Dette er historien om Snøhvit, de sju dvergene og en hodetelefonforsterker, eller kanskje ikke. Det er i alle fall noen teoretiske betraktninger om hvordan man konstruerer en slik forsterker basert på rørteknologi.
Når det gjelder den praktiske gjennomføringen kommer denne senere.
Å følge denne teksten krever egentlig ikke så mye forkunnskap, men å vite forskjellen på strøm og spenning vil jeg tro hjelper en del.
Hva er en hodetelefonforsterker?
For å svare på det, kan man starte med å spørre: hva kjennetegner en forsterker i utgangspunktet? Et gyldig svar er effektforsterkning, altså at produktet av strøm og spenning som forsterkeren gir ut er høyere enn inngangssignalet. I det ligger at noen forsterkere har høy strømforsterkning, noen har høy spenningsforsterkning og noen har begge deler, men regelen er at effekten ut er høyere enn effekten inn.
En forenklet modell av en forsterker kan se ut som dette:
Hvor forsterkningen Av er spenningsforsterkningen og ubelastet er denne gitt ved Av=Vo/Vin eller skrevet på en annen måte Vo=Vin*Av, det vil si utgangsspenningen er lik inngangsspenningen ganget med spenningsforsterkningen (Av).
Jeg har foreløpig ikke sagt noe om effektforsterkning, men jeg kan ta et eksempel. En preamp kan ha en spenningsforsterkning (Av) i området 10 ganger. 1 volt inn gir 10 volt ut, og slik sett skulle det være mulig å koble et par høyttalere direkte på utgangen siden omsatt effekt er gitt av Vo^2/RL, eller 10^2/8 i en 8 ohms høyttaler, som burde gi 12.5 watt.
Imidlertid har en forsterker også en gitt inngangs og utgangsimpedans, det siste er av spesiell interesse i dette tilfellet og for en preamp er det ikke uvanlig at utgangsimpedansen ligger i området 100 ohm og ofte betydelig høyere. Hvis vi sier 100 ohm i dette eksemplet blir modellen seende ut som følgende:
Vi har altså en kilde som gir 1V inn til en forsterker med spenningsforskning (Av) på 10x og en utgangsimpedans (Ro) på 100 ohm, lasten (RL) er en høyttaler på 8 ohm.
Som tidligere er spenningsforsterkningen (Av) gitt av Vo/Vin, men siden vi nå tar hensyn til utgangsimpedans og last blir Vo = Vin x Av x RL / (RL + Ro) og utgangsspenning i dette eksemplet blir 1v x 10 x 8 / (8+100) = 0.74v.
Vi ser altså at spenningsforsterkningen er redusert fra 10x til under 1, men hvis vi regner på det har vi fortsatt en gyldig forsterker siden effektforsterkningen er høyere enn 1. Uansett er den lite egnet til å drive en høyttaler.
Utgangsimpedans, effekt, valg av topologi.
Noe av samme problemstillingen dukker opp når det er snakk om hodetelefoner. Disse har lav impedans (fra rundt 30 til noen hundre ohm) og de er avhengig av effekt for å gi et hørbart signal. En tommelfingerregel er at 100mW (0.1 watt) gir et lydtrykk som er en god del høyere enn normalt lyttenivå, så 100mW utgangseffekt bør være et godt utgangspunkt med tanke på maks utgangseffekt. For at denne effekten skal omsettes i hodetelefonene og ikke brennes av i forsterkeren (jmf eksemplet ovenfor) ønsker vi lav utgangsimpedans. Dette kan oppnås på flere måter og en måte er impedanstransformering ved hjelp av en transformator.
For eksempel vil en 600:8 ohm transformator gi en utgangsimpedans på 8 ohm når kildeimpedansen er 600 ohm. Halveres kildeimpedansen til 300 ohm vil det redusere utgangsimpedansen til 4 ohm, og så videre. Et matematisk uttrykk for dette kan settes opp som Zo = Zd / (600/8 ), hvor Zo er utgangsimpedans og Zd er driverimpedans.
For en katodefølger som i skissen ovenfor er Zd stort sett gitt av det som kalles rørets steilhet eller transkonduktans (gm). Eksempelvis har et rør som 6EM7 i følge databladet en steilhet rundt 7.2 mA/V og siden Zd er 1/gm gir dette ca 140 ohm i driverimpedans. For da å finne utgangsimpedansen på den andre siden av trafoen bruker vi ligningen ovenfor og finner Zo = 140/(600/8 ) = 1.9 ohm. Vi må imidlertid huske på at vi her har betraktet transformatoren som perfekt, uten noe som helst form for tap, så den reelle utgangsimpedansen vil nok bli en del høyere. Hvis vi sier 5 ohm er vi antagelig ikke langt fra det praktiske resultatet.
Vi har sett at en utgangstrafo er godt egnet til å senke utgangsimpedansen, i dette tilfellet fra 140 til ca 5 ohm, men det skjer også en spenningstransformering, at spenningen på utgangssiden (sekundær) er lavere enn på inngangssiden (primær). Dette er gitt av trafoens omsetningsforhold n som er kvadratroten av impedansforholdet. Det betyr at n = rot(Z1/Z2), i dette tilfellet kvadratroten av (600/8 ) = 8.7. Altså betyr det at for å få 1 volt ut må trafoen mates med 8.7 volt på primærsiden.
Så tilbake til kravet om 100mW utgangseffekt. For å omsette 100mW i 32 ohm, for eksempel Grado hodetelefoner, trengs en gitt spenning. Siden effekten P=Vo^2/RL kan vi finne Vo når P og RL er kjent:: Vo = rot(P*RL) = rot(0.1*32) = 1.8 volt. Igjen må vi tenke på at forsterkeren har en gitt utgangsimpedans (5 ohm) og at noe av spenningen derfor brennes av i denne uten å omsettes i selve lasten. Med Ro=5 og RL=32 er dette forholdet som tidligere vist gitt ved RL/(Ro+RL) = 32/(5+32) = 0.86. Hvis vi sier at 0.5V inn til forsterkeren skal gi 1.8V (100mW) ut tilsier dette at spenningsforsterkningen (Av) minst må være (1.8/0.86)/0.5 = 4x.
Da blir modellen av hodetelefonforsterkeren slik:
Vi har nå en forsterker med Av=4 og Ro=5 ohm.
Ved 0.5v inngangsignal blir utgangsspenningen Vo = Vin x Av x RL/(RL+Ro) som gir Vo = 0.5*4*32/(32+5) = 1.73 volt, som er temmelig nær 100mW.
Da har vi på mange måter kartlagt en del vesentlig parametere: utgangseffekt (P), utgangsimpedans (Ro) og spenningsforsterkning (Av). Vi har også valgt topologi i selve utgangstrinnet, trafokoblet katodefølger.
Prinsippskisse for forsterkeren, pluss noen enkle beregninger.
Da har vi sett på en del basiskrav, vi har vært innom omsetningsforholdet i utgangstrafoen og sett at det kreves høyere spenningssving på primærsiden enn på utgangen. For å realisere 100mW i lasten kreves ca 20V fra drivertrinnet (Vd = Vo * n). Det vil si at det kreves en del spenningsforsterkning før utgangstrinnet. Hvis følsomheten skal ligge på 0.5v for maks utstyring betyr det av forsterkningen før katodefølgeren minst må være (20v/0.5v) = 40 ganger. Når jeg sier minst, så er det fordi en katodefølger alltid har forsterkning lavere enn 1.
Det betyr at driverrøret bør være av typen høy µ. Typiske rør med høy µ er ECC83/12AX7, 5751, 6SL7 og en del andre. Utgangsrøret på sin side bør ha høy steilhet, som betyr lav utgangsresistans, høy perveans, som betyr muligheten til høyt spenningssving og greie å gi fra seg en del effekt.
Et rør som har begge disse egenskapene er 6EM7, det inneholder både en høy µ triode og en effekttriode, altså to rør i samme kolbe. Høy µ siden ligner veldig mye på 6SL7 (den er omtrent identisk) og effektsiden minner om 2A3 i karakteristikk. Begge disse er gode og anerkjente audiorør.
Ovenfor er en prinsippskisse av forsterkeren med gainsteg i fronten og katodefølger i utgangen. For mulighet til høyest mulig spenningssving i utgangstrinnet ønsker jeg at katodespenningen er i nærheten av B+/2. (B+ har jeg valgt til å være 250 volt) Det medfører at utgangen kan svinge ned til null (rimelig opplagt) og opp til i nærheten av B+ (avhengig av rørets perveans). Siden dette er et klasse A trinn er det gitt hvor høy hvilestrømmen i utgangstrinnet bør være. Hvilestrømmen (Iq) må minst være Vmax/Rload. Vi vet både Vmax (20Vrms) og (Rload), rundt 2400 ohm last i parallell med Rk2. Egentlig vet vi ikke verdien av Rk2, det er jo den dette regnestykket skal gi oss svar på, så sånn sett er dette en umulig oppgave. Men vi kan finne nødvendig Iq uten Rk2 til å begynne med.
For klasse A er minimum Iq = Vmax * 1.4 / Rload = 20 * 1.4 / 2400 = 12mA. Hvis vi antar at Rk2 er mindre enn Rload (noe som er en rimelig antagelse) blir Iq maks 24mA. Dette gir Rk2 = (B+/2)/24mA = 125/25E-3 = ~5k ohm, eller 4k7 som er en standardverdi.
Vel, da kan vi se hvordan en gammeldags lastlinje ser ut i kurvesettet tilhørende 6EM7, med 4k7 statisk last.
For et trenet øye ser dette rimelig vakkert ut. De røde prikkene representerer maks anodetap for røret, hvilket vi ligger godt under, men det vakreste er lineariteten altså at avstanden mellom linjene (grid volts) rundt 120 "plate volts" er temmelig konstant. Det borger for god linearitet og lav forvrengning.
Dett var dett, i alle fall for i kveld, senere kommer jeg tilbake med betraktninger om inngangstrinn, strømforsyning og en del annet dill og dall.
Ha en god kveld.
Jan E Veiset
Når det gjelder den praktiske gjennomføringen kommer denne senere.
Å følge denne teksten krever egentlig ikke så mye forkunnskap, men å vite forskjellen på strøm og spenning vil jeg tro hjelper en del.
Hva er en hodetelefonforsterker?
For å svare på det, kan man starte med å spørre: hva kjennetegner en forsterker i utgangspunktet? Et gyldig svar er effektforsterkning, altså at produktet av strøm og spenning som forsterkeren gir ut er høyere enn inngangssignalet. I det ligger at noen forsterkere har høy strømforsterkning, noen har høy spenningsforsterkning og noen har begge deler, men regelen er at effekten ut er høyere enn effekten inn.
En forenklet modell av en forsterker kan se ut som dette:
Hvor forsterkningen Av er spenningsforsterkningen og ubelastet er denne gitt ved Av=Vo/Vin eller skrevet på en annen måte Vo=Vin*Av, det vil si utgangsspenningen er lik inngangsspenningen ganget med spenningsforsterkningen (Av).
Jeg har foreløpig ikke sagt noe om effektforsterkning, men jeg kan ta et eksempel. En preamp kan ha en spenningsforsterkning (Av) i området 10 ganger. 1 volt inn gir 10 volt ut, og slik sett skulle det være mulig å koble et par høyttalere direkte på utgangen siden omsatt effekt er gitt av Vo^2/RL, eller 10^2/8 i en 8 ohms høyttaler, som burde gi 12.5 watt.
Imidlertid har en forsterker også en gitt inngangs og utgangsimpedans, det siste er av spesiell interesse i dette tilfellet og for en preamp er det ikke uvanlig at utgangsimpedansen ligger i området 100 ohm og ofte betydelig høyere. Hvis vi sier 100 ohm i dette eksemplet blir modellen seende ut som følgende:
Vi har altså en kilde som gir 1V inn til en forsterker med spenningsforskning (Av) på 10x og en utgangsimpedans (Ro) på 100 ohm, lasten (RL) er en høyttaler på 8 ohm.
Som tidligere er spenningsforsterkningen (Av) gitt av Vo/Vin, men siden vi nå tar hensyn til utgangsimpedans og last blir Vo = Vin x Av x RL / (RL + Ro) og utgangsspenning i dette eksemplet blir 1v x 10 x 8 / (8+100) = 0.74v.
Vi ser altså at spenningsforsterkningen er redusert fra 10x til under 1, men hvis vi regner på det har vi fortsatt en gyldig forsterker siden effektforsterkningen er høyere enn 1. Uansett er den lite egnet til å drive en høyttaler.
Utgangsimpedans, effekt, valg av topologi.
Noe av samme problemstillingen dukker opp når det er snakk om hodetelefoner. Disse har lav impedans (fra rundt 30 til noen hundre ohm) og de er avhengig av effekt for å gi et hørbart signal. En tommelfingerregel er at 100mW (0.1 watt) gir et lydtrykk som er en god del høyere enn normalt lyttenivå, så 100mW utgangseffekt bør være et godt utgangspunkt med tanke på maks utgangseffekt. For at denne effekten skal omsettes i hodetelefonene og ikke brennes av i forsterkeren (jmf eksemplet ovenfor) ønsker vi lav utgangsimpedans. Dette kan oppnås på flere måter og en måte er impedanstransformering ved hjelp av en transformator.
For eksempel vil en 600:8 ohm transformator gi en utgangsimpedans på 8 ohm når kildeimpedansen er 600 ohm. Halveres kildeimpedansen til 300 ohm vil det redusere utgangsimpedansen til 4 ohm, og så videre. Et matematisk uttrykk for dette kan settes opp som Zo = Zd / (600/8 ), hvor Zo er utgangsimpedans og Zd er driverimpedans.
For en katodefølger som i skissen ovenfor er Zd stort sett gitt av det som kalles rørets steilhet eller transkonduktans (gm). Eksempelvis har et rør som 6EM7 i følge databladet en steilhet rundt 7.2 mA/V og siden Zd er 1/gm gir dette ca 140 ohm i driverimpedans. For da å finne utgangsimpedansen på den andre siden av trafoen bruker vi ligningen ovenfor og finner Zo = 140/(600/8 ) = 1.9 ohm. Vi må imidlertid huske på at vi her har betraktet transformatoren som perfekt, uten noe som helst form for tap, så den reelle utgangsimpedansen vil nok bli en del høyere. Hvis vi sier 5 ohm er vi antagelig ikke langt fra det praktiske resultatet.
Vi har sett at en utgangstrafo er godt egnet til å senke utgangsimpedansen, i dette tilfellet fra 140 til ca 5 ohm, men det skjer også en spenningstransformering, at spenningen på utgangssiden (sekundær) er lavere enn på inngangssiden (primær). Dette er gitt av trafoens omsetningsforhold n som er kvadratroten av impedansforholdet. Det betyr at n = rot(Z1/Z2), i dette tilfellet kvadratroten av (600/8 ) = 8.7. Altså betyr det at for å få 1 volt ut må trafoen mates med 8.7 volt på primærsiden.
Så tilbake til kravet om 100mW utgangseffekt. For å omsette 100mW i 32 ohm, for eksempel Grado hodetelefoner, trengs en gitt spenning. Siden effekten P=Vo^2/RL kan vi finne Vo når P og RL er kjent:: Vo = rot(P*RL) = rot(0.1*32) = 1.8 volt. Igjen må vi tenke på at forsterkeren har en gitt utgangsimpedans (5 ohm) og at noe av spenningen derfor brennes av i denne uten å omsettes i selve lasten. Med Ro=5 og RL=32 er dette forholdet som tidligere vist gitt ved RL/(Ro+RL) = 32/(5+32) = 0.86. Hvis vi sier at 0.5V inn til forsterkeren skal gi 1.8V (100mW) ut tilsier dette at spenningsforsterkningen (Av) minst må være (1.8/0.86)/0.5 = 4x.
Da blir modellen av hodetelefonforsterkeren slik:
Vi har nå en forsterker med Av=4 og Ro=5 ohm.
Ved 0.5v inngangsignal blir utgangsspenningen Vo = Vin x Av x RL/(RL+Ro) som gir Vo = 0.5*4*32/(32+5) = 1.73 volt, som er temmelig nær 100mW.
Da har vi på mange måter kartlagt en del vesentlig parametere: utgangseffekt (P), utgangsimpedans (Ro) og spenningsforsterkning (Av). Vi har også valgt topologi i selve utgangstrinnet, trafokoblet katodefølger.
Prinsippskisse for forsterkeren, pluss noen enkle beregninger.
Da har vi sett på en del basiskrav, vi har vært innom omsetningsforholdet i utgangstrafoen og sett at det kreves høyere spenningssving på primærsiden enn på utgangen. For å realisere 100mW i lasten kreves ca 20V fra drivertrinnet (Vd = Vo * n). Det vil si at det kreves en del spenningsforsterkning før utgangstrinnet. Hvis følsomheten skal ligge på 0.5v for maks utstyring betyr det av forsterkningen før katodefølgeren minst må være (20v/0.5v) = 40 ganger. Når jeg sier minst, så er det fordi en katodefølger alltid har forsterkning lavere enn 1.
Det betyr at driverrøret bør være av typen høy µ. Typiske rør med høy µ er ECC83/12AX7, 5751, 6SL7 og en del andre. Utgangsrøret på sin side bør ha høy steilhet, som betyr lav utgangsresistans, høy perveans, som betyr muligheten til høyt spenningssving og greie å gi fra seg en del effekt.
Et rør som har begge disse egenskapene er 6EM7, det inneholder både en høy µ triode og en effekttriode, altså to rør i samme kolbe. Høy µ siden ligner veldig mye på 6SL7 (den er omtrent identisk) og effektsiden minner om 2A3 i karakteristikk. Begge disse er gode og anerkjente audiorør.
Ovenfor er en prinsippskisse av forsterkeren med gainsteg i fronten og katodefølger i utgangen. For mulighet til høyest mulig spenningssving i utgangstrinnet ønsker jeg at katodespenningen er i nærheten av B+/2. (B+ har jeg valgt til å være 250 volt) Det medfører at utgangen kan svinge ned til null (rimelig opplagt) og opp til i nærheten av B+ (avhengig av rørets perveans). Siden dette er et klasse A trinn er det gitt hvor høy hvilestrømmen i utgangstrinnet bør være. Hvilestrømmen (Iq) må minst være Vmax/Rload. Vi vet både Vmax (20Vrms) og (Rload), rundt 2400 ohm last i parallell med Rk2. Egentlig vet vi ikke verdien av Rk2, det er jo den dette regnestykket skal gi oss svar på, så sånn sett er dette en umulig oppgave. Men vi kan finne nødvendig Iq uten Rk2 til å begynne med.
For klasse A er minimum Iq = Vmax * 1.4 / Rload = 20 * 1.4 / 2400 = 12mA. Hvis vi antar at Rk2 er mindre enn Rload (noe som er en rimelig antagelse) blir Iq maks 24mA. Dette gir Rk2 = (B+/2)/24mA = 125/25E-3 = ~5k ohm, eller 4k7 som er en standardverdi.
Vel, da kan vi se hvordan en gammeldags lastlinje ser ut i kurvesettet tilhørende 6EM7, med 4k7 statisk last.
For et trenet øye ser dette rimelig vakkert ut. De røde prikkene representerer maks anodetap for røret, hvilket vi ligger godt under, men det vakreste er lineariteten altså at avstanden mellom linjene (grid volts) rundt 120 "plate volts" er temmelig konstant. Det borger for god linearitet og lav forvrengning.
Dett var dett, i alle fall for i kveld, senere kommer jeg tilbake med betraktninger om inngangstrinn, strømforsyning og en del annet dill og dall.
Ha en god kveld.
Jan E Veiset