Mattenøtter. Vil ha flere.

[Cyber]

Hvor gevinsten er er ikke viktig. Dette er sannsynlighet og vi vet ikke, så i mitt eksempel antar jeg at den er under A. Host'en vet, og tar uansett bort en tom luke. I 2/3 av tilfellene vil et bytte gi gevinst, uansett hvor gevinsten er.

Jeg rotet litt selv før jeg godtok dette
Oppgaven går igjen i en film som heter "21", tror jeg, som er en sann historie som handler om telling av kort. Grei tidtrøyte.

Trenger ikke rote for å godta det når du skriver det du skriver over, men skal man tenke som du sier utifra kun det som "nb" skrev på forrige side så stemmer ikke ditt resonnement.

 

[nb]

Nei, det stod det ikke noe om. Hvis man skal trekke inn den psykologiske faktoren her så kan man vel ikke regne med odds heller? Det forandrer jo hele tankegangen radikalt. Jeg gikk ut ifra ren sannsynlighet slik som Ulf over innlegget. Han og jeg tenker likt (og korrekt utifra det som ble fremstilt.)

Så lenge den som leder programmet åpner en dør som ikke har gevinst så spiller det vel ingen rolle(?) om han vet hvor gevinsten er eller ikke. Sannsynligheten for at du tippet riktig i utgangspunktet er uforandret, den nye informasjonen er at den ikke er bak en av dørene, denne 1/3 sannsynligheten blir da "flyttet over" til døren du ikke valgte.

Det vil alltid lønne seg å bytte dør.

Fant en Wiki-side om problemet:
http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

 

[belia]

Vel, da går man jo utfra at du vet hvilken adresse det er, jeg går utifra at personen som åpner lukene ikke vet hvilken luke som er riktig og da er det samme om man velger B eller C

Den som åpner vet hvor premien er, det kom kanskje ikke så klart frem.

Nei, det stod det ikke noe om. Hvis man skal trekke inn den psykologiske faktoren her så kan man vel ikke regne med odds heller? Det forandrer jo hele tankegangen radikalt. Jeg gikk ut ifra ren sannsynlighet slik som Ulf over innlegget. Han og jeg tenker likt (og korrekt utifra det som ble fremstilt.)

Dette er vel å regne som en ren sannsynlighetesoppgave. Det er ikke viktig om verten vet eller ikke vet hvor gevinsten er, det du som spiller trenger å vite er at verten tar bort en tom luke. Uten å vite hvilken av de to gjenstående lukene som har gevinsten bør du likevel bytte, rent statistisk. Jeg tror ikke dette lar seg rokke.

 

[Cyber]

Nei, som nevnt, hvis han vet hvor gevinsten er /ikke er så stiller det seg annerledes. Da blir det jo slik som dere sier, men jeg gikk ut ifra at karen valgte luker på "random" og like godt kunne åpnet den med bilen først hvis du skjønner. Litt dårlig forklart i starten der da man bør vite vertens rolle hvis den ikke er slik at han ikke vet noe og åpner villkårlig dør.

 

[nb]

Nei, som nevnt, hvis han vet hvor gevinsten er /ikke er så stiller det seg annerledes. Da blir det jo slik som dere sier, men jeg gikk ut ifra at karen valgte luker på "random" og like godt kunne åpnet den med bilen først hvis du skjønner. Litt dårlig forklart i starten der da man bør vite vertens rolle hvis den ikke er slik at han ikke vet noe og åpner villkårlig dør.

Det opprinnelige problemet er formulert med at han vet det, så det var klønete gjengitt av meg. Men jeg tar ikke på sparket om det spiller noen rolle om han vet det eller ikke så lenge han faktisk åpner en dør uten gevinst. Jeg ser ikke at det spiller noen rolle umiddelbart.

 

[Cyber]

Ikke noe pes, nb. Men det spiller en rolle hvis man tenker at det var tilfeldig at den var tom, altså at den like gjerne kunne inneholdt premien og det gjorde jeg. Uansett litt artig problem du tok frem.

 

[Ulf-B]

Vel, da går man jo utfra at du vet hvilken adresse det er, jeg går utifra at personen som åpner lukene ikke vet hvilken luke som er riktig og da er det samme om man velger B eller C

Den som åpner vet hvor premien er, det kom kanskje ikke så klart frem.

Det forandrer saken, ja.

Verten åpner A fordi:

Hvis B inneholder premien - sannsynligheten for det er 1/3 - og man har gjettet på B, kan verten åpne enten A eller C - og når A er tom, vil i dette tilfellet også C være tom. Sannsynligheten for at C er tom når også A er tom, er 1/3 gitt at man har gjettet riktig første gangen.

Hvis B er tom - sannsynligheten for dette er 2/3 - og man har gjettet på B, og verten åpner A, er det fordi da må premien befinne seg i C - ellers hadde premien måttet befinne seg i A, og da ville ikke verten ha åpnet A. Hvis B er tom - sannsynligheten for det er 2/3 - og A er tom, MÅ premien være i C.

Altså: i 1/3 av tilfellene åpner verten A fordi det ikke spiller noen rolle hva han gjør - du har gjettet riktig første gangen - og i 2/3 av tilfellene åpner verten A fordi han vet at premien befinner seg i C og derfor MÅ åpne A.

Det er altså lurt å svitsje over til å gjette på C.

 

[OMF]

Én til fra artikkelen i DN:

Tenk deg at du legger et bånd rundt jordoverflaten ved ekvator. Så skjøter du inn 10 ekstra meter og løfter båndet jevnt langs hele ekvator. Hvor høyt kommer båndet over jordoverflaten?

h = 10 meter/2pi = ca. 1,5 meter

Husker ikke svaret, men jeg kom frem til 1,89 meter.

Edit: Hmm, mulig jeg har regnet feil..jeg tenkte radius på båndet minus radius på jorden.

Gjenta øvelsen med en tennisball. Hvor langt fra tennisballens overflate blir det 10 meter lengre båndet hengende?

Nettopp, poenget er at kulens størrelse ikke spiller noen rolle i det hele tatt. Når man gjør det med noe så stort som jorden, virker svaret svært lite intuitivt. Fiffig.

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.
Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Mvh
OMF

 

[Gjestemedlem]

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = pi x diameter.

Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Ikke helt.

e.g.

Med en diameter på 1 blir omkretsen 2 pi r = 3,14

med en omkrets på 13,14 blir diameter 13,4/pi = 4,26

 

[vredensgnag]

http://www.softschools.com/quizzes/math/

 

[ØivindJ]

Tror Ulf er nærmest, tok den kjapp med mye komma-kutting og kom til 1,59.

1.59154943 8)

 

[Holmium]

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.
Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Mvh
OMF

Nei.
O=pi*d -> O/pi = d
(O+10)/pi gir ikke d+10.

10 blir ikke en faktor, men et ledd.

 

[Ulf-B]

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = pi x diameter.

Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Ikke helt.

e.g.

Med en diameter på 1 blir omkretsen 2 pi r = 3,14

med en omkrets på 13,14 blir diameter 13,4/pi = 4,26

Omkretsen: O = 2 x pi x R

O + 10 meter = (2 x pi x R) + 10 = 2 x pi x (R + h) - der h er høyden over bakken

Herav følger: 10 = 2 x pi x h (2 x pi x R elimineres i og med at de står på hver sin side av likhetstegnet)

h= 10/2pi = 1,59 meter

 

[HC]

Vel, da går man jo utfra at du vet hvilken adresse det er, jeg går utifra at personen som åpner lukene ikke vet hvilken luke som er riktig og da er det samme om man velger B eller C

Den som åpner vet hvor premien er, det kom kanskje ikke så klart frem.

Nei, det stod det ikke noe om. Hvis man skal trekke inn den psykologiske faktoren her så kan man vel ikke regne med odds heller? Det forandrer jo hele tankegangen radikalt. Jeg gikk ut ifra ren sannsynlighet slik som Ulf over innlegget. Han og jeg tenker likt (og korrekt utifra det som ble fremstilt.)

Dette er vel å regne som en ren sannsynlighetesoppgave. Det er ikke viktig om verten vet eller ikke vet hvor gevinsten er, det du som spiller trenger å vite er at verten tar bort en tom luke. Uten å vite hvilken av de to gjenstående lukene som har gevinsten bør du likevel bytte, rent statistisk. Jeg tror ikke dette lar seg rokke.

Det er viktig i den forstand at hvis han ikke vet det så vil han åpne døren med gevinsten 1/3 av gangene. Har han først åpnet en dør uten gevinst så lønner det seg å bytte uansett om han vet vet hvor gevinsten er eller ikke.

 

[Ulf-B]

Vel, da går man jo utfra at du vet hvilken adresse det er, jeg går utifra at personen som åpner lukene ikke vet hvilken luke som er riktig og da er det samme om man velger B eller C

Den som åpner vet hvor premien er, det kom kanskje ikke så klart frem.

Nei, det stod det ikke noe om. Hvis man skal trekke inn den psykologiske faktoren her så kan man vel ikke regne med odds heller? Det forandrer jo hele tankegangen radikalt. Jeg gikk ut ifra ren sannsynlighet slik som Ulf over innlegget. Han og jeg tenker likt (og korrekt utifra det som ble fremstilt.)

Dette er vel å regne som en ren sannsynlighetesoppgave. Det er ikke viktig om verten vet eller ikke vet hvor gevinsten er, det du som spiller trenger å vite er at verten tar bort en tom luke. Uten å vite hvilken av de to gjenstående lukene som har gevinsten bør du likevel bytte, rent statistisk. Jeg tror ikke dette lar seg rokke.

Det er viktig i den forstand at hvis han ikke vet det så vil han åpne døren med gevinsten 1/3 av gangene. Har han først åpnet en dør uten gevinst så lønner det seg å bytte uansett om han vet vet hvor gevinsten er eller ikke.

Hvis programverten IKKE vet hvor premien befinner seg, er det hipp som happ hva man gjør. Premien kan i så tilfelle like gjerne befinne seg bak dør B som bak C. Sannsynligheten for å gjette riktig neste gang blir 1/2.

Hvis programverten derimot VET hvor premien befinner seg, vil det lønne seg å endre tipset.

Du kan si det sånn at når programverten ikke vet noe - og den som skal gjette, vet at programverten ikke vet - tilfører ikke programverten noen ny informasjon når han åpner dør A - og han endrer heller ikke på sannsynlighetsfordelingen mellom de gjenværende alternativene - B eller C - som begge fortsatt er like sannsynlige.

Hvis programdeltageren derimot vet at programverten vet hvor premien ligger, tilfører altså programverten ny informasjon i spillet når han åpner dør A. Denne nye informasjonen endrer sannsynlighetsfordelingen mellom de gjenværende alternativene i favør av å svitsje fra B til C.

 

[Delle]

Denne er en klassiker:

Du er med i et quizshow på TV. Du skal velge en av tre dører, A B og C. Bak den ene skjuler det seg en stor premie. Du velger la oss si dør "B". Progamlederen åpner dør A og viser at premien ikke er bak dør A. Du får en ekstra mulighet til å gjette. Bør du holde på dør B, bytte til dør C eller spiller det ingen rolle?

Denne oppgaven ble diskutert i det vide og brede her på off-topic for et par år siden, sånn omtrentlig.
Dengang som nå vakte den stort engasjement og sterke meningsytringer.

Riktig svar kom OMF med allerede i innlegg 14: Å bytte øker vinnersjansen fra opprinnelige 1/3 til 2/3.
Gode forklaringer på hvorfor det blir slik er gitt av andre.

Mvh

 

[HC]

Vel, da går man jo utfra at du vet hvilken adresse det er, jeg går utifra at personen som åpner lukene ikke vet hvilken luke som er riktig og da er det samme om man velger B eller C

Den som åpner vet hvor premien er, det kom kanskje ikke så klart frem.

Nei, det stod det ikke noe om. Hvis man skal trekke inn den psykologiske faktoren her så kan man vel ikke regne med odds heller? Det forandrer jo hele tankegangen radikalt. Jeg gikk ut ifra ren sannsynlighet slik som Ulf over innlegget. Han og jeg tenker likt (og korrekt utifra det som ble fremstilt.)

Dette er vel å regne som en ren sannsynlighetesoppgave. Det er ikke viktig om verten vet eller ikke vet hvor gevinsten er, det du som spiller trenger å vite er at verten tar bort en tom luke. Uten å vite hvilken av de to gjenstående lukene som har gevinsten bør du likevel bytte, rent statistisk. Jeg tror ikke dette lar seg rokke.

Det er viktig i den forstand at hvis han ikke vet det så vil han åpne døren med gevinsten 1/3 av gangene. Har han først åpnet en dør uten gevinst så lønner det seg å bytte uansett om han vet vet hvor gevinsten er eller ikke.

Hvis programverten IKKE vet hvor premien befinner seg, er det hipp som happ hva man gjør. Premien kan i så tilfelle like gjerne befinne seg bak dør B som bak C. Sannsynligheten for å gjette riktig neste gang blir 1/2.

Hvis programverten derimot VET hvor premien befinner seg, vil det lønne seg å endre tipset.

Du kan si det sånn at når programverten ikke vet noe - og den som skal gjette, vet at programverten ikke vet - tilfører ikke programverten noen ny informasjon når han åpner dør A - og han endrer heller ikke på sannsynlighetsfordelingen mellom de gjenværende alternativene - B eller C - som begge fortsatt er like sannsynlige.

Hvis programdeltageren derimot vet at programverten vet hvor premien ligger, tilfører altså programverten ny informasjon i spillet når han åpner dør A. Denne nye informasjonen endrer sannsynlighetsfordelingen mellom de gjenværende alternativene i favør av å svitsje fra B til C.

Nei dette er ikke pga. hva noen vet eller ikke. Grunnen til at verten vet hvor gevinsten befinner seg er kun av praktiske årsaker, produsentene av gameshowet vil ikke at han skal åpne dør med gevinst 1/3 av gangene. Matematikken er den samme uansett om han vet eller ikke, det vil lønne seg å bytte hvis døren som åpnet ikke inneholder gevinst.

 

[erato]

Og det er sikkert skrevet før, men når du opprinnelig valgte 1 dør av 3 var det 1/3 sjanse for at du valgte rett. Den andelen endrer seg ikke av at en av de to gjenværende dørene viser seg å være tom, sannsynlighete for at du valgte rett opprinnelig blant de 3 dørene er fortsatt 1/3. Siden det nå bare er en ukjent dør igjen i tillegg til din, MÅ det være 2/3 sannsynlighet for at denne inneholder gevinsten siden sannsynligheten er 1 for at den er bak en av de to uåpnede dørene. Simple as that.

Dette heter betingete sannsynligheter, og fagfeltet inneholder mange slike tilsynelatende paradokser som spillere og juksemakere lever høyt på.

 

[Ulf-B]

Og det er sikkert skrevet før, men når du opprinnelig valgte 1 dør av 3 var det 1/3 sjanse for at du valgte rett. Den andelen endrer seg ikke av at en av de to gjenværende dørene viser seg å være tom, sannsynlighete for at du valgte rett opprinnelig blant de 3 dørene er fortsatt 1/3. Siden det nå bare er en ukjent dør igjen i tillegg til din, MÅ det være 2/3 sannsynlighet for at denne inneholder gevinsten siden sannsynligheten er 1 for at den er bak en av de to uåpnede dørene. Simple as that.

Dette heter betingete sannsynligheter, og fagfeltet inneholder mange slike tilsynelatende paradokser som spillere og juksemakere lever høyt på.

Vel - det fortsatt helt avgjørende hvorvidt programverten VET hvor premien befinner seg eller ikke.

Hvis han ikke vet, og du har gjettet feil, er det 50% sannsynlighet for at han åpner døren med premien. Man kunne i og for seg tenke seg at man trakk inn en tilfeldig og uvitende forbipasserende på gaten til å gjøre jobben. Hvis programverten derimot VET, og du har gjettet feil, er det 0% sannsynlighet for at han åpner døren med premien. Det er denne forskjellen som gjør utslaget i oddsene for runde to i spillet.

PS. Man må spørre seg "hvorfor åpner programlederen dør A?".

Programlederen åpner dør A fordi:

1) du har gjettet riktig første gangen og det ikke spiller noen rolle om han åpner dør A eller C - sannsynligheten for det er 1/3

2) du har gjettet feil første gangen, og programverten VET at premien befinner seg bak dør C og derfor MÅ åpne A - sannsynligheten for det er 2/3

Det er summen av disse sannsynlighetene som blir 1 - eller 100%.

 

[HC]

Og det er sikkert skrevet før, men når du opprinnelig valgte 1 dør av 3 var det 1/3 sjanse for at du valgte rett. Den andelen endrer seg ikke av at en av de to gjenværende dørene viser seg å være tom, sannsynlighete for at du valgte rett opprinnelig blant de 3 dørene er fortsatt 1/3. Siden det nå bare er en ukjent dør igjen i tillegg til din, MÅ det være 2/3 sannsynlighet for at denne inneholder gevinsten siden sannsynligheten er 1 for at den er bak en av de to uåpnede dørene. Simple as that.

Dette heter betingete sannsynligheter, og fagfeltet inneholder mange slike tilsynelatende paradokser som spillere og juksemakere lever høyt på.

Vel - det fortsatt helt avgjørende hvorvidt programverten VET hvor premien befinner seg eller ikke.

Hvis han ikke vet, og du har gjettet feil, er det 50% sannsynlighet for at han åpner døren med premien. Man kunne i og for seg tenke seg at man trakk inn en tilfeldig og uvitende forbipasserende på gaten til å gjøre jobben. Hvis programverten derimot VET, og du har gjettet feil, er det 0% sannsynlighet for at han åpner døren med premien. Det er denne forskjellen som gjør utslaget i oddsene for runde to i spillet.

Nei, forutsetningen er kun at han ikke åpner dør med premie. La oss si at han ikke vet og dermed åpner dør med premie 1/3 av gangene. La oss ta vekk disse og konsentrere oss om de gangene han uvitende åpnet tom dør. Vil det i de tilfellene lønne seg å bytte dør? Svaret på det er ja.

 

[nb]

Jeg skapte i det minste debatt om sannsynlighetsregning...

 

[Delle]

Før det synses videre om løsningen her:

Les denne:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Mvh

 

[Ulf-B]

Før det synses videre om løsningen her:

Les denne:

http://en.wikipedia.org/wiki/Monty_Hall_problem

Mvh

Interessant og artig lesning.

Helt mot slutten - under diskusjonen av "host behaviour" - fant jeg følgende:

Host Behaviour:

"Monty Fall" or "Ignorant Monty": The host does not know what lies behind the doors, and opens one at random that happens not to reveal the car (Granberg and Brown, 1995:712) (Rosenthal, 2005a) (Rosenthal, 2005b).

Result:

Switching wins the car half of the time.

 

[OMF]

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = pi x diameter.

Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Ikke helt.

e.g.

Med en diameter på 1 blir omkretsen 2 pi r = 3,14

med en omkrets på 13,14 blir diameter 13,4/pi = 4,26

Jepp - gikk litt fort der med både skrivefeil og feil løsning.

Svaret blir som tidligere påpekt i tråden 5/pi

Mvh
OMF

 

[Delle]

NRK EKKO presenterer ei ny nøtt hver uke.

Du finner de på facebook.



Mvh

 

[Ulf-B]

Denne er en klassiker:

Du er med i et quizshow på TV. Du skal velge en av tre dører, A B og C. Bak den ene skjuler det seg en stor premie. Du velger la oss si dør "B". Progamlederen åpner dør A og viser at premien ikke er bak dør A. Du får en ekstra mulighet til å gjette. Bør du holde på dør B, bytte til dør C eller spiller det ingen rolle?

Jeg har tenkt mye på denne - også etter at saken tilsynelatende er avsluttet.

Jeg tror svarene er riktige, men også at resonnementene har vært feil. Jeg tror at det er feil å ta utgangspunkt i sannsynlighetene for å gjette riktig og feil første gangen. Etter mye ettertanke og grubling, tror jeg at problemet løses som følger:

Det eneste vi vet er at B kan være riktig eller feil. Og at programverten åpner en tom dør A.

La oss heller tenke oss at man gjetter B, og at det deretter kommer inn 10 programverter som skal åpne en tom luke.

Tilfelle 1: Alle programvertene VET hvor premien befinner seg:

Hvis B er riktig, vil 5 programverter åpne dør A og 5 åpne dør B - i snitt - gitt at det er hipp som happ for dem hvilken av de to mulige dørene de åpner.

Hvis B er feil, vil samtlige programverter måtte åpne dør A - fordi alle VET at premien befinner seg bak dør C.

Resonnement: "Tomt bak dør A" forekommer dobbelt så ofte når man tar feil som når man har gjettet riktig - når programverte VET svaret - d.v.s. i 2 av 3 tilfeller betyr "tomt bak dør A" at man har tatt feil, og bør bytte - mens det i 1 av 3 tilfeller betyr at man har rett.

Tilfelle 2: Ingen av programvertene vet hvor premien befinner seg:

Hvis B er riktig, vil 5 programverter åpne dør A og 5 åpne dør B - i snitt - gitt at det er hipp som happ for dem hvilken av de to mulige dørene de åpner.

Hvis B er feil, vil 5 programverter åpne dør A og 5 åpne dør B - i snitt - gitt at de bare driver med gjettverk.

Resonnement i dette tilfellet: "Tomt bak dør A" forekommer like ofte når man tar feil som når man har gjettet riktig - når programverte IKKE vet svaret - d.v.s. at "tomt bak dør A" like gjerne kan bety at man tar feil som at man har gjetttet riktig. Altså en 50-50 situasjon.

 

[Gjestemedlem]

Hvis det er til hjelp kan du kanskje tenke slik i stedet:

Enten er det gevinst på din side 1/3 sjanse
Eller så er det gevinst på den andre siden 2/3 sjanse

Det vill ALLTID være minst en tom luke på den andre siden, og når en slik vises til deg endrer det jo ikke på sjanseforholdet. Dette gjelder uavhengig om det var flaks eller viten som tydeliggjorde dette for deg.

Hvis det kommer noen nye aktører inn og velger tilfeldig blant de to resterende valgene (uten å kjenne til hva som har skjedd tidligere) er det riktig at de statistisk vil velge begge alternativene med lik sannsynlighet, men gevinsten vil likevel være på den ene siden 2/3 av gangene. Over tid vil jo dette føre til at man 50% av gangene har 1/3 sjanse for gevinst og 50% 2/3... så da jevner jo vinnersjansen seg ut over tid til 50%. Gevinsten ligger jo bak en av de 2, og ved tilfeldig valg vil det bli 50-50 om det treffes rett.

 

[Ulf-B]

Oddsene vil alltid påvirkes av at du får vite at "ingen premie bak dør A".

Problemet er å finne ut hvordan de påvirkes - for det er nemlig avhengig av de underliggende spillereglene.

Dersom man vet at programverten VET, er det lurt å endre tipset. Hvis man vet at programverten ikke vet, spiller det ingen rolle.

Det går an å tenke seg andre spilleregler - f.eks. at du får tilbud om å gjette på nytt bare når du har gjettet riktig første gang. Da er det jo idiotisk å endre seg. Eller at du får tilbud om å gjette på nytt bare dersom du har gjettet feil første gang. Da MÅ man jo bare endre tipset. Eller at spillereglene endrer seg fra program til program. Da er man plutselig helt lost. Spørsmålet er hva den stakkars deltageren VET, og hva han ANTAR - og her er det lett å ta alvorlig feil.

 

[belia]

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = 2 x diameter.

Omkretsen til en sirkel er 2 x pi x radius = pi x diameter.

Hvis omkretsen skal bli 10 meter større må også diameteren bli 10 meter større da pi er konstant.
Og det blir den når båndes heves 5meter over overflaten!

Ikke helt.

e.g.

Med en diameter på 1 blir omkretsen 2 pi r = 3,14

med en omkrets på 13,14 blir diameter 13,4/pi = 4,26

Jepp - gikk litt fort der med både skrivefeil og feil løsning.

Svaret blir som tidligere påpekt i tråden 5/pi

Mvh
OMF

For å si noe enkelt om problemet; Hver meter man hever båndet vil kreve en forlengelse på 6,28 meter. Uavhengig om utgangspunktet er en klinkekule eller Mu Cephei

Veldig gøy med bra respons. Har notert meg tipsene jeg har fått og skal prøve de ut på elever etterhvert

 

[coolbiz]

Under sovjet-tiden utviklet universitetet i Moskva en samling matematiske oppgaver som ble brukt i eksamensoppgavene som ble gitt til jøder og andre uønskede elementer som man ikke ønsket at skulle få seg en universitetsgrad. Oppgavene er spesielle på den måten at de har enkle løsninger som er vanskelige å finne. På den måten unngikk universitetet anker og klager.

For viderekomne, med andre ord.

Jewish Problems

 

[Sluket]

Ofte er løsningen snublende nær..... Coolbiz, jeg skal løse de jødeproblemene etter lunsj, må bare ha nok karb først.

 

[ØivindJ]

;D

 

[Ulf-B]

Hehe - lett å trå feil her:

 

[ØivindJ]

Sånn ja, der snublet den rett vei