Sannsynligvis..

[Delle]

Phonokabler skal helst ha forskjellig farge på pluggene, fx. en rød og en blå i hver ende.
En mørk og stormfull aften skulle jeg montere 2 nye plugger, og måtte lete i den mørkeste del av kjelleren hvor det sto en eske med 4 plugger; 2 av hver farge.
Jeg tok mine to i blinde, og skred til verket.

Hvor stor er nå egentlig sannsynligheten for de forskjellige alternativene av fargekombinasjoner som kan ha blitt valgt, altså 2 røde, 2 blå eller 2 forskjellige.

Mvh

 

[Zomby_Woof]

2/3 for at du ender med en av hver, og 1/3 for at de er av samme farge?

Du tar først en. Uavhengig av hvilken farge dette er, vil det ligge tre igjen. Av disse vil to være av motsatt farge, og en av samme farge.

 

[Ulf-B]

Ikke så lett, denne. Hvis vi kaller de to blå for "B" og "b", og de to røde for "R" og "r" - altså at man har fire kabelsett som kan benevnes B-b-R-r - kan man beskrive mulighetene for å trekke to kabler slik:

B-b (altså først trekke den ene blå B - og deretter den andre blå b)
B-R
B-r
b-B
b-R
b-r
R-B
R-b
R-r
r-B
r-b
r-R

I alt 12 muligheter - hvorav:

2 stk er blå (B-b eller b-B)
2 stk. er røde (R-r og r-R)
8 stk. er blå-røde

D.v.s.

Sannsynligheten for 2 blå er 2/12 = 1/6
Sannsynligheten for 2 røde er 2/12 = 1/6
Sannsynligheten for rød+blå er 8/12 = 2/3

Som Zomby Woof allerede har kommet frem til - men for å svare litt mer presist på trådstarters spørsmålsstilling, deles altså 1/3 sannsynlighet for "samme farge" i to: 1/6 for to blå og 1/6 for to røde.

 

[Delle]

Imponerende.

Men hva hvis min lille boks inneholdt alle røde og alle blå plugger i verden, hvordan påvirker så det resultatet?

Mvh

 

[Zomby_Woof]

Hvor mange plugger er det i hele verden, da? ;D

I praksis tror jeg vi runder av til 50% i alle fall.

 

[Delle]

La oss da si 100 000 av hver farge..eller mer.

Mvh

 

[Zomby_Woof]

Nå spør du om matte. Da blir jeg feil mann, for å si det sånn...

 

[Delle]

Nei, det handler fortsatt om sansynlighetsberegning. Du kan for enkelthets skyld sette antallet til uendelig.

Mvh

 

[Ulf-B]

Først må man anta at du har like mange av hver.

Dernest må man anta at du har (nærmest) uendelig mange av hver farge

Da er saken grei.

Trekk en plugg. Samme hvilken farge den har, er det nærmest uendelig mange plugger igjen av hver farge - slik at den ene du trekker ut, ikke påvirker sannsynligheten for utfallet neste gang du trekker.

Da har du fire like sannsynlig utfall:

B-B (blå første gang og blå andre gang)
B-R (blå første gang og rød andre gang)
R-B (rød første gang og blå andre gang)
R-R (rød første gang og rød andre gang)

D.v.s.

Sannsynligheten for 2 blå er 1/4
Sannsynligheten for 2 røde er 1/4
Sannsynligheten for en av hver er 2/4 = 1/2

Etter et par glass rødvin, er dette det beste jeg kan komme på.

 

[Delle]

Her står vi ovenfor 3 muligheter:

1: God vin
2. Godt hode
3: Begge deler

Uansett: God helg.

Mvh

 

[Ulf-B]

Hehe:

Sannsynligheten for 1. God vin = 100%
Sannsynligheten for 2. Godt hode = 100%
Sannsynligheten for 3. Begge deler = 100%

Kveldens samlede sannsynlighet er altså 300% - slå den!!

God helg!