Optimale ledertykkelser/geometrier

[Barbaresco]

Det er nødvendig å ha mellomrom mellom ln og 2-tallet, men for å være sikker bruker du ln(2).

For å forvirre ytterligere så finnes det også 10erpotenslogaritmer, som viser blant annet følgende egenskap: (skrives log i stedet for ln)

log(1000) = 3 ( tre nuller)
log(1000000) =6 (seks nuller)

og er grunnlaget for desibelskalaen: for eksempel 20*log(2) = 6 pluss littegrann, som kan forklare at for dobling av spenning ( 2-tallet) får du 6 desibel mer lyd, eller at for et ekstra bit (2-gangen!) får du for eksempel 6 dB mer signaldynamikk. Fascinerende hobby, dette.

 

[sinep]

Helt enig i det, og et prisverdig initiativ. For min del ville vel listen sett omtrent sånn ut for høyttalerkabler:
1. Serieresistans - påvirker "alt", kommer an på tverrsnitt, ledermateriale, lengde
2. Induktans - påvirker frekvensgangen i diskanten som igjen kan påvirke opplevelsen av "luft", "rom" osv, kommer an på tverrsnitt, avstand mellom ledere, og hvordan lederne plasseres i forhold til hverandre
3. Kapasitans - påvirker ultrasonisk ringing (sammen med induktans og resistans) som igjen kan lede til ustabilitet i enkelte effektforsterkere, kommer an på avstand og geometri mellom lederne og dielektrisk materiale, til en viss grad motsetning mellom kapasitans og induktans
4. Skin-effekt, proximity-effekt, dielektrisk tapsfaktor, motstandsdyktighet mot mekaniske vibrasjoner, ...

Her er Duelunds alternative forklaringer på hva som skjer gjennom en leder
(http://www.duelundaudio.com/downloads/Articles_Steen_Duelund/snigende_gift.pdf):

"Elektronerne bliver påvirket, men der må være tale om forholdsvis små bidrag - så hvordan bliver
de hørbare.

Der er fire muligheder :
1. Resonansfænomen (kendt fra hf-kredsløb)
2. Mønsterdannelse j.fr. kaosteorien. ( hvirvler i væsker)
3. Hukommelseseffekt (kendt fra kondensatorer og plastik)
4. Løbestrømme (kendt fra hf-kredsløb)"

 

[sinep]

Har stussa litt på hvorfor de lydmessige forskjellene er så store når man varierer tykkelsen på lederne. Tykke ledere gir fokus i bassen, mens tynne ledere flytter fokuset opp i diskanten. Nordost og mange andre store produsenter ser ut til å fortrekke en maxtykkelse på rundt 19-20 awg pr leder (ca 0,5-0,6mm2). Dette gjelder ved sylinderformede ledere. Flatvalsede ledere vil oppføre seg annerledes.

Jeg går ut ifra at dette er et "skin effect" problem? Jeg fant den tabellen her som viser at skin effecten ikke har noen effekt over 21khz ved bruk av 19 awg ledertykkelse.

Tilfeldighet?

 

[Asbjørn]

Det kan sikkert ha noe med skin effect å gjøre, men skin effect har forsåvidt en virkning ved alle tykkelser og frekvenser over DC. Strømmen går gradvis mer og mer i overflaten med økende frekvens, mens strømtettheten faller eksponensielt innover i lederen. Den skinntykkelsen som nevnes i tabellen er det punktet hvor strømtettheten har falt til 1/e ganger verdien i overflaten. Dvs at strømtettheten i sentrum av en 19 AWG kobberleder ved 21 kHz er 37 % lavere enn i overflaten og seriemotstanden i denne lederen derfor er noen få prosent høyere ved 21 kHz enn ved DC. Rundt regnet vil en AWG 19 ha 10 % høyere seriemotstand ved 50 kHz enn ved DC, og en AWG 15 vil ha 10 % høyere seriemotstand ved 21 kHz enn ved DC.

Nytteverdien av et sånt tall som skin-tykkelse er at det går an å regne ut seriemotstanden for en vesentlig tykkere leder ved å late som om all strømmen går i dette skallet, sånn at effektivt tverrsnitt blir arealet av dette sylindriske skallet. Det er lettere enn å knote med formlene for eksakt hvordan strømmen fordeler seg over tverrsnittet. Og i alle tilfeller er virkningen å øke seriemotstanden i en høyttalerkabel med noen få prosent mellom 20 og 20000 Hz, kanskje fra 0,02 ohm ved 20 Hz til 0,021 ohm ved 20 kHz. Dessuten vil induktansen falle noe med økende frekvens, men den endringen er mye mindre "dramatisk" enn økningen i resistans.

http://en.wikipedia.org/wiki/Skin_effect#Characteristics_of_telephone_cable_as_a_function_of_frequency
http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/audio/skineffect/page1.html

 

[sinep]

Det kan sikkert ha noe med skin effect å gjøre, men skin effect har forsåvidt en virkning ved alle tykkelser og frekvenser over DC. Strømmen går gradvis mer og mer i overflaten med økende frekvens, mens strømtettheten faller eksponensielt innover i lederen. Den skinntykkelsen som nevnes i tabellen er det punktet hvor strømtettheten har falt til 1/e ganger verdien i overflaten. Dvs at strømtettheten i sentrum av en 19 AWG kobberleder ved 21 kHz er 37 % lavere enn i overflaten og seriemotstanden i denne lederen derfor er noen få prosent høyere ved 21 kHz enn ved DC. Rundt regnet vil en AWG 19 ha 10 % høyere seriemotstand ved 50 kHz enn ved DC, og en AWG 15 vil ha 10 % høyere seriemotstand ved 21 kHz enn ved DC.

Nytteverdien av et sånt tall som skin-tykkelse er at det går an å regne ut seriemotstanden for en vesentlig tykkere leder ved å late som om all strømmen går i dette skallet, sånn at effektivt tverrsnitt blir arealet av dette sylindriske skallet. Det er lettere enn å knote med formlene for eksakt hvordan strømmen fordeler seg over tverrsnittet. Og i alle tilfeller er virkningen å øke seriemotstanden i en høyttalerkabel med noen få prosent mellom 20 og 20000 Hz, kanskje fra 0,02 ohm ved 20 Hz til 0,021 ohm ved 20 kHz. Dessuten vil induktansen falle noe med økende frekvens, men den endringen er mye mindre "dramatisk" enn økningen i resistans.

http://en.wikipedia.org/wiki/Skin_effect#Characteristics_of_telephone_cable_as_a_function_of_frequency
http://www.st-andrews.ac.uk/~www_pa/Scots_Guide/audio/skineffect/page1.html

Tabellen er sakset fra diyaudioprojects.com. Forklaringen til høyre kolonne er:
"Skin Effect and Skin Depth Notes: Skin effect is the tendency of an alternating electric current (AC) to distribute itself within a conductor so that the current density near the surface of the conductor is greater than that at its core. That is, the electric current tends to flow at the "skin" of the conductor. The skin effect causes the effective resistance of the conductor to increase with the frequency of the current. The maximum frequency show is for 100% skin depth (ie. no skin effects). "

Selve teorien bak denne skin-effekten er jo veldig interessant, verdiene derimot, er ganske uinteressante

 

[Asbjørn]

Den forklaringen er korrekt, bortsett fra siste setning, som tyder på en grunnleggende misforståelse eller en overforenkling.

 

[marsboer]

Her er en nokså interessant artikkel (som også inkluderer noen enkle målinger) angående noe av det som diskuteres i denne tråden: http://www.audioholics.com/education/cables/dielectric-absorption-in-cables-debunked

Selvfølgelig ingen fasit på noe som helst, men muligens litt kjøtt på beinet.

 

[timc]

-Tim

 

[timc]

-Tim

 

[ayaboh]

Fadel Art (fransk kabelprodusent) har erstattet en stor del av høyttalerkabelen med tynnveggede kobberrør. Jeg tror det brukes tre rør pr kabel med forskjellige diametre, pluss fase og impedansetilpassning. Disse kablene er svært populære i Tyskland etter det jeg har forstått.

 

[timc]

Fadel Art (fransk kabelprodusent) har erstattet en stor del av høyttalerkabelen med tynnveggede kobberrør. Jeg tror det brukes tre rør pr kabel med forskjellige diametre, pluss fase og impedansetilpassning. Disse kablene er svært populære i Tyskland etter det jeg har forstått.

Får man ikke en voldsom kapasitans med en slik konstruksjon? Eller er det snakk om 3 rør per pol?

 

[Asbjørn]

Fadel Art (fransk kabelprodusent) har erstattet en stor del av høyttalerkabelen med tynnveggede kobberrør. Jeg tror det brukes tre rør pr kabel med forskjellige diametre, pluss fase og impedansetilpassning. Disse kablene er svært populære i Tyskland etter det jeg har forstått.

Er det disse kreasjonene du mener? "Kabler" blir liksom feil ord.

Står mer her: http://www.savantaudio.com/faphilo.pdf

Heaviside-betingelsen som er utgangspunktet for disse kablene er interessant. Hvis den er oppfylt vil signalet ikke forvrenges gjennom kabelen. Da er det snakk om lineær forvrengning, altså avvik fra flat frekvens- og fasegang. Betingelsen er rett og slett at G/C = R/L, altså at forholdet mellom konduktans og kapasitans mellom lederne skal være det samme som forholdet mellom resistans og induktans på langs av lederne. Lettere sagt enn gjort, fordi moderne isolasjonsmaterialer er så gode at konduktansen mellom lederne i praksis er null, og fordi disse tallene endrer seg med frekvens, som vi nettopp diskuterte i forbindelse med skin-effekten.

Oliver Heaviside var litt av en figur. Finregnet på skin-effekt og oppfant coaxkabel i 1880, innførte begrepene impedans og induktans i 1886, og hadde denne betingelsen for forvrengningsfri kabler klar i 1887. Det er også interessant at Fadel Art systematisk feilstaver navnet Heaviside som Heaveside i reklamemateriellet sitt.

 

[sinep]

Er det disse kreasjonene du mener? "Kabler" blir liksom feil ord.

En slik kabel har jeg ventet lenge på.
Kombinert hifikabel og pølsegrill! ;D

 

[ayaboh]

Det er også interessant at Fadel Art systematisk feilstaver navnet Heaviside som Heaveside i reklamemateriellet sitt.

Men det er jo temmelig nære til å være skrevet av en marokkaner bosatt i Frankrike.

Jeg har forresten et sett av de gamle Fadel Art GoldLine høyttalerkablene basert på dette prinsippet. Egentlig veldig bra, med en lydsignatur som til forveksling er lik Nordost SPM Ref.

 

[Asbjørn]

Hvis de kablene faktisk oppfyller Heaviside-kriteriet gjennom audiobåndet, skulle det tilsi en ikke-eksisterende lydsignatur. Det eneste som skjer er et visst nivåtap gjennom kabelen, men med eksakt samme fase- og frekvensgang i begge ender.

Det der skal jeg regne litt på, for jeg tror altså det er lettere sagt enn gjort å få til en slik kabel.

 

[KJ]

Fadel Art (fransk kabelprodusent) har erstattet en stor del av høyttalerkabelen med tynnveggede kobberrør. Jeg tror det brukes tre rør pr kabel med forskjellige diametre, pluss fase og impedansetilpassning. Disse kablene er svært populære i Tyskland etter det jeg har forstått.

Er det disse kreasjonene du mener? "Kabler" blir liksom feil ord.

...

Står mer her: http://www.savantaudio.com/faphilo.pdf

Heaviside-betingelsen som er utgangspunktet for disse kablene er interessant. Hvis den er oppfylt vil signalet ikke forvrenges gjennom kabelen. Da er det snakk om lineær forvrengning, altså avvik fra flat frekvens- og fasegang. Betingelsen er rett og slett at G/C = R/L, altså at forholdet mellom konduktans og kapasitans mellom lederne skal være det samme som forholdet mellom resistans og induktans på langs av lederne. Lettere sagt enn gjort, fordi moderne isolasjonsmaterialer er så gode at konduktansen mellom lederne i praksis er null, og fordi disse tallene endrer seg med frekvens, som vi nettopp diskuterte i forbindelse med skin-effekten.

Oliver Heaviside var litt av en figur. Finregnet på skin-effekt og oppfant coaxkabel i 1880, innførte begrepene impedans og induktans i 1886, og hadde denne betingelsen for forvrengningsfri kabler klar i 1887. Det er også interessant at Fadel Art systematisk feilstaver navnet Heaviside som Heaveside i reklamemateriellet sitt.

Jeg tipper den teorien kollapser i termineringen. Halve «kabelen» er terminering i «løse» ledere pr pol med udefinert L og G. Geometrien bør være fast over hele kabelstrekket for at dette skal virke etter hensikten.

mvh
KJ

 

[Asbjørn]

Regnet litt. Eksempel 2,5 meter uterminert Kimber 12TC, flettet kabel med teflonisolasjon. Oppgitte verdier R = 0,014 Ohm, L = 0,32 uH, C = 1,4 nF, alt målt ved 20 kHz. Konduktans mellom lederne ikke oppgitt, men resistiviteten for teflon er i størrelsesorden 1022 til 1024 ohm pr meter. Da er konduktiviteten lik 1/resistiviteten, og jeg anslår at G er et sted rundt 1.2*10-24 Siemens.

Av det følger en karakteristisk impedans Z = kvadratrot(L/C) = 15 ohm og en signalhastighet V = 1/kvadratrot(L C) = 47 245 km/s, dvs at et signal går gjennom 2,5 meter slik kabel på 53 nanosekunder og at første resonansfrekvens (stående bølge) mellom endene av kabelen inntreffer ved 9,5 MHz et sted. Ikke så unormale verdier for en kapasitiv høyttalerkabel.

Heaviside-betingelsen er rimelig langt fra å være oppfylt: G/C = 8,6*10-16 << R/L = 43 750. Det er en faktor på 50 trillioner unna å oppfylle betingelsen.

Prøver å mekke litt: Luft som dielektrisk materiale har konduktivitet i størrelsesorden 10-15 S/m i stedet for teflons 10-23 S/m, så hvis vi antar at vi kan ha en millimeter luft som eneste isolasjon mellom lederne får vi G = 5*10-18 S. Hvis vi i tillegg endrer kabelgeometrien slik at signalhastigheten nærmer seg "fartsgrensen" ved lysets hastighet, betyr det at vi kan beholde samme induktans og redusere C til f eks 0,04 nF. Da blir signalhastigheten 93 % av lysets hastighet og den karakteristiske impedansen 90 ohm, men vi bommer fortsatt på Heaviside-kriteriet med en faktor på 350 milliarder eller deromkring. Og da har vi bare sett på en enkelt frekvens.

Hvis jeg ikke har regnet helt feil her, tror jeg det blir rimelig upraktisk å lage noen kabler som oppfyller Heaviside-betingelsen fra 20 Hz til 20 kHz. Dessuten kan det være verdt bryderiet å stille noen kontrollspørsmål til kabelprodusenter som mener at de oppfyller dette kriteriet...

 

[sinep]

Litt interessant lesning fra cardas vedr. dette med å ha flere ledere som ligger inntil hverandre i en leder:

A major concern in designing audio cable is resonance. If you strike a guitar string and hear the other strings play along in sympathy, that is resonance—a bad thing when it happens in cables. When a signal is conducted through a cable with more than one strand of wire, each strand causes the other strands to vibrate and ring. When two or more strands have the same mass and tension, they will have a common resonance point, and each will cause the others to sympathetically vibrate. This will result in a new point of interaction, creating a different frequency that in turn will resonate with the other strands, repeating over and over until all of the strands of wire are affected. This results in a smearing and coloration of the sound, or worse, peaks and valleys in the cable's frequency response, causing very uneven sound. Cardas' Golden Section Stranding solves this problem.

In Golden Section Stranding (above), the individual strands of wire share no common mathematical code or resonant point, thus absorbing or canceling the noise they create. Cardas cables enjoy a very low "Q," or resonant point, compared to conventional conductors, resulting in a very silent cable that is able to produce the purest possible audio signal. It is this silence that gives Cardas cables the reputation of being so pure and musical. Another factor in the design of Cardas cables is the use of Constant Q Stranding. The wire is stranded using a proprietary method by which the strands diminish in size toward the center of the conductor. This allows each strand to share the load equally, reducing the internal rise in inductance seen in most conductors without compromising the symmetry or capacitance of the cable.

 

[nb]

Duverden, Cardas skryter av å ha laget "a very silent cable". Sammenligningen med gitarstrenger er rimelig far out, for å si det mildt.

 

[Dazed]

Duverden, Cardas skryter av å ha laget "a very silent cable". Sammenligningen med gitarstrenger er rimelig far out, for å si det mildt.

Som før, altså. For noen år siden ble jeg helt satt ut av all svadaen på hjemmesiden til Cardas, og så aldri mer på den. Greit å vite at de er i samme sporet enda.

(...Selv om jeg har en Cardas-kabel på HD-650-ene mine. Den leder strøm, og er fin og blå.)

 

[sinep]

Duverden, Cardas skryter av å ha laget "a very silent cable". Sammenligningen med gitarstrenger er rimelig far out, for å si det mildt.

En liten fysikkdemo av Cardas på hvordan en leder "svinger som en gitarstreng" ved varierende strømstyrker:

 

[sinep]

Cardas' meninger om fordeler og ulemper med noen ledergeometrier:

http://www.cardas.com/content.php?area=insights&content_id=18&pagestring=Solid+Round