Hva i allverden skjer her?

[custin]

Hvor kommer det hvite feltet fra? ???
Mister nattesøvnen av dette

 

[OMF]

Dette er jo en gammel klassiker... ;D

Det er vel ganske åpenbart at de ikke er like store....så spørsmålet er jo heller...hva er forskjellen på de to trekantene!

Mvh
OMF

 

[Komponenten]

Hvis man ser nøyere på de grønne og røde trekantene så ser man at de ikke danner en bein hypotenus når de ligger ved siden av hverandre i de store trekantene.
Lurt å sjekke hvordan de røde og grønne trekantene er i forhold til hverandre...

 

[Slubbert]

Hypotenusen buler innover på den øverste trekanten og utover på den nederste. Bruk linjal så ser du hvor det "tapte" arealet kommer fra.

 

[pks]

Det er enkelt å se når man vet det. Svarte forøvrig på svaret i den andre tråden din.. :/

PK

 

[Rizzo]

He-he, fin den der

 

[custin]

Takker så mye for hjelpen. : Nattesøvnen er reddet ;D

 

[kathrine]

Takker så mye for hjelpen. : Nattesøvnen er reddet ;D

Nei gutter, skjerp dere !
Ingen av dere har rett!
Ser dere det ikke?
Vh
S

 

[Soundproof]

Takker så mye for hjelpen. : Nattesøvnen er reddet ;D

Nei gutter, skjerp dere !
Ingen av dere har rett!
Ser dere det ikke?
Vh
S

Stikken har rett. Det står "Delene er præcis så store som dem ovenover." Ikke noe fusk med trekantene.

 

[OldBoy]

Det er ikke noe fusk med de fargede trekantene. Eller de delene som ikke er trekanter.

I den lille røde trekanten har man en stigning på hypotenusen på 3 enheter oppover på 8 enheter bortover, altså 3/8 = 0,375.

I den lille blågrønne trekanten har man tilsvarende stigning på 2 enheter oppover på 5 enheter bortover, altså 2/5 = 0,4.

Det vil si at når man stabler disse trekantene og øvrige figurer slik det er gjort her, blir ikke hypotenusen i den "store trekanten", en rett linje. Hypotenusen har en knekk, og er derfor ikke noen hypotenus, fordi den store trekanten heller ikke er en trekant, men en godt skjult firkant. I de to figurene knekker denne "knekkede hypotenusen" forskjellig. I den ene knekker den innover, og i det andre tilfellet knekker den utover. Den knekker akkurat så mye utover at det tilfeldigvis blir plass til én rute ekstra.

Den som vil kan jo regne på det:

Arealet av rød trekant: 3*8/2 = 12 ruter
Arealet av blågrønn trekant: 2*5/2 = 5 ruter
Arealet av grønn + beige figur: 15 ruter

Arealet av øverste figur: 12 + 5 + 15 = 32 ruter

Arealet av nederste figur: 12 + 5 + 15 + 1 (hvit rute) = 33 ruter

Arealet av en "ekte" trekant, med rett hypotenus: 13*5/2 = 32,5 ruter

Det vil si at den øverste "trekanten" buler litt innover, og altså er mindre (32 ruter) enn det den ser ut til å være (32,5 ruter), mens den nederste buler litt utover, og altså er større (33 ruter) enn det den ser ut til å være (32,5 ruter).

Tegn opp begge figurene på et ruteark og sikt langs det som altså ikke er noen hypotenus, så ser man knekken uten problemer.

 

[Gjestemedlem]

 

[OldBoy]

Takk for den figuren, Gjestemedlem!

Den som gidder å finregne på det, vil finne at det langsmale arealet mellom de to "hypotenusene" er nøyaktig 1 rute.