16-bit vs 24-bit - Time resolution of digital audio

[PeriodeLytter]

Basis for denne posten er Mans Rullgard (Troll Audio) sin artikkel på emnet: https://troll-audio.com/articles/time-resolution-of-digital-audio/

"A frequent claim by detractors of digital audio is that the time resolution is equal to the sampling interval, 22.7 μs for the CD format. This is incorrect. Although there is a limit, it is much smaller, and it does not depend on the sample rate."​

Hvor han legger til grunn følgende formel. Her justert for bruk i online kalkulatorer hvor vi kan legge inn amplitude som dB og resultat retunert som nano sekunder:
1e9/(2*pi*22050Hz*(10^(0 amplitude /20))*(2^16bit-1))

Siden forutsetning for denne teorien har sitt grunnlag i at alt er sinuskurver forstår man samtidig at oppløsning vil være frekvensavhengig. Formelen gir følgende resultat for 0dB vs -18dB. Som man ser dobles oppløsning med hver oktav.

• 800Hz - 3,03ns - 24,11ns
• 1600Hz - 1,52ns - 12,05ns
• 3200Hz - 0,76ns - 6,02ns

800Hz ved 0dB og 24-bit retunerer 0.0112ns.

"For a sample precision of b bits, the size of one step (the value of the LSB) is 2/(2b–1). To trigger a change from 0 to 1 in the LSB, the value of the sine wave must reach half this amount. In other words, dmin=1/(2b–1)."​

ChatGPT gikk i vranglås og ser ut til å tviholde på hypotesen som Mans Rullgard forsøker debunke med sin artikkel.

"Det uttrykket gir tidsfølsomhet i estimering av en sinus under kvantisering, ikke en fundamental grense for digital audio sin tidsoppløsning."​

 

[PeriodeLytter]

For kontekst: Argumentasjon er altså påstand om at mennesket kan høre variasjoner i området 5-10µs (5000-10000 ns). En full 5µs sinus tilsvarer 200kHz, som i praksis behøve 384kHz sample rate om det var slik at sample rate påvirker resultatet.

Formelen viser oss derimot at ved 1000Hz behøver vi kun 10-bit oppløsning for å kunne representere en variasjon på 6,2µs nede ved -32dB. Og med 16-bit skal vi ha oppløsning tilsvarende 0,067µs.
https://www.google.com/search?q=1e9/(2*pi*1000*(10^(-32/20))*(2^10-1))


Som i praksis gjør dette tema til en ikke-sak, og best arkiveres i boksen med all annen FUD som sprees bland oss med hifi-interesse.

 

[bambadoo]

Rullgard er en smart type. Han har debunket noe å enhver. (MQA f.eks.)