EN ENKLERE PREFERANSEMODELL: Fra fire til ett ledd
AI er brukt for å analysere de 104 spinoramaene fra ASR-Amirs Klippel-målinger. Her tenkte jeg å illustrere kraften i AI ved å forenkle det som tilsynelatende ser komplisert ut.
Intuisjonen er at mennesker med verktøy har en tendens til å gjøre ting mer komplisert enn nødvendig. Forskningen bak høyttalerskårene, utviklet av Harman-Toole-Olive og nå brukt på ASR, var nyskapende i sin tid. Utrustet med et batteri av målinger (spinorama) kunne analytikerne kople lytteres preferanser opp mot høyttaleres målte egenskaper. Ved hjelp av matematikk skapte analytikerne en algoritme som spår lyttepreferanse gitt en høyttalers egenskaper. Formelen besto av fire variable. Formelen ser slik ut:
Skår = 12,69 − 2,49·NBD_akse − 2,99·NBD_rom + 4,31·SM − 4,70·LFX
Forkortelsene betyr følgende:
NBD står for «narrow band deviation», ujevnhet i smale bånd. Frekvensområdet deles i smale bånd, og i hvert bånd måles hvor mye kurven avviker fra båndets eget gjennomsnitt. Tallet er snittet av alle båndene, i desibel. Det regnes to ganger: NBD_akse på aksekurven, altså lyden målt rett forfra, og NBD_rom på romkurven, en beregnet kurve for lytteplassen som blander litt direktelyd med mye refleksjoner fra gulv, tak og vegger.
SM står for «smoothness», glatthet. Tallet sier hvor tett romkurven følger en rett linje, og ligger mellom 0 og 1. En kurve som følger linjen perfekt, gir 1.
LFX står for «low frequency extension», bassrekkevidde. Man finner frekvensen der bassen har falt 6 desibel, og tar logaritmen av den. Dyp bass gir lavt tall.
Legg merke til at tre av de fire målene handler om samme egenskap, nemlig hvor jevn kurven er.
Den enkle modellen beholder to ting:
Skår ≈ 10,7 − 3·D − 2·O
D er «vinglingen». Trekk den rette linjen som passer den estimerte romkurven best mellom 100 Hz og 16 kHz, og mål hvor langt kurven i snitt ligger fra sin egen linje, i desibel. En kurve som vingler mye, får høy D.
O er bassmangelen, målt i oktaver. En oktav er en halvering av frekvensen. Når bassen slipper taket ved 40 Hz, mangler det en oktav ned til 20 Hz, og O blir 1. Slipper den ved 80 Hz, mangler det to oktaver, og O blir 2.
Tallet 10,7 er taket. En tenkt høyttaler som følger linjen sin perfekt og når helt ned til 20 Hz, får 10,7. Det stemmer med taket i Harmans egen formel*. Alt annet trekker fra; tre ganger vinglingen og to ganger bassmangelen.
Hvor godt virker forenklingen? Begge modellene er kjørt på de samme 104 høyttalerne fra Audio Science Review. Den enkle fanger 85 prosent av variasjonen i fullmodellens skårer, og rekkefølgen stemmer med rangkorrelasjon 0,92. Mot skårene ASR selv publiserer, er rangkorrelasjonen 0,95. Enkelt sagt, to tall du kan huske gjenskaper rundt ni av ti plasseringer fra en modell med fire mål og fem finjusterte vekter.
Til slutt et naturlig spørsmål: Må man bruke den estimerte romkurven, eller holder det med f.eks. totalstrålingen, «power response»? Totalstrålingen summerer alt høyttaleren sender ut i alle retninger, baksiden inkludert. Romkurven ser i praksis bare fronten. Vinglingen målt på de to kurvene følger hverandre med korrelasjon 0,95, typisk forskjell er 0,15 desibel, og bytter man kurve i formelen, blir rekkefølgen nesten identisk, med rangkorrelasjon 0,96. Romkurveversjonen treffer fullmodellen litt bedre, 0,92 mot 0,88, og grunnen er enkel. Inntrykket dannes foran høyttaleren, og totalstrålingen tar med bakveggslekkasje som lytteren knapt hører. De høyttalerne som flytter seg mest ved byttet, er konstruksjoner med uvanlig bakside.
Konklusjonen: Begge kurvene kan brukes. Totalstrålingen er den strengeste dommeren, siden den ser hele kabinettet. Romkurven likner mest på det ørene møter. Innsikten er imidlertid denne: Man kan forenkle høyttaleres spektrale kvalitet fra tre faktorer til én identitet. Uten 104 spinoramaer og AI hadde det vært vanskeligere å belegge denne påstanden med fakta.
En annen innsikt: Basskapasitet, O i formelen, kan kanskje kuttes ut? Det er vanlig blant entusiaster og profesjonelle å bruke subwoofere og liknende løsninger for å fylle ut kapasitet i bånn (i tillegg kommer bonuser som mer kapasitet oppover i frekvens). Derfor kan Harmans formel med fire faktorer i praksis kokes ned til ett ledd i stedet for to. Det som gjenstår, er et uttrykk for høyttalerens spektrale kvalitet over den frekvensen hvor subwoofer e.l. slutter.
Kanskje litt paradoksalt at regneverktøy både kan komplisere og forenkle? Fungerer denne gjennomgangen som et eksempel på at man kan bruke AI til å gå fra en faktorjungel til noe som er mye enklere?
_ _ _ _ _ _ _
Datagrunnlag: 104 høyttalere målt av Audio Science Review på Klippel Near Field Scanner, CC BY-NC-SA 4.0. Preferansemodell: Olive, AES 117th Convention, 2004.
*Hvorfor akkurat 10,7, når Harmans formel starter på 12,69? Fordi 12,69 bare er startpunktet i regnestykket. En perfekt høyttaler nuller de to ujevnhetsleddene, men får i tillegg hele glatthetsbonusen, +4,31, siden SM da er 1. Og bassleddet trekker selv med full bass, for LFX er logaritmen av frekvensen der bassen slipper: log10(20) er 1,30, og 4,70 ganger 1,30 er 6,11. Taket i Harmans formel er dermed 12,69 + 4,31 − 6,11 = 10,89. Den enkle modellens 10,7 ligger to tideler under.
