, og man står igjenn med 1/3 for at man i utgangspunktet sitter med feil lodd ...

mvh
KJ

Dette er jo bare tull, du kan jo bruke det samme resonementet om loddet som kjøperen sitter på

Sansynligheten for å trille 10 seksere på rad er svært liten. Men hvis du allerede har trillet 9 seksere har sannsynlighenet for at dette skal intreffe økt til 50%.

Det er viktig å se bort i fra tidligere utregninger og alltid konsentrere seg om kun den situasjonen som er her og nå og regne på den. Hvis ikke vil jeg i allefall sterkt fraråde noen å gå på kasino eller spiller poker.

 

[ØivindJ]

Poenget er om det er avhengige eller uavhengige sannsynligheter. I dette tilfellet er det avhengige sannsynlighter, hvor av den første sannsynligheten ikke endres - dvs 1/3 for at man i første omgang har valgt feil lodd - man vet uansett at minst et av de to av loddene i som gjennstår er «blankt» - det gjør ingen forskjell for sannsynlighetsregningen at det blanke loddet identifiseres, og man står igjenn med 1/3 for at man i utgangspunktet sitter med feil lodd ...

mvh
KJ

Da må det være akkurat like avhengig at prosenten på de to gjennværende stiger med akkurat like mye etter at vi skraper et.

Vi ser jo bort i fra alle tilfellene der det første loddet er vinnerloddet, Deretter spiller det liten rolle hvilket kort som er i hvilken hånd. Prøv bare å snu på det..

"Løsningen" er kun "fagteknisk", og ville vist seg å være feil i et stort nok forsøk.

Vi startet med tre lodd. I alle tilfellene der det første ikke er vinnerloddet, er det 100% delt på to.

 

[KJ]

...
Dette er jo bare tull, du kan jo bruke det samme resonementet om loddet som kjøperen sitter på

Sansynligheten for å trille 10 seksere på rad er svært liten. Men hvis du allerede har trillet 9 seksere har sannsynlighenet for at dette skal intreffe økt til 50%.

Det er viktig å se bort i fra tidligere utregninger og alltid konsentrere seg om kun den situasjonen som er her og nå og regne på den. Hvis ikke vil jeg i allefall sterkt fraråde noen å gå på kasino eller spiller poker.

Jeg vet ikke hvilke terninger du triller, men mine har grovt regnet 1/6 sannsynlighet for hvert mulige utfall.

Ift. loddene så er det viktig å bemerke seg at det er kun et negativt utfall som identifiseres, sannsynlighetene for den opprinnelige fordelingen endres ikke av det.

mvh
KJ

 

[oddgeir]

Jeg ville nok sjekket terningene til deffern hvis vi skulle møtes ved spillebordet. ;D

 

[KJ]

...
Da må det være akkurat like avhengig at prosenten på de to gjennværende stiger med akkurat like mye etter at vi skraper et.

Vi ser jo bort i fra alle tilfellene der det første loddet er vinnerloddet, Deretter spiller det liten rolle hvilket kort som er i hvilken hånd. Prøv bare å snu på det..

"Løsningen" er kun "fagteknisk", og ville vist seg å være feil i et stort nok forsøk.

Vi startet med tre lodd. I alle tilfellene der det første ikke er vinnerloddet, er det 100% delt på to.

Du får gjøre 100 eksperimenter og berette om resultatet ...

mvh
KJ

 

[ØivindJ]

Okei..

Du, jeg og Gjestemedlem har et lodd hver.

Resten av opplysningene er like irellevante som i den første oppgaven.

Jeg skraper mitt lodd, og det er ikke vinnerloddet (typisk).


Hvem av deg og Gjestemedlem har 2/3 sjanse nå? ........
Det kan du ikke si noe om.

 

[oddgeir]

Okei..

Du, jeg og Gjestemedlem har et lodd hver.

Resten av opplysningene er like irellevante som i den første oppgaven.

Jeg skraper mitt lodd, og det er ikke vinnerloddet (typisk).


Hvem av deg og Gjestemedlem har 2/3 sjanse nå? ........
Det kan du ikke si noe om.

Tror du må lese oppgaven en gang til. Det vet jeg alt om. ;D

 

[ØivindJ]

Tror du må lese oppgaven en gang til. Det vet jeg alt om. ;D

Nei. Hvem sin hånd/baklomme er fortsatt akkurat like uvesentlig (mener jeg).

De lærde strides vel også fortsatt om denne. Resten stoler bare blindt på den forklaringen de har blitt gitt.

Edit: Mens det var tre kort ble det forresten også etabler at det var 1/3 sjanse for det andre kortet, som en nå har muligheten til å bytte til seg.

 

[oddgeir]

La oss tenke oss at vi gjør 3 forsøk.
I det første tilfellet får du utdelt vinnerloddet. I de to andre tilfellene sitter selger med vinnerloddet.

Så må vi forutsette at selger skraper et tomt lodd, siden det fremgår av oppgaven.

Da vil du i første forsøk bytte fra deg vinnerloddet, og du står igjen som taper.
I de to andre tilfellene bytter du til deg vinnerloddet, og står igjen med gevinst.
2 av 3 er ca 66.7%.

 

[ØivindJ]

Ah, selvsagt skal en ikke se bort ifra de gangene der en trekker vinnerloddet på første forsøk nei.. (som ikke skrapes med en gang)

Kremt.. Oh well, shit happens ;D




Feilen:

Er det gevinst på det første loddet, så er jo det hele over.

 

[Peter]

Ikke for å kuppe tråden din Delle, men her er en nøtt i samme gate.

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Begrunn svaret.

Mvh Arne K

50 %

De har 2 alternativ: De får enten en jente, eller en gutt.

Hva de har fra før er likegyldig (i denne sammenhengen).

P

 

[oddgeir]

Ikke for å kuppe tråden din Delle, men her er en nøtt i samme gate.

Et ektepar har to barn, det ene barnet er ei jente. Hva er sannsynligheten for at det andre barnet også er ei jente?

Begrunn svaret.

Mvh Arne K

50 %

De har 2 alternativ: De får enten en jente, eller en gutt.

Hva de har fra før er likegyldig (i denne sammenhengen).

P

Du glemmer en vesentlig ting. De HAR fått det andre barnet. Hvis ikke det var tilfelle kan jeg være enig. Det er alltid tilnærmet 50/50 sjanse om det blir gutt eller jente.

Og siden de har fått det andre barnet også, må du ta stilling til sjansen for et det også er en jente.

 

[ØivindJ]

50 %

De har 2 alternativ: De får enten en jente, eller en gutt.

Hva de har fra før er likegyldig (i denne sammenhengen).

P

Sto bare at en av de to barna er ei jente.

Ikke at de hadde ei jente, og at neste ungen var på vei.

Altså må en se på de tre mulige kombinasjonene der (minst) en av barna er ei jente.

 

[ØivindJ]

Måtte bare bringe denne tilbake for de som ikke har fått den med seg. Enjoy :



COCA
+ COLA
= PEPSI

A + O = C



A = ? (hvilket en-sifret tall?)
O = ? (hvilket en-sifret tall?)
C = ? (hvilket en-sifret tall?)


Edit: -Ingen av bokstavene er lik null. -Ingen bokstav er lik samme tall som en annen.

Hint: P = ?