Ligninger - logaritmer

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Jeg holder på å beregne et nytt høyttalerprosjekt og det stopper opp på ligninger med logaritmer som vist under.



Jeg har ingen anelse om hvordan man løser denne ligningen selv om svaret er gitt. Tenk om noen kunne detaljert vist fremgangsmåten på hvordan man kommer fram til svaret. Det hadde jeg satt umåtelig pris på. :) Og jeg hadde lært noe nytt som åpner en ny verden for tilsvarende ligner jeg gjerne skulle regnet ut svaret på.

Sonny
 

Vedlegg

totte

Hi-Fi freak
Ble medlem
18.04.2007
Innlegg
7.296
Antall liker
2.493
nb skrev:
otare skrev:
Det der er jo ingen ligning?
Og heller ingen logaritme. Bare aa finne frem kalkulsatoren
Det kan vel ha vært en ligning der 10-logaritmen til R2 var inni uttrykket, men som etter litt regning og omstokking ble seende ut som vist. Det Sonny lurer på er vel hvordan man kommer dit?

Litt mer info (utgangspunktet) vil kunne gjøre det enklere å svare.
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
R2 er nok regnet ut fra en ligning ja. Om man ønsker info om hvordan ligningen løses, må den nesten oppgis. Svaret er jo, som mange påpeker, gitt.
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Selvfølgelig er dette en ligning. Det er kun verdiene som er satt inn istedenfor de matematiske symbolene. Dette er en ligning med en ukjent. Så lenge du har et likhetstegn er det en ligning hvor verdien på begge sider av likhetstegnet er likt.

Selvfølgelig er det logaritme. Potens ^-3/20 = -3db/log20. Det er den biten jeg ikke vet hvordan man skal løse.

Sonny
 

otare

Hi-Fi freak
Ble medlem
04.04.2007
Innlegg
8.714
Antall liker
2.744
Sted
Trondheim
Den ukjente er R2. Og det står at R2 = 19,39 ohm. Så da er jo ikke R2 ukjent likevel. Det er ingen ukjente i det uttrykket, så det er pr. definisjon ingen likning. Så hva er problemet?

Beklager å måtte være så negativ, men jeg forstår virkelig ikke hva det er du vil ha svar på.
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
"Jeg har ingen anelse om hvordan man løser denne ligningen selv om svaret er gitt".

Den er jo løst i og med at svaret er gitt.

Og "Potens ^-3/20 = -3db/log20" er så vidt jeg ser ikke annet enn en definisjon av desibelskalaen og ingen ligning?
 

Pilsern

Hi-Fi freak
Ble medlem
11.02.2002
Innlegg
1.636
Antall liker
658
Torget vurderinger
34
10^(-0.15) = 0.70794578438414

:)
Mvh
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
Pilsern skrev:
10^(-0.15) = 0.70794578438414

:)
Mvh
Det stemmer jo om man bare hadde visst at grunntallet var 10. Da er det jo bare å gripe kalkulatoren fatt, og slutte å kalle det en ligning. Så mysteriet var altså "hvordan finner man verdien av 10^(-3/20)"? Du er nok en bedre snåsamenn enn meg, Pilsern. Det var altså et regnestykke og ikke en gåte.
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
Så hvis spørsmålet var hvordan man regner ut verdien 19,32 ohm ut fra dette uttrykket (ikke løser ligningen siden det ikke er noen ligning) så er svaret (litt avhengig av hvordan kalkulatoren er satt opp):

8 x (10 exp (-3/20))/(1 – 10 exp (-3/20))

Dette krever ingen spesiell matematisk innsikt, bare tilgang til bruksanvisningen til kalkulatoren, og inneholder i tillegg ikke en eneste logaritme, men derimot et par potensfunksjoner. Dessverre lot jeg meg nok lure av feilene i problemsbeskrivelsen som involverte både ligninger og logaritmer, om man i stedet hadde spurt om hvordan uttrykket beregnes hadde det nok gått greiere......
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Pilsern - tusen tusen takk! :) :)
Det er akkurat hva jeg lurte på - om det kunne være så enkelt. I denne ligningen har man svaret, men jeg har to elementer hvor forskjellen i følsomhet er større enn i denne ligningen. Da må man forstå ligningen for å sette inn andre verdier.

Jeg kontrollregnet ligningen og fikk samme svar.



Sonny

Edit: Erato du har rett når det gjelder kalkulator. Jeg bruker Vista på jobben og Win 7 hjemme. Kalkulatorene er helt ulike når man regner med potens. Jeg beklager også den klønete måten å prøvde å få fram hva det var jeg ville.
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
Du mener sette inn andre verdier i uttrykket?

Fra wiki: Å løse en ligning innebærer å finne verdier for de variablene som medfører at ligningen er sann.

Beklager pedanteriet, men det hadde vært lettere å hjelpe deg om vi hadde forstått hva du spurte om.
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Erato jeg beklager den klønete tilnærmingen, men det er jo et resultat av at jeg ikke hadde peiling. :)
Men jeg har fått svar og er lykkelig for det.

Sonny
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Matematiske uttrykk (Ligninger - logaritmer)

Det er merkelig dette med "svar" - det skaper nye spørsmål.

Saken er:
Jeg har et bass/mellomtonelement 8 Ohm med følsomhet 86,5db. diskanten er 6 Ohm med en følsomhet på 91db. Endringen er jo -4,5db i demping. Men for at overstående "matematiske uttrykk" skal bli riktig, skal man regne med impedansen på basselementet eller diskanten? Jeg vet at jeg kan se dette i tabeller, men jeg vil kunne beregne det selv.

Dempeleddet kalles vel en "L-Pad" en parallellmotstand og en seriemotstand. Behøver man å ta hensyn til effekten på motstanden? Dynabel har jo 10W'ere og det er det jeg har tenkt å benytte.

Sonny
 

KJ

Hi-Fi freak
Ble medlem
10.10.2004
Innlegg
9.526
Antall liker
1.109
Jeg undrer meg på hva spørsmålet er ?

Regnestykke er satt opp for å komme fram til en prallellmotstand (R2) til 8 ohm som gir men totalmotstandsverdi som er 3 dB lavere.

8*10^(-3/20) er 5,66 ohm som er 3 dB mindre enn 8 ohm >> 19,39 ohm || 8 ohm er med andre ord 5,66 ohm. 20*log(5,66/8)=-3dB

Hvorfor det regnes på parallellmostand til 8 Ohm for å dempe med 3 dB forstår jeg ikke, med mindre HT skal drives av en strømkilde.

mvh
KJ
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Regnestykket er å finne på side 80 i Høyttalerbok III lastet ned fra Dynabel. Har kopiert siden under.



Siden mitt basselement er 8 ohm og diskanten er 6 ohm, hvilken av verdiene skal inn i regnestykket for å dempe diskanten -4,5db?

Sonny
 

Vedlegg

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
Prøv 6 i stedet for 8, og 4,5 i stedet for 3, i formelen for R2. Bruk så dette resultatet i stedet for 19.39 (og 6 i stedet for 8 ) i formelen for R1. Er kalkulatorløs her.

R2 blir 8,84
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
Hei Erato!
Da kom jeg til R2 = 8,83 ohm
R1 = 2,43 ohm

(10^-4,5/20 = 10^-0,225 = 0,59566...)
Høres dette fornuftig ut?

Sonny
 

erato

Æresmedlem
Ble medlem
15.03.2003
Innlegg
14.095
Antall liker
3.081
Sted
Bergen
Fikk nettopp regnet ut R2 og det stemmer......

og R1 stemmer også.
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
tusen takk Erato! :)
I dag har jeg faktisk lært mye om hvordan jeg skal løse en god del av formlene i HT verdenen. Alt er nå notert ned slik at jeg kan gå tilbake ved behov.

Sonny
 

KJ

Hi-Fi freak
Ble medlem
10.10.2004
Innlegg
9.526
Antall liker
1.109
Sonny skrev:
Hei Erato!
Da kom jeg til R2 = 8,83 ohm
R1 = 2,43 ohm

(10^-4,5/20 = 10^-0,225 = 0,59566...)
Høres dette fornuftig ut?

Sonny
Verdiene fungerer også i spice. Dvs. 2,4 og 8,8 med 6 ohm i elementet gir en demping på -4,47 dB som er nært nok. En std. verdi på 8,2 i stedet for 8,8 gir ca - 4,57 dB som også er nært nok.

mvh
KJ
 

Sonny

Overivrig entusiast
Ble medlem
10.09.2010
Innlegg
654
Antall liker
2
Torget vurderinger
2
KJ - jeg går nok for ditt første forslag på standardmotstander. Med "voksne" ører er jeg redd for å overdempe diskanten. Dessuten kan jo alt endres i ettertid.

Sonny
 
Topp Bunn